函数fx在x0处连续但fx不一定在x0处可導,为什么
它在R上连续但在x=0处不可导,因为左导数为-1右导数为1,两者不等
如果函数fx在点x0处间断,则
函数在 x0 处间断,有四重意思:
(1)函数在该点处无定义(就是 f(x0) 无意义)
(2)函数在 x0 处的左、右极限(或其中之一)不存在
(3)函数在 x0 处的左、右极限存在,但不相等
(4)函数在 x0 处的左、右极限存在且相等,但不等于函数在该点处的函数值
满足以上任一条,就说函数在 x0 处间断
为什么函数fx在点x0处的极限與函数fx在点x0处有无定义无关呢?
若函数fx在x=x0处可导则在x=x0可导的函数是
(??√x)在x=0不存在,否定C
事实上x??在x=0处可导。事实上两可导函数的積可导。