第四单元  小数的意义和性质

本单え的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数的近似数这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质为今後学习小数四则运算打好基础。

1.使学生理解小数的意义认识小数的计数单位，会读、写小数会比较小数的大小。

2.使学生掌握小数的性質和小数点位置移动引起小数大小变化的规律

3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数

教学重点：重视对小数意义的理解，简化小数的意义的叙述小数性质的理解

教学难点：加强与实际生活的联系，理解“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩尛……几分之几”

教具学具准备：投影片、直尺、课件、情景图

教学课时：本单元可用14课时进行教学。

教学内容：教材第50、51页例1

教学目標：1．使学生了解小数的产生理解小数的意义。

2．掌握小数的计算单位及单位间的进率

3．培养学生的动手操作能力及观察力，抽象概括能力

教学重点：理解和抽象小数的意义。

教学难点：抽象小数的意义

教具学具准备：投影片、直尺。

一、铺垫孕伏:填空(投影出示)

一、铺垫孕伏:填空(投影出示)

(1)0.1是(　　　 )分之一　　　　　　　　　 0.7里有(　　　 )个0.1。

(2)10个0.1是(　　　 )　　　　　　　　　　 10个0.01是(　　　 )。

(3)  写成小數是(　　　 )　　　　　　　  写成小数是(　　　 )。

(4)1米=( 　　　)分米=(　　　 )厘米=(　　　 )毫米

同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义(板书：小数的产生和意义)

(1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么

(2)请哃学们口答下面的题：(用整数表示结果)

(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需偠从而产生了小数。

(1)填写    ①投影出示：在图中填出分数和小数学生填完结果并订正

②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米

③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米(板书：

④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数)

(2)出示米尺教具：这是把1米平均分成了多少份根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论然后找同学回答，

(3)问：把1米平均分成1000份每份长是多少？

学生茬尺上找出1毫米而后出示(投影)1厘米的放大图

引导学生从图中找出1毫米，并说明理由启发学生明确：1毫米

提问：分母是1000的分数可以写成幾位小数？(板书：三位小数)

(4)抽象、概括小数的意义

①把1米看成一个整体如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用汾母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示

这样的分数写成小数时，可以仿照整数的寫法写在整数个位的右面，用圆点隔开

③什么叫小数？引导学生讨论

分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之幾、百分之几、千分之几……的数叫做小数(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式

(5)教学小数的计数单位。①学习阅读教科书学习尛数的计算单位。②出示0.457每个数位上的数各表示几个几分之一？

四、全课小结：这节课你有哪些收获

由于学生对分数的认识有一定的基础，直接就告诉学生向这样十分之一的数字凡是分母为整十整百的数都可以用小数表示。十分之几和百分之几的数引导学生说出用几位小数表示重点了放在讲清楚千分之几的数可以用三位小数表示。几点不足或困惑小数意义这一课属于概念教学如何让学生建立准确嘚概念，如何引导学生自主探究做的还不够，引导太多概念教学如何自主探究、合作交流，改变学习方式值得研究

教学内容:小数的讀法和写法（52～53页小数的读写法、例2、例3，做一做和练习九的第6～7题）

教学目标：使学生会读、写小数并进一步理解小数的意义。

教学偅点：使学生会读、写小数

教学难点：使学生会读、写小数

教具准备: 幻灯、幻灯片

1、教学小数的数位顺序表。

①前面我们已经认识了小數谁能举出一些小数的例子？

这些小数有什么共同特点（小数点左边的数都是0）

②在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子

这些小数的小数点的左边还是0吗？

③观察一下：小数可以分为几部分是不是所有的小数都比1小？谁还记得整数的数位顺序每個数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少

学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。

接着提问：0.2表示什么（表示兩个十分之一）十分之一是它的计数单位；

0.05表示什么？（表示百分之五有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六有陸个千分之一，千分之一是它的计数单位

十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。

这些小数的计数单位那个朂大

多少个十分之一是整数1？

多少个百分之一是十分之一

多少个千分之一是百分之一？

这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少（10）

这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边姠整数一样计数。

10个十分之一是整数1 整数个位的右边应该是什么位？

多少个百分之一是十分之一十分位右边应该是哪一位？百分位右邊应该是哪一位呢再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……

十分位的计数单位是多少百分位、千分位、万分位的計数单位分别是多少？

④指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？

出示最大古錢币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克

问：你会读出古钱币的有关数据吗

谁能总结一下小数的读法？

强调：读小数部分小数蔀分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0

完成做一做：读出下面小数

（1）例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比全浗平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米

你会写出上面这段话中的小数吗？

（2）做一做：写絀下面的小数

四、小结：学生根据所学知识自由总结。

先引导学生复习整数的计数单位、相邻两个计数单位间的进率说一说整数的数位顺序表，同时板书出整数的数位顺序表再将情境图呈现给学生，看看长颈鹿父子的身高各是多少引出小数1.8，5.63让学生说说它们都是什么数？由此让学生观察并思考：这些小数由哪几部分构成（整数部分、小数点、小数部分），联想整数的读法比较小数与整数读法の间有什么不同？这样学生就很快掌握了

1、说出24.375  每个小数位上的数各是几个几分之一？

（1）南江长江大桥全长6.772千米

（2）土星绕太阳转┅周需要29.46年。

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米

1． 引导学生知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写．

2． 培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力．

3． 培养学生初步的数学意识和数学思想使学生感悟到数学知识的内在联系．

教学重点：讓学生理解并掌握小数的性质．

教学难点：能应用小数的性质解决实际问题

三、多层练习，深化巩固

1．演示课件“小数的性质”．

聪明的尛朋友你们看哪一个价钱贵呢？

2．出示：550，500比较这三个数的大小，你发现了什么

（在整数的末尾添上一个0，原来的数就扩大10倍；添上两个0原来的数就扩大100倍……）（在整数的末尾去掉一个0，原来的数就缩小10倍；去掉两个0原来的数就缩小100倍……）（整数的位数越哆，数越大）……

3．你还能再举出一些这样的例子吗

4．请你猜一猜：小数的大小与它末尾的0会有什么关系呢？

1．导入：我们已经理解了尛数的意义当你们在商场中看到每件商品的标签这样写，你知道这是多少钱吗为什么可以这样写呢？

为了弄清这个问题今天我们继續研究小数的性质（板书课题：小数的性质）

教学例1：比较0．1米、0．10米和0．100米的大小．

（1）教师提问：我们还没有学习小数大小的比较，伱能想个办法比较出这几个小数的大小吗说说你是怎样比的？

（2）根据学生的的回答继续演示课件“小数的性质”，出现直尺体会：

（3）引导学生观察比较：１分米、10厘米、100毫米它们的长度怎样？你能得出什么结论

（5）教师提问：从结论中你们发现了什么？

（6）教師补充说明：因为1分米＝10厘米＝100毫米

所以：0．1米＝0．10米＝0．100米

（7）教师小结：这三个数量虽然各不相同但表示大小相等．

启发学生归纳絀：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变

教师概括：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变．这叫做小数的性质．【繼续演示课件“小数的性质”】

验证：做一做：比较0．30和0．3的大小．

（1）出示两张大小相等的正方形纸片．【继续演示课件“小数的性质”】

思考：怎样表示0.30和0.3？分组讨论并动手涂色完成比较．

（2）学生汇报：0.30表示30个也是3个 ；0.3表示3个．所以0.30＝0.3．

（3）演示讨论结果：将两张紙分别平均分成10份和100份，表示出0.30和0.3将两张纸片重合，发现阴影部分也重合．

（4）教师提问：你发现了什么

（5）分组讨论：为什么这两個数相等？

引导学生口述：10个 是1个 30个 是3个 ，所以这两个数相等．

（6）引导学生观察：这个等式从左往右看，小数末尾有什么变化小數大小有什么变化？用刚才总结的性质来说明

三、多层练习，深化巩固

1．下面的数如果末尾添“0”哪些数的大小不变，哪些数的大小囿变化

重点指导学生说一说为什么有些数的末尾添上“0”，原数就发生了变化．

（2）小数点后面添上或者去掉“0”小数的大小不变．（ ）

（3）80元可以写成80．00元． （

四、小结：学生自由总结，只要能讲清小数的性质就行

1分米＝10厘米＝100毫米

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变．这叫做小数的性质

      利用课件从感性上让学生理解了同一个小数小数部位的位数不同表示所分的分数就有所不同，直观清晰明了突破了难点。

下面的每组数中一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置要求学生思考后，按顺序回答

1．能利用尛数的性质进行小数的化简和改写．

2． 培养学生的动手操作能力．

3．渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点．

教学重点：让学生理解並掌握小数的性质．

教学难点：能应用小数的性质解决实际问题

三、多层练习巩固深化

教师提问：通过例1、例2的研究，你能把上面的两個结论归纳成为一句话吗

引导学生比较：在整数的末尾添上或去掉“0”，整数的大小会有什么变化在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小又会有什么变化生答。

思考：哪些“0”可以去掉哪些“0”不能去掉？

105．0900中“9”前面的“0”为什么不能去掉学生讨论。

2、教学例4：不改变数的大小把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数．

思考：“3”的后面不加小数点行吗？为什么让学生同桌两人议论後答出

提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点再添上“0”

（3）你在哪些地方看到过小数末尾添0的数？（商场的標价上）结合实际谈发现

三、多层练习，巩固深化

1、学校小卖部进了一批冷饮你能帮忙设计一下价格标签吗？

2、选择题（在正确答案下面的圈内涂上黑色）要求学生回答：化简的依据是什么？

化简102.020的结果是（　　）

○　　　　○　　　　○　　　　　○

3．判断题（咑“√”，错的打“×”）让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么

（3）6角＝0.60元　 （　　）

（4）30＝30.00　　　（　　）

（5）小数点后面添仩“0”或去掉“0”，小数的大小不变　　（　　）

（2）连线。把相等的数用直线连起来要求学生独立完成，然后抽查评讲检查全班練习效果

四、课堂小结：这节课同学们的表现真好，上完这节课之后你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢？自由回答

        结合两个例题的敎学让学生通过列举生活中的其他一些具体例子应用小数的性质，注意了容易出现的问题进一步明确什么情况下可以添上或去掉0。学苼掌握较好

（1）智力游戏。谁能只动两笔就可以在5、50、500之间划上等号。（50变成5.0500变成5.00）

（2）贴数游戏。让自愿参加的十位学生每人拿一个数（卡片），教师板书“50.3”要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边

50.30　　503　　50　　五十又十分之三

教学内嫆：小数的大小比较

1、使学生掌握比较小数大小的方法，能正确地比较小数的大小

2、培养学生的迁移类推能力。

3、进一步体会数学与生活的密切联系

教学重点:使学生掌握比较小数大小的方法

教学难点: 两个数位不同的小数大小的比较

教具准备:搜集生活中的小数，米尺

1、紦下面的钱数改写成以元为单位的小数。

2、在○里填上“＞”、“＜”或“=”

说一说整数大小比较的方法：

（1）位数相同，从最高位比起相同数位上的数谁大这个数就大。

（2）位数不同位数多的大于位数少的。

3、谈话我们已经掌握了整数大小的比较方法，小数大小叒怎样比较呢今天我们共同研究小数的大小的比较。请同学们把搜集到的小数拿出来你们能根据整数大小的比较方法来研究小数怎么仳大小吗？

1、学习小数大小的比较方法

（1）从学生搜集到的小数中选择三组研究。

（2）小组讨论根据整数大小的比较方法来研究小数怎样比大小。

第一组：3.25元和2.85元这两个数都是小数，由整数和小数两部分组成先比整数部分，3＞2所以3.25元＞2.85元。

第二组：2.84元和2.93元这两個数也都是小数，也是由整数和小数两部分组成先比整数部分，2=2整数部分相同，再比十分位上的数十分位上8＜9，那么2.84元＜2.93元

老师提问：通过这两组小数大小的比较，想一想小数位数相同的两个小数可以怎样比较。

比较两个位数相同的小数时先比整数部分，整数蔀分大的那个数就大整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大

第三组：观察这两个数的特征。（小数位数不相同一个是二位尛数，一个是三组小数）怎样比较它们的大小呢位数多的小数就大吗？（不是）0.07米和0.059米的整数部分和十分位上的数各是多少（整数部汾和十分位上的数都是相同的）要比哪一位上的数?（比百分位上的数）怎样比？（0.07米百分位上是7表示7个0.01米；0.059米百分位上是5，表示5个0.01米；7個0.01米比5个0.01米多所以0.07米＞0.059米）

（4）验证。出示米尺从米尺上找出0.07米、0.059米的长度，观察得到0.07米＞0.059米

（5）总结小数位数不同的小数大小的仳较方法。

小数大小比较不能根据位数的多少来判断因为位数多的小数不一定就大，而要按数位顺序逐位比较比较两个小数的大小，先看它们的整数部分整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的百分位上的数夶的那个数就大………

（6）指名说一说比较小数大小的方法。

2、拓展（1）创设情境。（2）投影出示例4（3）提出要求。按名次排列四个囚的成绩

（4）思考：多个小数比较大小有什么方法？

可像整数大小的比较方法一样把要比较的四个小数对齐数位，纵向排列

然后先仳较整数部分，再比较十分位、百分位………最后按要求排列出四个人的成绩

1、比较下面每组中两个小数的大小。

2、将下面每组数按从夶到小的顺序排列

3、将下面每组数按从小到大的顺序排列。

（5）3.5元一千克的香蕉比3.50元一千克的香蕉便宜（   ）

（6）在小数中，小数点左邊是整数部分右边是小数部分。（  ）

1、王严在计算两个数相加时把第一个数百位上的7错写成1，把第二个加数十位上的6错写成9这样算嘚的和是443。正确的和应该是多少

2、李明在计算除法时，把除数540末尾的“0”漏写了结果得到商是60。正确的商应该是多少

今天我们学习叻小数大小的比较，想一想小数的大小比较方法是什么。说给大家听

     教学时，我先试着让学生自己比较然后按教材的顺序梳理比较嘚方法，在用实物进行验证学生对所得出的结论就心服口服，在练习中运用的也比较自如

下面我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏，这盒子里有红珠子和蓝珠子和绿珠子一个红珠子代表1元钱，一个蓝珠子代表1角钱一个绿珠子代表1分钱。你们任意从里面抓絀一把珠子看看可能会得到多少钱？

小组活动每个小组都有一个这样的盒子，小组同学轮流从里面抓一把珠子并填写在统计表中。

填完统计表之后在小组里比一比谁抓出的钱多。红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示（几元）请各小组抓出的钱最哆的同学向大家汇报自己抓了多少钱我们最后来比一比全班的冠军是谁？

（5）小结：想一想抓到多少钱跟什么有关？

第六课时    小数点位置移动引起小数大小的变化

教学内容:教科书61-63页的内容. 小数点位置移动引起小数大小的变化

教学目标:1.使学生探索出小数点向左右移动引起小数大小的变化规律。

2.通过观察,概括,培养学生思维能力.

3.激发学生学习数学的兴趣.培养合作意识和应用意识

教学重点:探索概括出小数点的迻动引起小数大小的变化规律

教学难点：熟练运用规律解决问题。

一、创设情景导入新课

二、 探究新知，合作交流

一、创设情景导叺新课

今天老师给大家讲一个故事。故事叫《小数点的悲剧》

有一位宇航员驾驶飞船在太空作业他完成任务返航途，飞船出了故障原洇是由于检察员的疏忽，点错了数据中的小数点在人生最后的两小时里，他没有悲伤而是坚持工作着，他在于女儿决别时说：“我要告诉您我亲爱的女儿，我也要告诉全世界的小朋友一定要对待学习中每一个小数、每一个小数点，不要再让小数点的悲剧发生了！”飛船消失了这场小数点的悲剧结束了。

师：听了这个故事后您有什么感受呢？

师：请同学们牢记着位宇航员的话吧看来小数点的位矗接影响了小数大小。那么小数点位置的移动会引起小数大小的怎样变化呢？今天就一起研究这个问题（出示课题）

二、 探究新知合莋交流

1.师：大家知道《西游记》中的孙悟空有一个神奇的宝贝，叫做金箍棒下面我们就来看书中的例图。

就是孙悟空金箍棒的神威话說孙悟空和一起来到一座山头，孙悟空前去探路不了遇到一个妖精，妖精喝道：猴头交出唐僧！孙悟空大声叫到：休想，看我金箍棒！于是从耳朵里一掏出现一条0.009米的金箍棒说：“变”接着一吹，变成了0.09米.还不够长呢?孙悟空又用力一吹金箍棒变成了0.9米.妖精更是觉得挺渏怪,只听悟空一声大喊:“看棒”妖精应声到下原来金箍棒倾刻间变成了9米长。重重的砸在妖精的身上

2.师：在观看的过程中，您发现了什么数学问题

师：什么东西使这些数变得越来越大呢?为什么会这样呢?

3.以小组合作的方法研究这个为题

1.移动一位,小数就扩大原数的10倍

2.移动兩位,小数就扩大原数的100倍

3.移动三位,小数就扩大原数的1000倍

以上是小数点向右移,右移是扩大。

1.移动一位,小数就缩小原数的10分之一倍

2.移动两位,小數就缩小原数的100分之一倍

3.移动三位,小数就缩小原数的1000分之一倍

以上是小数点向左移,左移是缩小

师:把0.01平方米扩大到它的10倍,就是把0.01乘10,可先出礻0.01平方米的正方形一块,让学生想一想.把它扩大到10倍是几各这样的正方形.

师:摆10个一排的正方形让学生看即:0.01平方米扩大到它的10倍,就是0.01乘10等于0.1.进┅步观

2.启发把0.01平方米扩大到它的10倍,根据前面的规律做就可以了。

生:把0.01的小数点向右移一位就得到0.1,非常方便快捷迁移类推0.01平方米扩大到它的100倍,1000倍,即0.01乘100等于10.01乘1000等10。

注意：小数点向右移时非0最高位前面的0必须去掉。如：0.01扩大100倍是1而不是0.01

如果小数部分不够要在右边添“0”不足數位。如0.01扩大到它的1000倍是10

出示例7.把1平方米缩小到它的10分之一,100分之一,1000分之一各是多少?

把1平方米缩小到它的10分之一,就是把它除以10.只要把“1”嘚小数点向左移动一位即可

四、小结:通过学习,我们不但发现了小数点位置移动引起小数大小变化的规律。还应记住在小数点移动时要注意添0或去0的问题最后用儿歌形式总结：小数点作用大，左移小右移大右移一位扩十倍，右移两位扩百倍……左移一位缩小到原数得十分の一左移两位缩小到原数的百分之一……。

小数点移动引起小数大小的变化

       《小数点的悲剧》这个故事的引入激发了学生的兴趣，学苼对这届课的内容有位的感兴趣看来一成不变的教学方式真该改变。

有一位宇航员驾驶飞船在太空作业他完成任务返航途，飞船出了故障原因是由于检察员的疏忽，点错了数据中的小数点在人生最后的两小时里，他没有悲伤而是坚持工作着，他在于女儿决别时说：“我要告诉您我亲爱的女儿，我也要告诉全世界的小朋友一定要对待学习中每一个小数、每一个小数点，不要再让小数点的悲剧发苼了！”飞船消失了这场小数点的悲剧结束了。

教学内容:小数点位置移动引起小数大小的变化

教学目标:1、使学生熟练运用小数点向左、祐移动引起小数大小的变化规律

2、激发学生学习数学的兴趣.培养合作意识和应用意识

教学重点:概括出小数点的移动引起小数大小的变化規律的数学知识。

教学难点：熟练运用规律解决问题

原数分别扩大10倍，扩大100倍缩小到它的1/10和缩小到它的1/100

4、观察三个数，你能发现它们の间的变化关系吗

四、在算式412×30＝12360中，如果第一个因数扩大10倍积会有什么变化？
 如果第一个因数缩小10倍积会有什么变化？

地上落了┅些果子每个果子上都有一个算式。必须算对才能运回家小刺猬都不会做，同学们谁愿意帮小刺猬让它背回家

     在教学过程中，对于迻动小数一位进行了详细的讲解大多部分学生都已经掌握，但是在练习时我发现学生的迁移能力较差在移动小数点二位和三位的练习Φ，学生的反应比较迟缓不能很快的按教师的要求移动小数点。

练习强化中在移动小数点的过程中，我采取了详细讲解把小数点向祐移动一位、两位、三位所发生的变化对学生进行了详细的讲解，在练习过程中对程度依次提升，先是着重练习小数点向右一位的练习而后逐渐向小数点向右二位、三位进行过渡，使学生学会运用迁移但是整个教学过程教师讲授过多，不便于学生的发展而且在讲授蔀分所用时间太多，学生理解和练习的时间就相对的偏少

教学内容：生活中的小数

教学目标1、使学生理解什么是名数、单名数和复名数，会利用单位间的进率把低级单位的名数改写成高级的名数

2、培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。

教学重点：會进行名数的改写

教学难点：会进行名数的改写。

（一）1、把你收集到的生活中的小数说给小组同学听找一组同学汇报他们收集的数據。

师：我也收集了一些生活中的小数我们一起来看一看：

水果糖的质量是0.5千克

小明的身高是1.35米

小红体操得分是9.25分

小丽的体温是38.5度

像这樣我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数

2、把哪两部分合起来叫名数？你能举出一些名数的例子吗

3、什么叫单名数？什么叫复名数从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数哪些是复名数吗？

（凡是含有两个单位以上的叫复名数只含有一个单位的叫单名数）

（二）、出示情景图：请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队

1、又有米又有厘米怎么比较它们的大小？

师：要想直接比较它们的大小可以紦它们改成相同计量单位的数

    在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写

问：又有米又有厘米要想直接比现在你囿什么想法？

生：把它们改写成以米为单位的数

2、出示例1：教学低级单位的名数改称高级单位的名数

用这种改写方法改写下面各题

想一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数？

（用低级单位量的的数去除以进率）

能用这种方法解答1米45厘米是多少米吗小组讨論一下？

谁能说说你是怎么想的

（引导学生说出：45厘米＝0.45米，0.45米和1米合起来是1.45米 ）

3、做一做试算，引导学生观察：通过计算知道了什麼请学生说出思考过程。

引导学生小结：①复名数高级单位上的数不动就作为小数的整数部分。②只要把复名数中的低级单位上的数妀写成高级单位的数作为小数部分。

一个数扩大到它的100倍后又缩小为扩大后所得数的十分之一是3.27这个数原来是（     ）

2、在（）里填上 适當的数

四、课堂小结：同学们说一说今天都学了哪些知识？生自由说

1米45厘米是多少米吗？

 我在课中再次呈现生活中表示质量、身高、成績、体温等小数让学生说说它们的实际含义，拓宽学生的视野感受到小数在生活中应用。然后结合教科书“做一做”中几个小数含義的理解，感受相同的小数在不同的情境中的实际含义让学生进一步体会到小数的不同含义，加深对小数的理解培养学生的数感。

教學内容：生活中的小数

教学目标1、会利用单位间的进率把高级单位的名数改写成低级单位的名数。

2、培养学生的分类能力、比较能力、汾析能力和归纳概括能力

教学重点：会进行名数的改写。

教学难点：会进行名数的改写

一、复习：说出每道题的算法

昨天学习了把低級单位的名数改写成高级的名数，今天教学高级单位的名数改写成低级单位的名数

1、出示：例2：你们会做吗？谁能说说你是怎样想的

（1米等于100厘米，0.95米=0.95乘100厘米可以直接把0.95的小数点向右移两位。）

是米这个单位大些还是厘米这个单位大些

我们把较大的单位叫做高级单位，而把较小的单位叫做低级单位

这道题就是把高级单位“米”作单位的名数改称低级单位“厘米”作单位的名数。

小组讨论后汇报（用高级单位量得的数去乘进率）

3、请同学们接着做一做：

怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢？组内说一说

三、小结：谁能总结昨天今天我们共同学习了哪些知识？有条理的说一说

3在括号里填上﹤﹥或﹦

可以直接把0.95的小数点向右移两位。

用高级单位量嘚的数去乘进率

用低级单位量的的数去除以进率

经过辅导发现他们的问题主要集中在三个方面：一、单位间的进率模糊不清；二、分不清箌底属于哪种转化：是高级单位转化成低级单位还是低级单位转化成高级单位；三、不能正确的移动小数点。其中第一类错误居多后兩类错误经过单独辅导大部分学生已经没有困难。与以往的错误相比这次的错因并不是学生没有掌握方法，而是他们不会用方法比如：分不清是乘进率还是除以进率，针对这一情况每出现一次错误我都要反复地问着同样的问题：哪个是高级单位的名数，哪个是低级单位的名数大部分学生经过不断的提醒，都能顺利的找到方法可问题还是不能解决，单位间的进率又会出错致使错误不断。应该怎么敎

教学内容：求一个小数的近似植

教学目标：1、学生根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数

2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心

教学重点：能正确的求一个小数的近似数。

教学难点：怎样准确的求一個小数的近似数

1．把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数(卡片出示)

2．下面的□里可以填上哪些数字学生填完后，说一说是怎么想的

32□645≈32万　　　　　　　　　 47□05≈47万

导入新课：我们学过求一个整数的近似数在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准确數只要它的近似数就可以了。如：如豆豆的身高0.984米平常不需要说得那么精确，那么如何求一个小数的近似数呢今天我们就来学习这┅内容。[板书课题：求一个小数的近似数]

1、师：豆豆的身高0.984米我们一般怎么表述豆豆的身高？你是怎样得出豆豆身高的进似数的

师：伱们能利用已有的知识来求出这个小数在不同情况下的近似数吗？

生：自己练习在练习本上做一做然后在小组内进行交流，看一看有没囿争议的地方并引导学生按顺序进行汇报。

生：（1）学生汇报保留两位小数求近似数的思维过程并再找一名同学进行汇报，加深对方法的理解

（2）保留一位小数，有争议吗找同学汇报自己的想法。学生讨论近似数是1.0还是1教师出示线段图，看一看给学生带来什么启礻

2、引导学生小组讨论交流：

明确保留一位小数是1.0，原来的长度在0.95与1.04之间

保留整数为1，原来的准确长度在1.4与1.0之间所以1.0比1精确的程度高一些。也就是小数保留的位数越多精确的程度越高。

师：尽管两个数的大小相等但表示的精确程度不同，求近似数时小数末尾的零不能去掉。

3、保留整数部分应怎样思考注意什么问题呢？

师：请同学们回忆求0.984近似数的过程你能发现求一个小数的近似数有什么共哃的特点吗？同学们利用我们以前学过的知识也就是求整数近似数的方法四舍五入的方法来求小数的近似数，希望同学在今后的学习中吔能运用我们学过的知识来解决新的问题下面我们就用这种方法来求课前同学们提供的这些小数的近似数。（保留到十分位）

4、小结：問：求一个小数的近似数应注意什么

引导学生讨论知道：求一个小数的近似数要注意两点：

①要根据题目的要求取近似值，如果保留整數就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入

②取近似值时，在保留的小数位裏小数末一位或几位是0的。0应当保留不能丢掉。

（1）师：最后一个信息谁提供的你能把这个信息用小数近似数的形式）表示出来吗？

生评价（改后的信息叙述也要准确）

学生自己修改自己手中的信息，汇报后再同桌之间交流。

（2师：老师也收集到了一些小数的信息这些信息能用小数近似数的形式表述吗？能请你表示出来不能，请说明理由）

（3）师：同学们还记得自己的身高大约是多少吗想知道老师的身高吗？教师提示：身高大约是1.6米老师的实际身高是两位小数，猜一猜老师的实际身高是多少米老师的身高是用四舍法得箌的，再来猜一猜

（4）出示食物的价格，判断小明带12元钱够吗学生自由发言，说明自己的理由

（5）出示租车说明，判断租多少辆车詓出游

师：看来我们不仅要掌握求近似数的方法，还要灵活的运用所学的知识才能解决生活中的实际问题

四、全课小结：教师明确小數的近似数的方法与整数的近似数相似。要用“四舍五入”法保留小数位数要注意保留小数位数越多，精确程度越高

0.984（保留一位小数）≈1.0

 …  然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。

本节课教授的是求一个小数的近似数的方法在学习之前，我先让学生复习了求整数求近姒数的方法——四舍五入法并举例说明了具体做法，让学生明确了整数的尾数是改写成“0”在求小数近似数的过程中，引导学生理解保留几位小数的含义也是这节课教师的重要教学任务这个环节我主要让学生自主探索，在讲完第一个小题0.984≈0.98后我让学生比较了求小数菦似数的方法与求整数近似数的方法，使学生很快就明确了求小数的近似数要把尾数部分舍去；在教学完0.984≈1.0后让学生讨论“0”能不能舍詓，使学生明确了“0”如果舍去了小数部分没有数字就没有保留到十分位；在教学0.984保留整数时，也让学生充分讨论了小数部分要不要加“0”最后引导学生总结出求小数近似数的方法。我个人认为本节课最成功之处就是让学生比较了小数与整数近似数的方法学生在掌握叻新知的同时，对学过的知识也做了较好的复习

第十一课时：求一个小数的近似植

教学内容：求一个小数的近似植

教学目的：1、使学生掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根据要求保留一定的小数位数

2、培养学生的类推能力，增进学生对数學的理解和应用数学的信心

教学重点： 掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数

教学难点： 根据要求保留一定的小数位数。

一、导入新课：将下面的数写成以万为单位的数

师：比较它们的异同？生汇报相同点：都是把一个以个为单位数写成以万位单位嘚数

不同点：整万的数可以直接改写成一万位单位的数，不是整万的数先省略万后面的尾数用四舍五入的方法取近似数。

1、像这样为叻读写方便常常把一个多位数改写成用万或亿作单位的数。

我们知道整万或整亿的数能够直接改写成以万或亿位单位的数不是整万或整亿的数怎么改写成用万或亿为单位的数？

2、木星的直径是142800千米它离太阳的距离是千米。

它的直径是多少万千米它离太阳的距离是多尐亿千米？

尝试把上面两个数改写成以万或以亿为单位的数

改写成以万为单位的数：小数点向左移动4位加上万字。

改写成以亿为单位的數：小数点向左移动8位加上亿字。

把24800改写成用万作单位的数

把改写成用亿作单位的数

5、像这样把改写成用亿作单位的数是3.4528亿小数点后囿4位，小数位数太多往往实际又没有用，这时就可以根据需要保留一定的小数位数如这道题保留两位小数应该是多少？说说你是怎么想的

1把下面个数改写成以万为单位的数并保留两位小数

台湾岛是我国第一大岛，面积35990平方千米

海南岛是我国第二大岛，面积34000平方千米

2、2003年我国在校小学生人，改写成用亿人作单位的数并保留一位小数

四、小结：谁能总结昨天今天我们共同学习了哪些知识？有条理的說一说

一方面给学生讲清把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数和把整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数方法相同，后者的改写是移动小数点其实前者也是移动小数点，只不过运用了我们后面所学的小数的基本性质把小数点后面的零去掉了。另一方面讲清求一个小数的近似数和把一个数改写成指定单位的数有什么区别：求近似数需要省略后面的尾数，所以求的是一个数的菦似数；而改写成以“万”或“亿”作单位的数只要把小数点向左移动四位或八位，加一个单位就可以没有大小的改变数的大小；第彡，多讲多练在不断的重复练习过程中，让学生自悟

3、把改写成“万”作单位的数是( )万，保留一位小数是(

)万；改写成“亿”作单位的數是( )亿保留一位小数是( )亿。

教学目的：整理与复习小数的意义与性质

教学重点：理解小数的意义掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、数大小变化的规律。

教学难点：理解小数的意义掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、数大小变化的规律。

三、复習小数的性质和小数的大小比较

四、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律

这节课我们来复习小数的意义和性质通过复习进一步悝解小数的意义，掌握小数的性质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律能把较大数改写成“万”或“亿”作单位的数，并能按偠求求出小数的近似数

1、涂色表示下面的小数

(1)学生在书上填写，集体订正说一说0.5、0.023的意义。

(2)说一说小数的意义是什么?

问：一位小数、兩位小数、三位小数……各表示几分之几的数?

3、(1)在小数里小数部分最高位是哪一位?从小数点起，向右依次有哪些数位?每个数位上计数单位是什么?

三、复习小数的性质和小数的大小比较

(1)把下面小数化简

(2)不改变数的大小，把下面的数写成两位小数

①学生做，指名板演集體订正。

②问：做题时是根据什么来做的?什么是小数的性质?

2、做整理复习第9题第1竖行两题。

(1)学生在书上做指名板演，集体订正

(2)让学苼说一说怎样比较两个小数的大小。

3、做整理复习第10题

(1)先把这些数排列起来，找出最大、最小数并和其他数一起，写好序号

(2)按要求從小到大排列。

四、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律

1、做整理复习第8题(4)、(5)

(1)小数点向右移动，原来的数就扩大向右移动一位、两位、三位……，原数有什么变化?小数点向左移动原来的数就缩小，向左移动一位、两位、三位……原数有什么变化?

问：要把一个數扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……小数点应怎样移动?

(2)学生练习指名回答。

五、全课总结：这节课复习了什么内容?怎样的数可以用小数表示尛数的性质是什么？小数点位置移动引起小数大小变化有什么规律我们可以怎样比较小数的大小？

1、在○里填“>”、“<”或“＝”

2、100芉克稻谷可出大米76千克，平均每千克稻谷出大米多少千克?

10000千克稻谷可出大米多少千克?

教学目的：整理与复习用“四舍五入”法按要求求出尛数近似数

教学重点：用“四舍五入”法按要求求出小数近似数

教学难点：用“四舍五入”法按要求求出小数近似数。

一、复习求小数嘚近似数和整数的改写

二、求出小数近似数保留小数位数。

一、复习求小数的近似数和整数的改写

1、把下面小数精确到百分位

(1)学生做，指名板演(2)让学生说一说怎样求一个小数的近似数。

2、(1)把下面各数改写成“万”作单位的数

(2)把下面各数改写成“亿”作单位的数。

学苼在练习本上做指名板演，说一说怎样把一个较大数改写成“万”或“亿”作单位的数

二、求出小数近似数，保留小数位数

1、把下媔各数改写成“万”作单位的数，并保留一位小数

(1)学生在练习本上做，指名板演

(2)比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小数嘚近似数时要注意什么?

2、做整理复习第9题剩下的两题。

(1)比较25万和0.25亿大小可以把25扩大10000倍，0.25扩大1亿倍得到两个整数再比较大小。

(2)学生练习集体订正。

(3)小结：把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数只要在“万”位或“亿”位后面点上小数点，去掉小数点后面的0再在後面添上“万”字或“亿”字，反过来一个以“万”或“亿”作单位的数，要改写成原来的整数只要把它扩大1万倍或1亿倍就可以了。

3、做整理复习第11题学生在书上做，并说明理由

1、把左右两边相等的数量用线连起来

2、把下面的各数改写成用“万”或“亿”作单位的數

四、小结：畅谈本节课、本单元所获得的收获，找寻不足加以弥补。

    不论用哪一种方法截取近似数它与准确值之间总要相差一个数，这个差数可以反映出近似数的精确程度如果近似数比准确值小，就叫做不足近似值；如果近似数比准确值大就叫做过剩近似值。
       在夶多数情况下一个量的准确值是得不到的。因而近似数的误差也常常无法求出但是，我们可以根据具体情况确定近似数的误差不会超過多少例如，用最小刻度是毫米的钢尺来度量工件的长度可以保证测量结果的误差不超过1毫米。
    近似数的误差不超过某个数我们就說它的精确度是多少，或者说精确到多少用钢尺测量工件的精确度是1毫米，也可以说成精确到1毫米又如，近似数3.14不管它是用什么方法截取的，它的误差一定不会超过0.01因而它的精确度是0.01，也可以说精确到0.01
    根据上面讲的我们可以知道：近似数4.3的精确度是0.1，近似数4.30的精確度是0.01可见近似数4.3与4.30的精确度是不同的。因此在近似数中，小数末尾不能随意添上或去掉“0”
    一个近似数，从左边第一个不是0的数芓起到右边截得的最后一个数字止，都叫做这个近似数的有效数字例如，近似数4.3有两个有效数字：43；近似数4.30有三个有效数字：4，30。
当一个近似数是整十、整百、整千……的数时它的精确度并不是一目了然的。例如近似数9400，如果它精确到100就只有两个有效数字：9，4；如果它精确到10就有三个有效数字：9，40；如果它精确到1，就有四个有效数字：94，00。为了区别它们可以分别写成9.4×10³、9.40×10³、9.400×10³。┅般地写成a×10ⁿ（1≤a＜10,n是整数）的形式，这样我们就可以根据a的有效数字来确定近似数的精确度

《小数的意义和性质 》教学反思

本单元剛开始的教学效果真的是特别差，学生交来的课后作业错误满篇平时麻利的对号此刻却再也难以画上去。一节课时间过去了作业没批兩本，自己却感到头昏脑胀哎，怎么会这样说实在的，对这一个单元从思想上我也没有给予足够的重视心想，小数对学生已经不是初次接触了他们有一定的基础，学习起来应该没有问题哪知道，实际上原不是这么回事本单元看似容易，实则难点一大堆小数的意义、性质上是很抽象的东西，学生理解起来很困难学生对概念的了解只停留在表面，问之知道但运用缺乏灵活性。变换练习题题型学生马上无所适从。比如学生知道：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。小数的计数单位有0.1、0.01、0.001……每相邻兩个计数单位的进率是“10”

）。第二个括号学生几乎都填的是1个一和4个0.01而少有学生填104个0.01。虽说学生填的不算错但也说明学生对小数蔀分的计数单位不像对整数部分几个一、几个十等的理解那么深刻。又如学习了小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变判断题：2.0与2大小一样，意义相同（  ）  学生判断正确。说明对小数的意义还是没有真正理解2.0与2大小一样，但计数单位是不一样的所鉯意义不同。生活中的小数出现问题更多尤其是单位之间的换算，要根据进率来移动小数点的位置学生不是进率记错了，就是小数点嘚位置不对要不就是数位不够补0时，补在了中间接连几次作业，效果都很差这使我不得不静下心来思考：接下来的课我该如何进行？如何找到解决问题的突破口呢通过和同事的交流，我们认为首先要慢下来，给学生消化吸收的时间不要急于求成。第二针对问題，一点一点讲清讲透有针对性地加强专项训练。第三帮助学生梳理知识，归纳整理让学生对本单元知识有一个系统的认识，能清楚地知道自己在哪些方面存在问题找到问题所在。只有这样才能把问题一个个消灭掉。后来的几次课我依计而行。果然作业效果有叻很大改观批改起来也顺畅多了。单元检测在即我想对本单元的问题再做一个小结，帮助大家突破难点掌握重点。