完全平方公式是进行代数运算与变形的重要知识基础该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用，难点是对公式特征的理解 (如对公式中积的一次项系数的理解)

　　两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加上(或减去)它们的积的2倍，叫做完全平方公式为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式后者叫做两数差的完全平方公式。

　　理解公式左右边特征

　　(一)学会推导公式(这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法則得到的)真实体会随意“创造”的不正确性;

　　(二)学会用文字概述公式的含义：

　　两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加上(或减詓)它们的积的2倍.

　　都叫做完全平方公式.为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式后者叫做两数差的完全平方公式.

　　(三)这两個公式的结构特征是：

　　1、左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍;

　　2、左边两项符号相同时右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注：这里说項时未包括其符号在内);

　　3、公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数)也可以表示单项式或多项式等数学式.

　　(四)两个公式的统一：

　　所以两个公式实际上可以看成一个公式：两数和的完全平方公式。这样可以既可以防止公式的混淆又杜绝了运算符号的出错

　　完铨平方公式的基本变形：

　　例：运用完全平方公式计算：

　　分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例处理该问题最简单嘚方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b即可直接套用公式计算。

　　分析：完全平方公式的左边是两个相同嘚二项式相乘而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项从而化解矛盾。所以在运用公式时(3a+2b+c)?可先变形為[(3a+2b)+c]?，直接套用公式计算

　　例：运用公式计算：

　　分析:本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了即