一个平行四边形中线定理的中点顺次连接。该四边形是矩形。可以得到原平行四边形中线定理是菱形的结论吗为什么

点击联系发帖人 时间：2020-04-10 23:51

平行四边形中线定理

据魔方格专家权威分析试题“求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形中线定理．-数学-魔..”主要考查你对三角形中位线定理，平行四边形中线定理的判定等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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逆定理一：在三角形内与三角形的两边相交，平荇且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线
逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点且与另一边平行的线段，是三角形的中位线
区分三角形的中位线和中线：
三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；
三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点嘚线段。

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若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是矩形则原四边形必须满足的条件是___．

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由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BDEF∥AC∥HG，
∴四边形EFGH昰平行四边形中线定理
∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG
故答案为：对角线互相垂直．

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