大学高等代数商空间欧式空间 求详解
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时间：2020-05-13 01:13
实数域上全体2×2方阵对于矩阵的加法和数量乘法构成一个线性空间. 对于A, B∈R^{2×2}, 定义一个内积：
（AB）=tr(AB')，即AB'的迹直接验证可知这是R^{2×2}上的一个内积，从而R^{2×2}成为一个欧氏空間
题目给出的映射A的确是R^{2×2}到自身的一个线性变换。不难验证它在R^{2×2}的基
下的矩阵是一个对称阵但我仍然看不出它与R^{2×2}成欧氏空间有哬联系。全部
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