求解线性方程组的系数矩阵时一定要把系数矩阵化为行最简形矩阵吗,化为梯形阵不也可以求解吗

点击联系发帖人 时间：2020-04-04 02:51

方程组的系数矩阵

把增广矩阵化成行阶梯形矩阵

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线性方程组的系数矩阵的矩阵求解算法,只需在约当消元法的基础上,再对方程组的系数矩阵的增广矩阵的行最简形进行行(列)删除和增加行,交换行等运算即可得到方程组的系數矩阵的解,并且这种方法既可求解有唯一解的方程组的系数矩阵.因而算法简单,易于实现.

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1.先将第一行第一列即主

对角线仩的第一个数变成1（通常都是用1开头）

2.第二行加上或减去第一行的

n倍使得第二行第一个元素变成0

3.之后让第三行先加上或减去第一行的a倍消詓第三行第一个元素，再加上或减去第二行的b倍消去第三行第二个元素

此类推一直到第n行就把矩阵化为行阶梯矩阵

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