点d在三角形abc中d在ab上的边ab的延长线上角a等于角bcd de垂直于ac垂足为ebd

点击联系发帖人 时间：2020-03-27 10:28

在三角形abc中d在ab上

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如图所示在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D连接BD．
（1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度数；
（2）若AB=12且△BCD的周长为18，求△ABC的周长．

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（1）先根据三角形的内角和定理求絀∠ABC的度数再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质可得∠ABD=∠A然后根据∠DBC=∠ABC-∠ABD计算即可嘚解；
（2）把△BCD的周长转化为AC+BC，再根据三角形的周长定义解答即可．

线段垂直平分线的性质．

本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质三角形的内角和定理，熟练掌握性质求出AD=BD是解题的关键．

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如图△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B=______度．

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在图①的△ABC中根据三角形内角和定理，可求得∠B+∠C=150°；结合折叠的性质和图②③可知：∠B=3∠CBD即可在△CBD中，得到另一个关于∠B、∠C度数的等量关系式联立两式即可求得∠B的度数．

翻折变换（折叠问题）．

此题主要考查的是图形的折叠变换及三角形内角和定理的应用，能够根据折叠的性质发现∠B和∠CBD嘚倍数关系是解答此题的关键．

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