若某一任意数项级数的各项的绝對值所组成的级数收敛级数则称该级数为绝对收敛级数级数。绝对收敛级数级数是收敛级数的但收敛级数的级数不一定是绝对收敛级數级数。绝对收敛级数级数任意交换各项的顺序后所构成的新的级数仍旧绝对收敛级数通过比较判别法、比值判别法、Raabe判别法等可以判別某一数项级数是否绝对收敛级数。

级数各项的绝对值组成的级数收敛级数

绝对收敛级数的级数是收敛级数的

交换各项顺序后所得级数绝對收敛级数

比较、比值、Raabe判别法等

的各项的绝对值组成的级数

1）绝对收敛级数的级数是收敛级数的但是，收敛级数的级数不一定是绝对收敛级数的（非绝对收敛级数的收敛级数级数称为

绝对收敛级数则任意交换它的各项顺序后所得的新级数也绝对收敛级数，且其和不变；

都绝对收敛级数其和分别为A与B，则级数

也绝对收敛级数其和等于AB。

时比值判别法失效（即无法通过比值判别法判断级数是否绝对收敛级数）。