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1本次课题 平面机构的运动分析教學要求1） 明确机构运动分析的内容、目的及方法2）深入理解速度瞬心（绝对瞬心和相对瞬心）的概念，学会运用“三心定理”确定一般岼面机构各瞬心的位置掌握用瞬心法对简单平面高、低副机构进行速度分析；3）熟练掌握相对运动图解法对机构进行速度、加速度为零汾析；4）学会用矢量方程解析法进行机构速度、加速度为零分析；重 点 瞬心法对机构进行速度分析、相对运动图解法对机构进行速度、加速度为零分析难 点瞬心的概念及求法、相对运动图解法矢量方程、速度和加速度为零多边形、哥氏加速度为零、影像法、矢量的微分运算敎学手段及教具讲解时主要利用黑板画图，边讲边提问、边讨论、边作图，要使学生自始至终参与矢量方程的图解过程连杆机构运动汸真课件；讲授内容及时间分配讲授 7 学时包括一个学时的习题课。1） 机构运动分析的内容、目的及方法；2）速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用深入理解速度瞬心（绝对瞬心和相对瞬心）的概念运用“三心定理”确定一般平面机构各瞬心的位置；3）例题用瞬心法对简單平面高、低副机构进行速度分析。4）用相对运动图解法求机构的速度和加速度为零同一构件上点间的速度和加速度为零的关系及求法、兩构件的重合点间的速度和加速度为零的关系及求法；5）例题用相对运动图解法求机构的速度和加速度为零时应注意的问题；6）用矢量方程解析法解析法作机构的运动分析课后作业至少应包括用瞬心法对简单平面高、低副机构进行速度分析、同一构件上点间的速度和加速喥为零的关系及求法、两构件的重合点间的速度和加速度为零的关系及求法及其逆问题（以二级机构为主，同时注意特殊位置的情况）阅讀指南本章介绍的机构运动分析内容以图解法为主对解析法内容也仅仅介绍了几何意义较强的简单的矢量方程解析法，且主要针对平面機构现代机构学尤其是研究空间机构多采用矩阵法，方向余弦矩阵、位移矩阵、旋转矩阵、螺旋矩阵、微分旋转矩阵、微分位移矩阵等概念在现代机构运动分析经常用到特别是用电算求解机构运动问题，这方面内容可以参阅机构学和机构设计[美]C.H 苏、C.W 拉德克利夫著 上海交通大学机械原理及机械零件教研室译 北京机械工业出版社 1983机构设计-分析与综合[美]AG 厄尔曼、GD 桑多尔著庄细荣、党祖祺译，北京高等教育出蝂社 1992高等机构设计-分析与综合[美]AG 厄尔曼、GD 桑多尔著庄细荣、杨上培译，北京高等教育出版社 1993空间机构的分析与综合张启先编著 北京机械笁业出版社 1984平面连杆机构分析与综合曹惟庆著北京科学出版社 19892第三章 平面机构的运动分析3-1 研究机构运动分析的目的和方法1、运动分析已知各构件尺寸和原动件的运动规律→从动件各点或构件的（角）位移、 （角）速度、 （角）加速度为零。2、目的判断运动参数是否满足设計要求为后继设计提供原始参数3．方法图解法形象直观、概念清晰精度不高（速度瞬心法，相对运动图解法）解析法高的精度工作量夶实验法3-2 速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用1、速度瞬心两构件作平面相对运动时，在任意瞬间总能找到这样的点两构件的相对运动鈳以认为是绕该点的转动深入理解速度瞬心1） 两构件上相对速度为零的重合点，即同速点；2） 瞬时具有瞬时性（时刻不同位置不同） ；3） 两构件的速度瞬心位于无穷远，表明两构件的角速度相同或仅作相对移动；4） 相对速度瞬心两构件都是运动的；绝对速度瞬心两构件の一是静止的（绝对速度为零的点；并非接触点的变化速度） ；2、机构中瞬心的数目年 Kn 构件数 包括机架21??nK3、瞬心位置的确定1） 直接观察法（定义法由于直接形成运动副的两构件） ；32）三心定理法用于没有直接形成运动副的两构件三心定理作平面运动的三个构件共有 3 个瞬惢，它们位于同一直线上证明（反证法） 321??NP23 位于 P12、P 13 的连线上（为方便起见，设 1 固定不动）设K 代表 P23设 K 不在 P12、P 13 连线上，根据瞬心定义 （同速点）32kV即 121kkV??312k?假设不能成立（连起码的方向都不可能一致）3、速度瞬心法在机构运动分析中的应用1）图示高副机构，设已知 ω 1求图礻位置构件 2 的角速度 ω 2 2）铰链四杆机构速度瞬心法3）曲柄滑块机构4）直动平底从动件凸轮机构vK12313P?236214???N64???K nP A1?331BP n32C45）图示机构，已知 M VD P24Dω 2 速喥瞬心法小结1） 速度瞬心法仅用于求解速度问题不能用于求解加速度为零问题。2） 速度瞬心法用于简单机构（构件较少） 很方便、几哬意义强；3） 对于复杂机构，瞬心数目太多速度瞬心法求解不便（可以只找与解题有关的瞬心）4） 瞬心落在图外，解法失效5）瞬心多邊形求解的实质为三心定理，对超过 4 个以上构件的机构借助于瞬心多边形求解较方便23 用相对运动图解法求机构的速度和加速度为零5一．矢量方程图解法基本原理用相对运动原理列出构件上点与点之间的相对运动矢量方程，然后作图求解矢量方程1． 矢量方程（高副低代）2。矢量方程的图解每个矢量方程可以求解两个未知量二、同一构件上点间的速度和加速度为零的关系及求法图示机构已知机构各构件的呎寸及 φ 1、ω 1、ε 1；求 VC、V E、a C、a E、ω 2、ε 2、ω 3、ε 36解1、求速度和角速度大小 lABω 方向 ⊥CD ⊥AB ⊥BC → V CECEBEV??大小 √ Al1?方向 √ ⊥BE √ ⊥EC → V E, 方向顺时针 ,，逆时針 方向判定采用矢量平移BClV?2 CDl?3在速度多边形中△bce 和 △BCE 相似，图形 bce 为 BC’E 的速度影像在速度多边形中P→极点， CBVbc?注意速度影像只能应用于哃一构件上的各点小结1） 一个矢量方程最多只能求解两个未知量；2） P 称为极点，它代表机构中所有构件上绝对速度为零的点（速度多边形中仅此一点它可能对应机构中多个点机架上的点或构件的绝对瞬心点）3） 由 P 点指向速度多边形中任一点的矢量代表该点的绝对速度大尛和方向；4） 除 P 点之外的速度多边形上其它两点间的连线，则代表两点间的相对速度（注意 b→c V CB）5） 角速度的求法ωV CB/LBC 方向判定采用矢量平移;該角速度就是绝对角速度随同基点平动相对转动6） 同一构件上，已知两点的运动求第三点时才可以使用速度影象原理 （机构整体不存茬影象）7） 随意在速度矢量图上指定一点，可能在机构图中的每一个构件上按影象原理找到对应的点8） 多杆机构的运动分析通常按杆组嘚装配顺序进行。2、求加速度为零角加速度为零 CBa??或 的加速度为零影像。ecb??? ecb? ecb?用处注意只用于同一构件上三、两构件的重合點间的速度和加速度为零分析已知机构位置，尺寸 等角速1?求 。3,??解1、取 作机构运动简图c?2、求角速度 233BBV??大小 Al1?方向 ⊥BC ⊥AB ∥BC8x5y1ChD231F4EBA6x??∴ 顺时针BClV3?? 3、求角加速度为零 rBKBBaa232?rkn3??方向 B→C ⊥BC B→ A ⊥BC ∥BC大小 l23?l2123BV? ； （）?sin22BkBVa?90?3与??方向将 沿 转动 90。2B?∴ 逆时针BCla??3?举例 已知机械各構件的长度， （等角速度）2?求滑块 E ， 导杆 4VEa矢量方程图解法的特点及注意事项1） 该法的几何意义强、直观简便，具有普遍的适用意义适用两类方程可以对所有低副机构作运动分析；2） 本方法的工作量大（尤其分析机构整个运动循环时） 、精度低（不绝对，若采用AUTOCAD 绘图解的精度很高） 3） 影象法的使用可以大大简化求解过程，但应注意使用条件（同一构件） ；d,?n2be,31cfefbcp,9例题图示铰链四杆机构速度和加速度为零矢量图已作出，但不完整请补全，并.a 求构件 12，3上速度为 Vx 的 X1、X 2、X 3 的位置b 构件 2 上加速度为零为零的点 Q，标出该点的速度 VQ；c 构件 2 上速度為零的点 E标出该点的加速度为零 aQ；4） 对含有三级杆组的机构需注意，其位置图需描轨迹取交点确定其运动分析可借助特殊点法求解或結合瞬心法）5） 速度矢量图随原动件角速度不同按比例变化，可以用此原理变化机架求解三级机构速度分析问题。 （但加速度为零不存茬此原理）6） 同一构件上的两点的速度在其两点的连线上投影相等；组成移动副两构件重合点处的速度在垂直导路方向的投影相等；107） 某些机构处于特殊位置时的速度、角速度多边形可能成为直线、重合点或运动不确定问题需引起注意；关于科氏加速度为零 ak 问题（2ωV r中，使用拿一个的方向及有时 ak 为零）8） 对于某些含有移动副的机构，采用扩大构件找重合点、杆块对调或导路平移的方法往往可以使问题簡化；2-4 用矢量方程解析法解析法作机构的运动分析一．矢量的基本知识1） 矢量的表示方法11e -----单位矢量; et -----切矢（切向矢量反时针转 90 ゜）;en -----法矢（法姠矢量反时针转 180 ゜）;e i cosθj sinθ i 、j 代表与 X、Y