原函数是指对于一个定义在某区間的已知函数f(x)如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

若函自数f(x)在某区间上连续百则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充而不必要条件也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)嘚原函数故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个

设f(x)在[a,b]上连续，则由 曲线度y=f(x)x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号下方取负号)是f(x)的一个原函数.若x为时间变量，f(x)为直线运动的物问体的速度函数则f(x)的原函数就是路程函数。

例如：已知作矗线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积学的基本理论问题当f(x)为连答续函数時，其原函数一定存在

记得，自己参考有错请体谅