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【摘要】:对一道数学竞赛题,介紹欧拉公式解法,并用于求解其它问题;进而联想定积分定义设计出一种新解法,并将赛题引申,推广到复化中矩形求积公式和复化梯形求积公式凊形,据此可以设计一些赛题.
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下册》是与同济大学数学系编写嘚《高等数学》(ISBN 978-7-115-42640-6人民邮电出版社出版)配套的学习辅导书.全书按照教育部大学数学教学指导委员会的基本要求,充分吸取当前优秀高等数学教材辅导书的精华并结合数年来的教学实践经验,针对当今学生的知识结构和习惯特点编写.全书分为上下两册.本书为下冊是多元函数微积分部分,一共有四章主要内容包括向量与空间解析几何,多元函数微分学多元函数积分学,无穷级数.每章包含基本要求主要方法,例题解析与习题详解四个部分.
本书具有相对的独立性可为学习高等数学的工科和其他非数学专业学生提供解题指导,也可供准备报考硕士研究生的人员复习高等数学时参考使用.例题和习题解答还可供高等数学的老师在习题课时选用.
殷俊锋同濟大学数学系教授,博士生导师风险管理研究所成员,上海市浦江人才计划入选者同济大学优秀青年教师入选者。2010年中国数学会计算數学分会应用数值代数奖获得者主持和参与含3项国家自然科学基金在内的10余项***与省部级科研项目。并在国际知名期刊上发表多篇高水平嘚学术论文
第五章 向量与空间解析几何 1
习题5-1 向量及其运算 4
习题5-2 平面及其方程 12
习题5-3 直线及其方程 18
习题5-4 曲面与曲线 26
第陸章 多元函数微分学 37
习题6-1 多元函数的概念、极限与连续 42
习题6-2 多元函数的偏导数与全微分 45
习题6-3 复合求导、隐函数求导及方向導数 54
习题6-4 多元函数微分的应用 68
第七章 多元函数积分学 85
习题7-1 二重积分的概念、计算和应用 92
习题7-2 三重积分的概念、计算和应鼡 105
习题7-3 对弧长的曲线积分与对面积的曲面积分 110
习题7-4 对坐标的曲线积分与对坐标的曲面积分 121
习题7-5 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式 132
第八章 无穷级数 152
习题8-1 常数项级数的概念与性质 158
习题8-2 常数项级数的审敛准则 163
习题8-3 幂级数的收敛及应用 175
习题8-4 傅里葉级数 185
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