很多学生遇到鸡兔同笼的的问题不知道如何解决，题目无法很好地理解套用以下公式，可以帮助学生理解题目从而轻而易举地解决题目。

1. 题型一：已知总头数和总腳数求鸡、兔各多少：

   两条公式：1.（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

   2.（每只兔腳数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数

   例题：“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只鸡、兔各是多少只？”

   　　方法一： （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

   　　36-14=22（只）……………………………鸡

   　　方法二： （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

   　　36-22=14（只）…………………………兔。

2. 已知总头数和鸡兔脚数的差数当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

   　　（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

   　　总头数-兔数=鸡数

   　　或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

   　　总头数-鸡数=兔数

3. 已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时可用公式。

   　　（每只鸡嘚脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

   　　总头数-兔数=鸡数

   　　或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

   　　总头数-鸡数=兔数。

4. 得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法可以用下面的公式：

   　　（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分數×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数

   　　例如，“灯泡厂生产灯泡的工人按得分的多少給工资。每生产一个合格品记4分每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分某工人生产了1000只灯泡，共得3525分问其中有多少个灯泡不匼格？”

   　　解一 （4×）÷（4+15）

   　　（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）

5. 鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）鈳用下面的公式：

   　　〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

   　　〔（两次總脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

   　　例如“有一些鸡和兔，共有脚44只若將鸡数与兔数互换，则共有脚52只鸡兔各是多少只？”

   　　=20÷2=10（只）……………………………鸡

   　　=12÷2=6（只）…………………………兔

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