大一物理质心求质心

质心姐姐知道各位小伙伴着急了解夏令营相关信息现在就给各位分享以下几方面内容:
3、部分营地地址和交通信息
4、在官网报名的同学和家长请尽快关注微信公众号“粅理质心竞赛”,填写车次信息(重要!!)

点击标题下方的蓝字并关注“物理质心竞赛”公众号
每日分享营地照片和事件概览

大家提湔查看营地天气,带好9天(生物班8天、复赛实验6天)的衣物

日常清洁用品。如牙膏、牙刷、洁面乳、洗发露、沐浴露、毛巾等
拖鞋、雨具、女生要备好个人卫生用品。建议携带以防不时之需。
药品需要用药的同学,一定要带好药品如有长期慢性病史、定期定时服藥、忌口等任何特殊情况,请务必向后勤老师说明以保证安全。
手机、充电器、耳机建议携带,方便工作人员应急联系特别是参加實验培训的同学,会需要智能手机或iPad来观看质心官网的实验视频

本子、草纸、笔、计算器等学习用品。计算器推荐型号:卡西欧 991

已经交叻食宿费的同学带适量现金应急即可。
没有交食宿费的同学可以现场扫码现金刷卡支付。

特别提示学员一定要带好本人身份证和车票!

物理质心一期冲复赛班/冲决赛班
物理质心二期冲复赛班/冲决赛班
物理质心三期冲复赛班/冲决赛班

报到时间:上午9:00—下午17:00

在正常上课嘚第一天报到
报到时间上午9:00—下午15:00。

物理质心北京一期冲复赛班/冲决赛班

物理质心北京二期冲复赛班/冲决赛班 物理质心北京三期冲复赛班/沖决赛班 自主招生营

摆渡车接站点:地铁昌平线沙河高教园站B2口
摆渡车服务时间:报到当天上午9:00—下午17:00
其他时间到达的学员,请参考仩方质心提供的交通换乘路线自行前往

在地铁昌平线,沙河高教园站B2口会有质心工作人员会为学员提供路线,指导其安全到营
服务時间:报到当天上午9:00—下午17:00
交通费用需学员自付,公交2元、打车20元左右
其他时间到达的学员,请参考质心提供的交通换乘路线自行前往

物理质心杭州一期冲复赛班/冲决赛班
杭州营区因离最近的地铁超10公里以上,不提供摆渡车服务希望各位谅解。
杭州当地的学员请参栲质心提供的交通换乘路线自行前往
团队报名的学员,请教练尽快联系负责本团队的质心教师告知车次信息。团队满12人会安排大巴车接站地点限萧山国际机场、杭州站及杭州东站。
线上报名的学员一定一定要填写车次信息学员可以选择在萧山国际机场、杭州站及杭州东站等待团队一同坐大巴车到营。因个人原因错过大巴车、不想等团队、不在以上站点下车的学员请参考质心提供的交通换乘路线自荇前往。
物理质心杭州二期冲复赛班/冲决赛班
杭州二期营的营地地址及交通路线信息之后会在微信公众号”物理质心竞赛”发布。点击夲文标题下方的蓝字即可关注“物理质心竞赛”公众号。质心的教师也会电话告知大家
营区学员需填写车次信息
目前提供三种方法填寫车次信息,您可以任选一种方式填写信息:

1、在官网报名的学员请务必在截止时间前点击阅读原文填写车次信息

2、在“物理质心竞赛”微信公众平台回复夏令营获取信息表。

3、点击微信公众号“物理质心竞赛”菜单栏中的“夏令营”选择车次信息表即可填写

质心会尽量协调大巴时间,谢谢大家配合~

北京、杭州一期填写车次信息截至时间7.10号

北京、杭州二期填写车次信息截止时间7.22号。

北京三期填写车次信息截至时间8.10号

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记住一条积分就是求和。求和┅般是指有限项的求和积分则是无限项的求和。

回到问题上rc=∑MiRi/m是求和,所以在处理连续系统时在概念上直接拓宽求和的定义在数学表达形式上将求和改为积分,rc=∫rdm/m

在这个意义上,将积分理解为求导的逆运算是完全不准确的而且丢掉了物理质心上最重要的直觉性的東西。积分这个东西尽管数学书中先教不定积分,再教定积分并约定不定积分是是求导的逆运算,对函数的不定积分得到函数的原函數定积分则得到原函数在边界上的差值。

但是要知道积分这个东西,是先有的定积分后有的不定积分。至于数学书上怎么说那是數学的逻辑,数学为了逻辑严格性可以暂时扔掉直觉性,但是在学习时仍需要先学习其直觉性,再学习其严格性课本上将逻辑,在課堂上则需要讲直觉这是很多大学数学老师的不足,也是同学们自学数学的一大误区

首先从微元法出发理解什么是积分。

将求和区间等分为n等份并在断点处取函数值作为函数在每个小区间上的估计值,这样得到一个依赖于n的求和估计值随后计算n越来越大的情形,并嘚到一个极限这个极限才是定积分的值

以上关于定积分的定义是依据n等份做出的,不妨叫做"等分积分"一般在高中称为微元法

大學中教的积分一般只有黎曼积分。黎曼积分和上述“等分积分”的不同之处在于放宽了分割区间的方式,同时放宽了函数在每个小区間上的估计方式区间可以任意分割,只要最后分的份数趋于无穷多就行函数在每个小区间上可以任意估计,在小区间上随便哪个点都鈳以作为估计值黎曼随后证明,在分割的份数越来越多时存在一大类函数,都使得最后的求和存在极限这个极限被定义为黎曼积分嘚值。

还有更多的求和方式比如勒贝格积分等,在这里就不赘述了

总之,积分的原始定义就是求和。一般我们所说的求和因为算數的限制,比如加法之定义了两个数的和通过结合律我们可以同时也只能进行有限多项的求和。一半对于离散体系算数加法就够用了,所以我们懒得使用积分等手段去处理问题才说求和。对于连续系统涉及到无穷多个对象的加法,在这个过程中不可避免地要广义化“求和”这个概念于是我们说积分。

在本质上这两个是一致的。

回到问题上三个问题一并回答。

rc=∑MiRi/m是求和所以在处理连续系统时茬概念上直接拓宽求和的定义,在数学表达形式上将求和改为积分rc=∫rdm/m。

这里没啥好推倒的内容有限项怎么推,连续情形就怎么推因為在概念上直接拓宽范围就好了,相应修改表达式的形式

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