拐点可能是下列3类点：
一阶导数存在而二阶导数不存在的点（这类问题比较少见）；
二阶导数存在时,二阶导数为0的点。
拐点是凹凸分界点是二阶导数为0 的点。 二阶导數大于0曲线上凹，反之上凸。 三阶导数大于0的点肯定是拐点的情况必须要求在这点二阶导数等于0。
因为三阶导数大于0二阶导数单調，在这点二阶导数等于0在这点左右二阶导数符号发生变化，凹凸性发生变化小于0 的情况亦然。
一般的设y=f(x)在区间I上连续，x0是I的内点（除端点外的I内的点）如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时，曲线的凹凸性改变了那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点。
所以就拐点的定义而言没说只有可導点才能是拐点。只要满足该点的两边凹凸性改变了就是拐点，无论可不可导
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根并求出在区间I内f''(x)不存在的点；
这个函数在x=0点连续但是不可导。
而这个函数在x＜0的时候是凹函数
在x＞0的时候是凸函数。
所以x=0是这个函数的拐点
所以拐点可能是不可导的点。
百科中说它的充要条件是该点导数为0这不是要求可导了
拐点的必要條件：设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b）若(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的一个拐点，则f‘’（x0)=0
拐点的充分条件：设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b）则f‘’（x0)=0，若在x0两侧附近f‘’(x0)异号则点(x0,f(x0))为曲线的拐点。否则（即f‘’(x0)保持同号(x0,f(x0))不是拐点。
注意这些条件都有个前提，就是对可导函数而言的
所以如果不是可导函数，那么这些条件就不适合了而刚才我举的f（x）就是在x=0点不可导，是不适应这些判别方法
这是拐点的最原始的萣义：
一般的，设y=f(x)在区间I上连续x0是I的内点（除端点外的I内的点）。如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时曲线的凹凸性改变了，那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点
所以就拐点的定义而言，没说只有可导点才能是拐点只要满足该点的两边凹凸性改变了，就是拐点无论可不可导。
百度百科上求拐点的方法：
拐点的求法（摘录自高等数学拐点是什么同济5版上册第149页）
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
⑴求f''(x)；
⑵令f''(x)=0解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；
⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0检查f''(x)在x0左右两侧邻近嘚符号，那么当两侧的符号相反时点(x0,f(x0))是拐点，当两侧的符号相同时点(x0,f(x0))不是拐点。
这也说明拐点可能是不可导点此外，拐点就算可导拐点的一阶导数并不一定是为0，是拐点二阶导数存则二阶导数为/usercenter?uid=6d705e798517">温水烧开不再冷
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拐点可能是下列3类点：
一阶导数存在,而二阶导數不存在的点（这类问题比较少见）,
二阶导数存在时,二阶导数为0的点.
界点，是二阶导数为0 的点。 二阶导
于0曲线上凹，反之上凸。 三階导数大于0的点肯定是拐点的情况
必须要求在这点二阶导数等于0,。 因为三阶导数大于0二阶导数单调，在这点二阶导数等于0在这点左祐二阶导数符号
凸性发生变化。小于0 的情况亦然
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