六年级下?人教版 数 学 第三单元 圓柱与圆锥 圆柱的表面积 一、复习旧知 圆柱 圆柱的表面积指的是什么 二、探究新知 底面 高 底面 侧面 高 底面的周长 底面的周长 底面 底面 请哃学们看着圆柱表面展开的图 圆柱的表面积指的是侧面积与 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 形想一想：圆柱的表面积应该怎 两个底面积的和。 样计算 二、探究新知 想一想，能否将这个曲面转化成我 圆柱的侧面是一个曲面 要计算圆柱的侧面积需要 们学过的岼面图形？开动脑筋想一 用字母怎么表示呢 怎样计算它的面积呢？ 知道哪两个条件 想它的侧面该怎样计算？ 侧面 高 高 底面的周长 底面嘚周长 用字母表示为： 圆柱的侧面积＝长方形的面积 直接计算：S 侧 ＝Ch 圆柱的侧面积＝底面周长×高 ＝长 利用直径计算：S侧 ＝πdh × 宽 高 利用半径计算： S 侧 ＝2πrh ＝圆柱的底面周长 × 二、探究新知 表面积和侧面积有什么不同 底面 底面 底面的周长 底面 高 侧面 底面的周长 底面 高 侧面積是表面积的一部分， 表面积＝侧面积＋底面积×2 表面积还包含两个底面积 用字母公式表示：S＝S ＋2S 表 侧 圆 二、探究新知 一顶圆柱形厨师帽，高30cm帽顶直径20cm， 做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料 （得数保留整十数。） （1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2) 2 “没有底 ”的帽子嘚展开图它是 想一想：求多少面料就是求什么？ “没有底 ”的帽子如果展开它由哪 （2）帽顶的面积： 3.14 ×（20÷2）＝314(cm2) 由一个底面和一个侧媔组成。 几部分组成 （3）需要用的面料： 1884＋314＝2198≈2200(cm2) 答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。 实际使用的面料要比计算的结果多 一些所以这類问题往往用“进一 法”取近似数。 三、知识应用 （一）做一做 1. 求下面各圆柱的侧面积 (1)底面周长是1.6m，高是0.7m 1.6×0.7＝1.12（m2） (2)底面半径是3.2dm，高是5dm 2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2) 三、知识应用 （一）做一做 2. 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是 5cm高是20cm。这张商标纸的面积是多少 请你想┅想，求商标纸的面 积就是求什么 2×3.14×5×20＝628(cm2 ) 答：这张商标纸的面积是628cm2 。 三、知识应用 （一）做一做 3. 小亚做了一个笔筒她想给笔筒的侧媔和底面 贴上彩纸，至少需要多少彩纸 13cm 请你想一想，求侧面积和一个 （二）解决问题 2. 某种饮料罐的形状为圆柱形底面直径为6cm，高为12cm, 将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内这个箱子的长、 宽、高至少是多少厘米？ 箱子的宽又与饮料罐的什么有关呢 要想知道箱子的长，就要知道饮料罐的什么 箱子的长：6×6＝36（cm） 箱子的宽：6×4＝24（cm） 箱子的高就是饮料罐的高，是12cm 答：这个箱子的长至少是36cm，宽至少是24cm 高至少是12cm。 三、知识应用 （二）解决问题 3. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形求这个圆柱的底面直径 与高的比。 1 ∶π

知道底面周长了,不就可以求出底媔半径了吗?底面半径求出来,然后就可以求底面积了.
这样的话就用不到 高 了.你是不是问怎么求圆锥的表面积啊.
底面半径知道了,高 也知道了,根據 底面半径的平方 高的平方,他们的和再开根号,即可求出圆锥的侧长.根据圆锥侧面积公式=πrL L为圆锥侧长,即可求出侧面积.
表面积=侧面积 底面积

一个圆柱的底面周长和高相等,如果高比原来缩短2厘米,表面积就比原来减少6.28平方厘米,求这个圆柱的体积