两个非零自然数的和为什么会出现这样的情况哪些情况

点击联系发帖人 时间：2020-04-01 10:57

为什么会出现这样的情况

这和一个国际象棋棋盘国王的排列问题是一样的

Hertzsprung's problem:在n×n的棋盘上每行每列放置1个国王共n个国王，并使之互相呈和平状态

具体的资料只找到了这个：

至于这两个问题的结果為什么是一样的略作分析：

也以题目中的n=5时为例

现在，我们将这五个数分别向右移0,1,2,3,4格

并且当如此（但不仅限如此）平移下落时：

我们發现，每一行只有一个数（根据题目）每一列只有一个数（否则下落后会几个数重叠并且某几处没有数）。那么这就是国王的放置要求┅：每行每列有且仅有一个

那么我们继续以此例中的“4”为例

首先横纵向不能出现其他数字（用?占位）

那么4周围的8个位置就都不能摆放，就对应了国王位置的要求二：要互相呈和平状态

排列也没有关系只需要把占位的地方移一下，就相当于国王的8个点变了一下而已鈈影响最后的解

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