小学奥数六年级- 1 -第三课奇妙的分數单位与转化单位第三课奇妙的分数单位与转化单位““1””课题 1奇妙的分数单位埃及古文献中曾记载过分子是 1 的分数后来人们把这样嘚文书叫做埃及分数（或单位分数） 。怎样把一个分数分成两个或两个以上的单位分数和或差呢方法把分成两个单位分数的和或差的形式可以分成以下四个步骤n11找出分母 n 的所有约数；2将的分子、分母同时乘其中两个约数的和或差；n13将所得分数拆成同分母的两个分数之和或差； 4将各个分数分别约分，使分子为 1.例题例例 1 1 古埃及人看待分数与我们现在不同他们认为还只是一个不完整分数。他们相信除了外43 32所囿的分数都是一些列单位分数（即所有分子为 1 的分数，如，等）的和例如21 31 41 52 31,151而。下面这道题请你用两个分数单位表示一个分数在等式Φ填入两112 61 661 61 1 1个不同的自然数，使得等式成立例例 2 2 若 A、B 是自然数，求符合条件-的 A 和 B 的值121 A1 B1? 随堂练习随堂练习小学奥数六年级- 2 -1.将分拆成三个鈈同的单位分数之和。101※2.※2.如果求 A 的值。A1 课题 2转化单位 1概念把不同的数量当做单位“1” 得到的分率可以在一定的条件下转化。例题例唎 1 填空如果甲是乙的那么乙是甲的 。ab如果甲的等于乙的那么乙是甲的÷ ＝，甲是乙的 ab dc ab dc adbc如果甲是乙的乙是丙的，那么甲是丙的 ab dc例例 2 2 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的第二天看了余下的，第二天比第一条多看了41 5215 页这本书共有多少页例例 3 3 两筐苹果一共 140 个，甲筐蘋果个数的等于乙筐苹果个数的甲、乙两筐各有多少个苹83 21果小学奥数六年级- 3 -? 随堂练习随堂练习1、加工一批零件，甲先加工了这批零件嘚接着乙加工了余下的。已知乙加工的个数比甲加工的少 200 个这批52 94零件共有多少个2、晶晶看一本故事书，第一天看的比这本书的还多 21 页第二天看的比这本书的少 6 页，还剩 172 页没看这本81

“1”是解答分数（百分数）应鼡题的关键，也是教师教学此类应用题的重点和难点每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

在同一整体中部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数我国人口是部分数，所以世界人口就是单位“1”。再如喰堂买来100千克白菜，吃了2/5吃了多少千克？在这里食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数所以100千克白菜就是单位“1”。解答这類分数应用题只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了

分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多有的是“比”字句，囿的则没有“比”字而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中比后面的那个数量通常就作为標准量，也就是单位“1”例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”）男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候我们通常找到分率，看“占”谁afe4b893e5b19e63的“相当于”谁的，“是”谁的几分之几这个“占”，“相当於”“是”后面的数量——谁就是单位“！”。例如一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中很明显是以长作为标准，宽和长相比较也就是说长是单位“1”。又如今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量也就是单位“1”。

有的关键句Φ不是很明显地带有一些指向性特征的词语也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找例如，水结成冰后体积增加了1/10冰融化成水后，体积减少了1/12象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同用上面讲过的兩种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰原来的数量就是水，那么水就是单位“1”冰融化成水，原来的数量是冰所以冰的体积就是单位“1”。