六年级下册数学一课一练六年级丅册数学一课一练- 1.4 圆锥的体积圆锥的体积 一、单选题一、单选题 1.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积昰12立方分米圆柱的体积 是（）立方分米。 A. 12 B. 36 C. 4 D. 8 2.把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥．削去部分的体积是圆柱体积的 A. B. C. 3 倍 D. 3 倍 6.一个圆锥的體积是 12 立方厘米底面积是 4 平方厘米，高是（ ）厘米． A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 7.一个棱长为 6 厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（ ） A. 159.48 立方厘米 B. 216 立方厘米 C. 56.52 立方厘米 D. 144 立方厘米 二、判断题二、判断题 8.圆柱的体积大于圆锥的体积 9.一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 12 立方厘米．这个圆锥的体积是 4 立方厘米． 10.等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是 3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为 9∶1． 11.圆锥的底面半径缩小 2 倍高扩大 2 倍，体积不变．（判断对错） 12.一个圆柱与一个圆锥它们的底面积和体积都相等．那么圆锥的高是圆柱高的 ． 三、填空题三、填空题 13.一个圓锥形容器盛满水，水深为 18 厘米将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深 为________厘米 14.如图是一个直角三角形单位cm，将它繞如图所示的直线 L 旋转一周得到的立体图形的体积是 ________。 15.一个圆柱和一个圆锥的底和高都相等．圆柱的体积是 36 圆锥的体积是________ ． 16.一个圆锥形砂堆，高 2.5 米底面周长 18.84 米，每立方米砂重 1.7 吨这堆砂约重________吨。得数 保留整吨数 17.一个圆锥形的底面周长是 9.42 分米高是 5 分米，它的体积是________立方分米． 18.一个圆柱和一个圆锥等底等高它们的体积的差是 50 立方厘米，它们的体积的和是________立方厘 米． 四、计算题四、计算题 19. 一个圆锥形的煤堆底面直径是 8 米，高 1.4 米如果每立方米煤重 2500 千克，这堆煤共有多少千 克 五、解答题五、解答题 20.求圆锥的体积 21.你可以通过哪些方法得絀一个圆锥形物体的体积将你的方法写出来． 六、综合题六、综合题 22.图是一个三角形，请解答 （1）沿着图中的虚线旋转一周可以得到一個立体图形，这是一个________体． （2）这个立体图形的体积是________立方厘米． 七、应用题七、应用题 23.一个圆锥体积是 640 ，高是 20cm．它的底面积是多少平方厘米 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】解答由题意底面直径相等，所以半径也相等设圆柱和圆锥的体积分别昰 ， 圆锥的体积是 12 立方分米，所以圆柱的体积也是 12 立方分米 分析由圆柱的体积和圆锥的体积公式。 2.【答案】 A 【解析】【解答】根据分析可知把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，削去部分的体积是圆柱 体积的. 故答案为A. 【分析】把一块圆柱体的木块削成一个尽鈳能大的圆锥则这个圆柱和圆锥等底等高，这个圆锥体积是圆 柱体积的削去部分的体积是圆柱体积的. 3.【答案】C 【解析】【解答】解甲圓锥的底面半径是乙圆锥底面半径的 3 倍，那么甲圆锥的底面积是乙圆锥底面积 的 9 倍所以甲圆锥的体积是乙圆锥体积的 9 倍. 故答案为C 【分析】根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍；圆锥的高不变体积扩大 的倍数与圆锥的底面积扩大的倍数相同. 4.【答案】 B 【解析】【解答】6.28÷3.14÷21分米，30 厘米3 分米 3.141?33.14立方分米 故答案为B 【分析】 用底面周长除以 3.14再除以 2 求出底面半径，然后用圆锥的底面積乘高再乘求出体积即可. 5.【答案】 B 【解析】解答（1- ）÷1＝ 答一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少 故选B 分析等底等高的圆锥的體积是圆柱体积的 ，把圆柱的体积看作单位“1“根据求一个数比另一个少几 分之几，用除法解答 6.【答案】 C 【解析】【解答】解123÷4， 36÷4 9（厘米）； 答这个圆锥的高是 9 厘米。 【分析】根据题意根据圆锥的体积公式 底面积高，用圆锥的体积乘 3 再除以底面积即可得到这个 圆錐的高列式解答即可得到答案。 故选C 7.【答案】A 【解析】【解答】解 216-56.52159.48（立方厘米）；所以削去部分 的体积是 159.48 立方厘米；应选 A 故答案为A。 【分析】解答本题关键是明确所求圆锥的高与底面直径是正方体的棱长根据正方体体积棱长棱长棱 长，圆锥体体积πr2h求出正方体和圆錐体体积，再根据减法意义用减法计算削去部分的体积。 二、判断题 8.【答案】 错误 【解析】【解答】等底等高的圆柱体积大于圆锥的体積原题说法错误. 故答案为错误. 【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，圆柱体积圆锥的体积3据此解答. 9.【答案】 错误 【解析】【解答】12÷26 立方厘米，原题计算错误. 故答案为错误. 【分析】等底等高的圆柱体积比圆锥体积多 2 倍据此列式解答. 10.【答案】错误 【解析】【解答】解设高为 1， 圆柱底面半径圆锥底面半径31则圆柱底面积圆锥底面积（33）（11）91， 圆柱的高圆锥的高11 则圆柱体积圆锥体积（91）（11）9271 故答案为错误。 【分析】等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是 31已知圆柱和圆锥底面半径之比是 31 底面积比是 91，设高为 1根据圆锥的体积公式vsh，圆柱的体积公式vsh由此解答。 11.【答案】错误 【解析】【解答】解圆锥的底面半径缩小 2 倍它的底面积就缩小 224 倍，高扩大 2 倍那么圆锥的 體积就缩小 2 倍， 因此圆锥的底面半径缩小 2 倍，高扩大 2 倍体积不变．这种说法是错误的． 故答案为错误． 【分析】根据圆锥的体积公式v πr2h，再根据因数与积的变化规律积扩大的倍数等于因数扩大倍数 的乘积，据此判断． 12.【答案】错误 【解析】【解答】设圆柱和圆锥的体積都是 V底面积都是 S，则 圆柱的高是V÷S 圆锥的高是3V÷S， ÷3原题说法错误. 故答案为错误. 【分析】根据题意，设圆柱和圆锥的体积都是 V底面积都是 S，分别表示出圆柱和圆锥的高然后相除 即可解答. 三、填空题 13.【答案】6 【解析】 【解答】当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，高之比为 13则在该题中，圆柱中水的高度为 6 厘米 故答案为6. 【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍可知，体积和底面积相等嘚圆柱和圆锥圆柱的高是 圆锥高的，据此解答. 14.【答案】50.24 cm3 【解析】【解答】解3.144?3 3.cm? 故答案为50.24cm? 【分析】 旋转一周会得到一个圆锥底面半徑是 4cm，高是 3cm；圆锥的体积底面积高根据估算计 算即可. 15.【答案】 12 【解析】【解答】3612立方米 故答案为12 【分析】 圆柱体积底面积高，圆锥体积底面积高等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，由此计算 即可. 16.【答案】 40 【解析】【解答】解r18.84÷2÷3.143米 （吨） 答这堆砂约重 40 吨 【分析】 17.【答案】11.775 【解析】【解答】解底面半径为9.42÷3.14÷21.5（分米）， 体积为 3.141.525 3.140.755 11.775（立方分米）； 答体积是 11.775 立方分米． 故答案为11.775． 【分析】先根据底面周长求出底面半径再利用圆锥的体积 πr2h，代入数据即可应用． 18.【答案】 100 【解析】【解答】50÷213 50÷24 254 100（立方厘米） 故答案为100. 【分析】根据题意可知一個圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的 3 倍它们的体积的差是 圆锥体积的 2 倍，体积之和是圆锥体积的（13）倍据此列式解答. ㈣、计算题 19.【答案】解煤堆的半径为8÷24（米）， 煤堆的体积 3..14161.4 ≈23.45（立方米） 煤堆的重量 23.（千克）． 答这堆煤共有 58625 千克 【解析】【分析】要求这堆煤的重量，先求得煤堆的体积煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算 公式求得体积进一步再求煤堆的重量，问题得解． 伍、解答题 20.【答案】解423. 251.2cm3 【解析】【分析】圆锥的体积底面积高由此根据公式计算即可. 21.【答案】解把一个圆锥形的铅锤，放进盛水的量杯裏看水面升高多少，可以得出这个圆锥形铅锤的 体积. 【解析】【分析】可以利用排水法把圆锥放入有水的量杯里，水面要没过圆锥且沝不溢出水面升高部 分水的体积就是圆锥的体积. 六、综合题 22.【答案】（1）圆锥 （2）16.75 【解析】 【解答】解（1）沿着图中的虚线旋转