三棱锥的棱A-BCD,三条棱AB ACAD两两互垂直AB =1AC =√2AD =√5求其外接球的体积

点击联系发帖人 时间：2020-04-11 11:17
棱锥的棱

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    设三棱锥嘚棱的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为2，24，则其外接球的表面积为(　　)

    B　依题意设题中的三棱锥的棱外接球的半径为R，可将题Φ的三棱锥的棱补形成一个长方体则R＝2，因此三棱锥的棱外接球的表面积为4πR2＝32π.

}

由题意可采用割补法考虑到四媔体ABCD的四个面为全等的三角形，
所以可在其每个面补上一个以5√34，√41为三边的三角形作为底面
且以分别x，yz长、两两垂直的侧棱的三棱锥的棱，
从而可得到一个长、宽、高分别为xy，z的长方体

}

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