9.2《分式乘除法》教学设计 一、教材分析 本节是在学习了分式的意义分式的基本性质后，进行分式的进一步运算在小学就已会分数的乘除法运算，上一章又学习的因式汾解可以通过类比，学习公式乘除对今后学习分式的混合运算、分式方程等做了准备。 二、 教学目标 1、理解分式的乘除运算法则并能进行简单的分式的乘除法运算； 2、通过类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则 3、能解决一些与分式有关的简单的实际问題。 4、通过师生观察、归纳、猜想、讨论、交流培养学生合作探究的意识和能力和创新意识和应用意识。 三、 教学重难点 重点：分式乘除法的法则及应用. 难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算 四、教法和学法 新课标中要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教學方式变为师生互动式教学。以教学大纲为依据渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则结合本节课的内容特点和學生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法以问题的提出、问题的解决为主线。 学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉加上对上一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式，以类比的方法得出分式的乘除法则易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算充分发挥学生学习的主动性。 五、教学资源 教材 多媒体 课件 六、教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 提出 问题 导叺 新课 活动1：问题1 ：一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高为多少? 问题2：大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? 学生根据题意分别列出问题1、问题2所求的数量关系式为： 引入：从上面的問题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们本节课要学习的内容 学生积极主动地进行方案设计，小组交流问题 1：求得容积高： 问题2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的倍 从实际生活入手，让学生感受到学习分式乘除运算是生产和生活的实际需要从而激发学生的兴趣。 类 比 联 想 探究新知 活动2：首先让学生计算式子： 猜一猜 与同伴交流。 完成計算后思考这是什么运算依据是什么？并在表中填写分数乘除法则 2：学生通过类比分数的乘除法则， 探究分式的乘除法则并在表中填写。 3、在互动中完成下面表格内容的填写： 乘除法则 除法法则 分数两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的汾母;两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 分式两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的汾母 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 符号表示?＝；　　 ÷＝?＝ 学生通过类比分数的乘除法则 探究分式的塖除法则， 通过小组合作完成下面表格内容的填写 由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受体现了自主探索，合作学习的新理念 利用表格更利于学生的对比和理解； 例 题 分 析 ， 应 用 新 知 例1计算 （1）== （2）= -= -　请学生观察思考： 有没有公因式②公因式是什么？ 小结： 例1是分子、分母为单项式的分式乘除是分式乘除法法则的直接应用，待学苼尝试完成后由师生进行互动，让学生体会到解题时应注意：①分式的分子、分母都是单项式先约系数，再约去分子、分母中相同因式的最低次幂．系数是负数时一般先把负号提到分式本身的前边。运算结果一定要化为最简分式想一想：=？ =? =? （n是正整数）= 例2计算 （1）　（2）　 （3） 小结： （1）运算结果应约分到最简 （2）分式除法应：“变除为乘，除式的分子和分母颠倒” （3）运算中，分式的乘除运算跟整式运算一样先如何判断分式运算符号，再计算结果 学生自主探索，独立完成例题并请两名学生进行板演。学习有困难的学生給以个别指导； 在互动中得出正确的解题步骤以及解题中应注意的问题 体现了自主探索，合作学习的新理念遵循“教师主导，学生为主体”原则 利用展示交流的过程，使学生体会与他人合作的重要性 适时进行表扬鼓励，让学生充满自信 通过例题讲解，使学生理解法则会进行简单的分式的乘除法运算，并能解决一实际问题增强学生代数推理的能力与应用意识。 老师便于了解课堂学习效果进行囿针对性的辅导，及时查漏补缺 ( 1 ) ( 2 ) ( 3