1. 代入法 分母极限不为零时使用。先考察分母的极限分母极限是不为零的常数时即用此法。

2. 倒数法分母极限为零，分子极限为不等于零的常数时使用

以后凡遇分母極限为零，分子极限为不等于零的常数时可直接将其极限写作∞。

零因子（分解因式）法分母极限为零，分子极限也为零且可分解洇式时使用。

这实际上是为将来的求导数做准备

4. 消去零因子（有理化）法，分母极限为零分子极限也为零，不可分解但可有理化时使用。可利用平方差、立方差、立方和进行有理化

5. 零因子替换法。利用第一个重要极限：lim[x-->0]sinx/x=1分母极限为零，分子极限也为零不可分解，不可有理化但出现或可化为sinx/x时使用。常配合利用三角函数公式

6. 无穷转换法，分母、分子出现无穷大时使用常常借用无穷大和无穷尛的性质。