v1?,v2?,?,vn?如果存在一组不全为0嘚整数${}_{}{}_{}<msub></msub>$k1?v1?+k2?v2?+?+kn?vn?=0成立，那么这组向量是什么叫线性相关和线性无关的如果只有当${}_{}{}_{}<msub></msub>$k1?,k2?,?,kn?均为0时等式才成立，该向量组为线性无關的

上面的定义不是特别好理解，下面我们换一种更容易理解的方式
如果有一组不全为0的数，那至少有一个数不为0假设${}_{}$kn?不为0，那麼该组向量什么叫线性相关和线性无关

${}_{}{}_{}{}_{}{}_{}{}_{}{}_{}0$

0 0 v1?=(1,0),v2?=(0,1)，这就是我们熟悉的笛卡尔坐标系如果要使得${}_{}{}_{}{}_{}{}_{}0$k1?=k2?=0，因此这组向量线性无关

1.当向量组所含向量的个数与向量的维数相等，该向量组线性无关的充要条件为该向量构成的行列式值不为0