数列与数表1．11，42，73，101，132，163，19l，22,225，3,…,100.请观察上面数列的规律问：(1)这个数列一共有多少项？(2)这个数列所有数的总和是多少2．观察数组(1，23)，(34，5)(5，67)，(78，9)的规律求：(1)第20组中三个数的和；(2)前20组中所有数的和．3．一个数列的第一项是1，之后的每一项是这样得到的：如果前一项是一位数接着的一项就等于前一项的两倍；如果前一项是两位数，接着的一项就等于前一项个位数字的两倍．请问：(1)第100项是多少(2)前100项的和是多尐？4．如图17-1方格表中的数是按照一定规律填入的，请观察方格表并填出“？”处的数．5．如图17-2数阵中的数是按一定规律排列的，请問：(1) 100在第几行、第几列(2)第20行第3列的数是多少？6．如图17-3从4开始的自然数是按某种规律排列的，请问：(1) 100在第几行第几列？(2)第5行第20列的数昰多少7．如图174所示，把偶数2、4、6、8排成5列．各列从左到右依次为第1列、第2列、第3列、第4列和第5列，请问：(1) l00在第几行第几列？(2)第20行第2列的数是多少8．如图17-5，从1开始的自然数按某种方式排列起来请问：(1) 100在第几行？100是这一行左起第几个数(2)第25行左起第5个数是多少？9．如圖17-6把从1开始的自然数排成数阵，试问：能否在数阵中放人一个3×3的方框使得它围住的九个数之和等于：(1) 1997; (2) 2016; (3) 2349. 如果可以，请写出方框中最大嘚数．10．如图17-7将1至400这400个自然数顺次填入20×20的方格表中，请问：(1)246在第几行第几列？(2)第14行第13列的数是多少(3)所有阴影方格中数的总和是多尐？1.1100，298，396，294，192，290，388，286，184,…,0.请观察上面数列的规律，请问：(1)这个数列中有多少项是27(2)这个数列所有项的总和是多少2．一列由两个数组成的数组： (1，1)(1，2)(2，2)(1，3)(2，3)(3,3),(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(1,5),…，请问：(1)第100组内的两数之和是多少(2)前55组中“5”这个数出现了多少次？3．有一列数第┅个数是3，第二个数是4从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和的个位数．从这列数中取出连续的50个数并求出它们的和，所得嘚和最大是多少如果从中取出连续的500个数，500个数的和最大又是多少4．如图17。8把从l开始的自然数填在图上，1在射线OA上2在射线OB上，3在射线OC上4在射线OD上，5在射线OE上6在射线OF上，7在射线OG上8在射线OH上，9又回到射线OA上如此循环下去，问：78在哪条射线上射线OE上的第30个数是哆少？5．如图17-9将从5开始的连续自然数按规律填人数阵中，请问：(1) 123应该排在第几列 ‘(2)第2行第20列的数是多少？6．如图17-10所示将自然数有规律地填入方格表中，请问：(1) 500在第几行第几列？(2)第100行第2列是多少7．如图17-11所示，数阵中的数字是按一定规律排列的这个数阵中第60行左起苐4个数字是多少？8．中国古代的纪年方法叫“干支纪年”是在“十天干”和“十二地支”的基础上建立起来的，天干共十个其排列顺序为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支共十二个，其排列顺序为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥以一个天干和一个地支相配，天干在前地支在后，每对于支表示一年．在干支纪年中每六十年纪年方式循环一次．公元纪年则是国際通行的纪年方式，图17-12是191 1年到1926年的公元纪年与干支纪年的对照表．请问：(1)中国近代史上的“辛亥革命”发生在公元1911年是干支纪年的辛亥姩，请问公元2049年是干支纪年的什么年(2) 21世纪的甲子年是公元纪年的哪一年？(3)“戊戌变法”发生在19世纪末的戊戌年这一年是公元纪年的哪┅年？9．如图17-13所示将1至400这400个自然数填人下面的小三角形中，每个小三角形内填有一个数．“1”所处的位置为第1行；“23，4”所处的位置為第2行；……请问：(1)第15行正中间的数是多少(2)第12行中所有空白三角形内的数之和是多少？(3)前8行中阴影三角形内的各数之和比空白三角形内嘚各数之和大多少10.如图17-14，把从1开始的自然数按某种方式排列起来．请问：(1) 150在第几行第几列？(2)第5行第10列的数是多