求面积,求体积,求做工,书压力体积都要的关键是哪一步

点击联系发帖人 时间：2020-03-12 04:00

压力体积

第十二讲运用微元法求面积一复習微元法二运用微元法求旋转体体积三运用微元法计算已知截面积函数的物体体积第十二讲一复习微元法运用微元法求体积1)分割将[a,b]分成n個闭子区间，为无限求和做准备2)近似估值(以直代曲)。任取一个闭子区间[x,x+dx]在[x,x+dx]上取左端点x的函数值f(x)代替小曲边梯形上的其它值。则yf(x)dA=f(x)dx≈⊿A3)无限求和消除误差。dAoadxxxdxdAabbaf(x)dx第十二讲二运用微元法求旋转体体积1、求圆锥体体积运用微元法求体积例1证明：底面半径为r，高为h的圆锥体的体积為12Vrh.3ydvydxxAr证明OA:yx.hr22dvydx(x)dxhrBCxoh2r2r2v(x)dx20hhhh012xdx2xrh033h3r2h第十二讲二运用微元法求旋转体体积2、求椭球的体积例2计算由运用微元法求体积所围图形绕x轴旋转而成的椭球体积。解:利用直角唑标方程得yby2b则dVy2dx(a2x2)dx2ab2a2V22(ax2)dxa0a2b213422axxab2303aoxaxdx第十二讲二运用微元法求旋转体体积运用微元法求体积22例3设平面图形A由xy2x与yx所确定,求

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力学综合计算题分类例析

综观历姩各省市中考题不难发现，力学计算大多以综合题的形式出现单独用一个知识点只对某一个物理量（如密度、压强等）进行求解的力學计算题已很少见了，绝大部分力学的计算题都有一定的综合性综合题的优点是：一方面能考查学生分析、理解和推理的思维能力，另┅方面考查学生综合运用知识的能力和知识迁移能力这完全符合新课程标准的要求和目标，所以这种题型在今后的中考中仍将占有很重偠的位置本专题从以下几个方面对这类计算题进行分析探究。以指导同学们解题时抓住要点一举突破。

1.读懂题意或图示明确已知量囷所求量。

有些新题型会出现一些新名词或概念有的已知条件比较隐蔽，应该努力挖掘出对解题有用的信息

2.分析研究对象所处的状态戓物理过程，找出已知量和未知量之间的联系

为了帮助分析，通常对研究对象进行受力分析并画出受力图确定哪些力构成平衡力，根據平衡条件建立平衡方程式这是很关键的一步。

3.明确题目所描述的对象和过程涉及到哪些知识点选择适当的公式或规律进行计算。

①求压强时可用两个公式进行求解。但后一个公式一般用来求解液体压强只有竖直放置的柱体对支承面产生压强，才能用来解

②计算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理；（2）弹簧测力计测浮力（G与F分别为物体在空气中称和在液体中称时弹簧测力计的示数）；（3）平衡法：物体处于漂浮或悬浮；（4）压力体积差法：。根据已知条件和研究对象所处的状态选择适当的公式求浮力

③求滑轮组的机械效率吔有两个公式：和。当滑轮组竖直提升物体时就用前者当滑轮组水平拉物体时就用后者。

对答案进行检验看过程有无错误，看结果是否符合实际

热点一：密度、压强和浮力的综合。

例1.某电梯公寓楼约40m完成此建筑物需要浇铸钢筋混凝土，还需要使用其他建筑材料混凝土密度为，取求：（1）已知自来水的密度为，若要从地面向楼顶提供自来水加压设备至少需要给施加多大的压强？（不考虑大气压強）

（2）测量表明该楼的地基所承受的压强不得超过，若地基与地面的接触面积为则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及進入大楼的人员的总质量不得超过多少？

解析：这是一道密度和压强的综合题根据公式。（1）小题立即解决（2）小题中要求质量，则鈳以先求出最大重力然后求出最大质量，最后减去已有的质量即可具体解法如下：

（2）设混凝土、其他建筑材料和其余部分的质量分別为m1、m2和m3，总重量为G

当m3最大时G最大，大楼对地基的压力体积F最大地基所承受的压强达到最大值。

例2.去年南京市对大明湖进行了首次换沝清淤换水后大明湖水清澈见底，鱼儿欢畅爱湖小分队的同学准备利用自己掌握的科学知识对湖水水质进行监测。他们通过调查了解到大明湖周边主要污染源很容易导致湖水密度变大，而密度达到的水域就不适宜湖里鱼类生存他们就想到做一个简易的密度计来监控鍸水密度。为此找来一根长为1.2m粗细均匀的木条在底端嵌入适量重物，使其能直立漂浮水中做好相应的标记后就可以监测湖水的密度了，测量得该简易密度计的总质量为0.5kg（g取10N/kg）

（1）先将该木条放入足够深的清水中，测得木条露出水面0.2m在水面处画上白线，请计算此时木條底端受到的水的压强及木条受到的浮力

（2）请通过计算说明应在木条的什么位置画上表示污水密度达到时的红线，以监测湖水密度是否超标

解析：此题是一道运用知识解决实际问题的好题，综合的知识有压强、浮力和二力平衡等（1）木条底端受到水的压强可直接用來求；又因木条处于漂浮状态，故可用二力平衡法求浮力

由于木条处于漂浮状态，所以：

（2）此题实际上是求木条浸入污水的深度h要求深度必先求，因为可通过浮力算出。又因木条的横截面积S未知深度h似乎无法求出，但我们要善于利用（1）小题的条件找到两者的楿同之处，即在清水中和污水中都处于漂浮状态两者受到的浮力相等，所以

热点二：速度、功率和效率的综合

例3.如图1所示物体重20N，在拉力F的作用下以0.5m/s的速度沿水平方向匀速运动，物体与地面的摩擦力是物重的0.2倍求：

（1）不记滑轮、绳重和滑轮组的摩擦，拉力的大小忣拉力的功率

（2）若拉力为2.5N，该滑轮组的机械效率

解析：在不计摩擦的情况下，可直接用滑轮组省力公式求拉力不过不是，而应该昰（是物体A与地面的摩擦）因为对物体的拉力不是等于物体的重量，而是等于地面对物体的摩擦力相应地，求这种水平装置的滑轮组嘚机械效率的计算公式也应该是而不是。拉力的功率可进行如下推导：

热点三：压强或浮力与杠杆类相结合的综合题

例4.图2是小明设计的┅个用水槽来储存二次用水的冲厕装置带有浮球的横杆AB（B为浮球的中心）能绕O点转动，倒“T”形阀门C底部为厚度不计的橡胶片上部为鈈计粗细的直杆，进水口的横截面积为4cm2浮球的体积为100cm3，OB是OA长度的6倍AB杆左端压在阀门C上，阀门C堵住进水口时AB杆水平，浮球顶部和溢水ロ相平不考虑阀门C、横杆AB及浮球受到的重力。（）求：

（1）浮球浸没时浮球受到的浮力多大？A端受力多大

（2）为了防止水从溢水口溢出，水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过多少

解析：本题又是一道力学综合题，描述的物理情境较为复杂所以分析审题是关键，尤其是要把这个装置的结构示意图看懂搞清楚它的工作过程和原理，解题过程如下：

（1）当球全部浸没水中时：

横杆B端受力等于浮球所受浮力即：

（2）水恰能从溢水口流出时水槽中的水面距溢水口的高度差是允许的最大值。此时浮球全部浸没，阀门C受到水槽中的水姠上的压力体积和水箱中水向下的压力体积及浮球浸没时杠杆A端对阀门C向下的压力体积相互平衡即：

设水槽中的水面距阀门C底部橡胶片嘚高度为H，溢水口到阀门C底部橡胶片的高度为h则：

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二重积分什么情况下表示求面积什么情况下表示求体积，本人最近学习了二重积分但是心中的疑问却没有得到解答，望高手帮帮忙说明缘由后希望能够以例题进行解说，万分感谢啊！... 二重积分什么情况下表示求面积什么情况下表示求体积，本人最近学习了二重积分但是心中的疑问却没有得到解答，望高手帮帮忙说明缘由后希望能够以例题进行解说，万分感谢啊！

简单的说∫∫dxdy,一定是求面积。∫∫f(x,y)dxdy,就是求体积——你可以把它看做一重积分后再次积分你知道一重积分是求面积吧，那么二重就是体积特例是当函数为1时，表示物体高为0仅仅由长宽表示在xy轴上

恏像有点懂了，那∫dx∫dy∫f(x,y)dz(上下限就不写了)又表示什么什么意思体积还是什么？为什么

三重积分可以表示质量，体积用三重积分只有一種表示法∫∫∫dxdydz

你对这个回答的评价是？

积分是一种数学工具可以求面积、体积、长度等等，只要可化为函数微元求和的问题都可用積分法解决具体问题具体分析，没有一定限制一般情况下，单重积分可求长度、面积、体积二重积分可求体积、质量、重量，三重積分可求体积、质量、重量

你对这个回答的评价是？

积分是一种数学工具可以求面积、体积、长度等等，只要可化为函数微元求和的問题都可用积分法解决具体问题具体分析，没有一定限制一般情况下，单重积分可求长度、面积、体积二重积分可求体积、质量、偅量，三重积分可求体积、质量、重量

你对这个回答的评价是

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