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(16分)如图所示在高h1＝1.2m的光滑水平囼面上，质量m＝1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住储存了一定量的弹性势能Ep，若打开锁扣K物块与弹簧分离后将以一定的水平速度v1向右滑離平台，并恰好能从B点的切线方向进入光滑圆弧形轨道BCB点的高度h2＝0.6m，其圆心O与平台等高C点的切线水平，并与地面上长为L＝2.8m的水平粗糙軌道CD平滑连接小物块沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞，取g＝10m/s2

⑴求小物块由A到B的运动时间；

⑵小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep是哆大？

⑶若小物块与墙壁碰撞后速度方向反向大小为碰前的一半，且只发生一次碰撞则小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ的取值范围多大？

试题分析：⑴小物块由A运动到B的过程中，只受重力作用做平抛运动，在竖直方向上根据自由落体运动规律可知小物块由A运动到B嘚时间为：t＝＝s≈0.346s

⑵根据图中几何关系可知，h2＝h1(1－cos∠BOC)解得：∠BOC＝60°

设小物块离开桌面时的速度为v1，根据平抛运动规律有：tan60°＝解得：v1＝2m/s

根据能的转化与守恒可知，小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能为：Ep＝＝2J

⑶据题意知μ的最大值对应的是物块撞墙前瞬间的速度无限小，根据能量关系有：mgh1＋Ep＞μmgL

对于μ的最小值求解，首先应判断物块第一次碰墙反弹后，能否沿圆轨道滑离B点设物块在D处的速度为v2，由能量关系有：mgh2＋Ep＝μmgL＋

第一次碰墙后返回至C处的动能为：EkC＝－μmgL

即使当μ＝0有：＝8J，＝2J＜mgh2＝6J即小物块返回时不能滑至B点

在上述分析下，μ的最小值对应着物块撞后回到圆轨道最高某处又下滑经C恰好至D点停止，因此有：≤2μmgL解得：μ≥

所以满足题目条件的动摩擦因数μ的取值范围为：≤μ＜