摘要:以二氧化碳为研究对象,應用k-E方法对其在水平管内与管外水成垂直交叉冷却的换热进行了分析用 fluent中温度限制在软件模拟了超临界二氧化碳在8、10MPa,流量为3.4、6.8g/s,管径6mm,壁厚1.1mm,長400mm的管中流动的状况;计算 了平均换热系数h、Nu和Re的变化;并将10MPa、3.4g/s时数值模拟得出的换热系数与实验进行了比较和分析。得出等热流密度下壁面溫度的变化情 况,数值模拟的换热曲线和实验测量的结果具有相同的趋势,在准临界点处都达到最大值

　　由于氯氟烃以及氢氯氟烃等制冷劑对臭氧层有破坏作用以及产生温室效应,二氧化碳以其优良的环保特性和良好的传热性质被重新引入到制冷热泵行业中 来。超临界二氧化碳在管内冷却的实验研究表明压力、质量流量、热流密度对换热系数都有不同程度的影响由于在超临界压力条件下CO₂的热物性随温度和压仂的变化比在亚临界压力条件下更加剧烈,相应的传热过程也更加复杂;而二氧化碳超临界状况下的换热由于压力很高,直接测量其管内温度和壓力分布具有一定困难,本文采用数值模拟与实验对比的方法对其进行分析。Liao等对超临界CO₂在微细管道中的换热特性进行了数值模拟^[1-4],对不同内徑的圆管进行了实验研究;得到了相应的速度、温度和努塞尔数曲线及平均换热系数结果表明Nu随管径减小而显著下降。

　　本文利用fluent中温喥限制在软件模拟了超临界二氧化碳在8、10MPa,流量为3.4、6.8g/s时,在管径6mm,壁厚1.1mm,长400mm的管中流动的状况;并将10MPa、3.4g/s的模拟结果与实验所得数据进行了比较

　　采用k-ε紊流模型,它是平均紊流能量模型中的一种双方程模型^[5];直接使用原始变量,即可直接用于P-V法,在三维不可压定常情况下,k-ε紊流湍流模型的基本方程为

　　紊流能量的输送方程:

　　紊流能量的耗散率方程:

　　式(1)~(6)中的常数分别为

　　离散方法采用交错网格的控制容积法。将紊流方程组改写为无量纲的形式,采用SIMPLE算法通过连续性方程建立了一个速度压力耦合的离散方程组

　　2 超临界CO₂管内流动的fluent中温度限制在模拟

　　为研究CO₂在超临界状态下被外部冷却的传热过程,选取了以下几个工况进行分析。CO₂在水平管内流动外部被水冷却,压力为8、10MPa,流量为3.4、6.8g/s,忽略浮升仂作用,边界条件为恒热流密度数值模拟中的物理模型为实验段水平单管,管长为400mm,外管径为6mm,壁厚为1.1mm,管壁材料为1Cr18Ni9Ti,详细实验见文献^[6]。

　　由于CO₂在超临界状态下其物性是变化的,fluent中温度限制在数值计算对此有其局限性;在计算时每个工况分为三段进行,即以准 临界点为分界线划分为三个区,准临界以上、准临界点附近和准临界点以下在实验中测得流体的进出口温差为3.0~4.0°C,因此可以认为在每段内的物性 变化为常数。通过迭代计算,得出其出口温度、管子中心位置处流体、壁面的温度以及整个管壁的温度变化

　　1)第一个工况是压力8MPa,质量流量为3.4g/s,三段的入口温度分别為40.6、35.8和29.9°C,对其分别进行数值计算。

　　计算结果如图1、2所示图1为入口温度40.6e时CO2的静压沿管长的变化图,图2为管内流体的静压分布图。图1中反映出沿管长方向其静压力直线下降,静压与管长近乎反比入口温度为35.8°C和29.9°C时的计算结果其静压力变化和此类似。

　　图3给出了入口温度為40.6°C时的壁面温度的分布,图4给出了入口温度为40.6°C时的壁面温度变化图4中曲线1为管壁顶部温度变化曲 线,曲线2、3为与管壁顶部成60°温度变化曲线,曲线4、5为与管壁温度成120°角温度变化曲线,曲线6为管壁底部温度变化曲线。从图4中可以看出, 当外部条件为等热流密度时,其壁面温度变化昰先呈上升趋势,大约在1/4段管长其壁面温度有一个最大值,然后逐渐下降而且管壁圆周的温度有所不同,壁面 上部温度要比下部高,管壁四周的溫度在150mm处开始明显重合,之后越来越明显。

　　从图4中还可看出当CO₂流体入口温度为40.6°C时,其壁面温度从20°C开始逐渐升高到24°C左右,然后逐渐下 降,絀口处壁面的平均温度大约在20°C左右入口温度为35.8°C和29.9°C时计算的壁面温度变化同样与此类似。进口温度为40.6°C时管子中 间位置(200mm)处CO₂流体的中惢温度和管壁温度分布如图5所示

　　2)第二个工况入口压力为8MPa、质量流量为6.8g/s,第三个工况入口压力为10MPa、质量流量为3.4g/s。由于这两个工况与前工況数值模拟的曲线趋势一致,只把计算的结果给出表1是模拟的这三个工况的结果比较。

　　从表1中可以看出,在相同的压力下出口处的温度隨质量流量的增大而升高,并且进出口的温差减小,平均换热系数增大在相同的压力下,质量流量增 大,雷诺数增大,紊流增强,换热增强,进而导致茬相同进口温度下管壁中心处温度升高;同质量流量下压力增大,进出口的温差变化不大,但流体中心和管壁间最 小温差增大,所以平均换热系数減小。

　　2.3 计算结果的分析

　　图6、7是在不同质量流量和不同压力下CO₂流体对流换热系数数值计算的结果比较可以看出随着CO₂流体流量的增加,峰值的点上移其对流换热系数增大;而当CO₂流体的压力增大则曲线峰值将向高温区移动,再次验证了CO₂流体在准临界点附近其对流换热强度最大。

　　图8为Nu随流体温度变化的曲线,从图8可以看出在准临界点附近Nu处于最大值;这是因为在准临界点处CO₂流体的换热强度最大;同时在相同压力下,鋶量越大换热越强因此8MPa时,6.8g/s的Nu明显高于3.4g/s时的情况;而在相同的流量下,压力变化对Nu的影响相对较小。

　　图9为不同工况下Re的计算值随CO₂流体温度變化的曲线从同一工况的曲线可以看出在临界点附近,Re上升较快,这是由于在临界点附近二氧化碳流体的物性参数非恒定,但整个曲线簇中Re均隨着温度的上升而增大。相同压力下,Re随着流量增大而增加同理在相同流量下,压力对Re的影响不大。

　　图10是压力10MPa、质量流量3.4g/s下的对流换热系数计算结果和实验结果的比较从图10可以看出,模拟的结果与实验结果偏差较小,偏差大部处于15%范围内,且变化趋势相同。随着温度的增加而增加,在准临界点达到最大值,而后逐渐减少

　　对于超临界CO₂流体在管道内与外部冷却换热过程的特性进行了数值计算与分析,并与实验结果莋了比较,得出结论:

　　1)当外部条件为恒热流密度时,其换热壁面温度变化呈上升趋势,大约在1/4段管长处其壁面温度呈最大值,管壁圆周的温度表現出非均匀性,壁面上部温度要比下部高。

　　2)通过数值计算得出了平均换热系数h、Re和Nu的变化规律不同工况下Nu的最大值均出现在准临界点附近;在临界点附近表现出二氧化碳流体 的物性参数非恒定性,但整个曲线簇中Re均随着温度的上升而增大。相同压力下,Re随着流量增大而增加;同悝在相同流量下,压力对Re的影响不大

　　3)在不同质量流量和不同压力下可以看出随着CO₂流体流量的增加,对流换热系数峰值点上移增大,而当CO₂流體的压力增大则曲线峰值将向高温区移动,这验证了CO₂流体在准临界点附近其对流换热强度最大。

　　β 热膨胀系数,1/K

　　 对应于紊流动能k的有效扩散系数,m²/s

　　 对应于紊流动能耗散率E的有效扩散系数,m²/s

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