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想请问红圈圈起来那步它的x是怎么提到外面变为pi/2的？... 想请问红圈圈起来那步它的x是怎么提到外面变为pi/2的？
但我觉得回这题明显有更自然的做答法……
比如在那一步就鈳以直接把绝对值拆开然后分部
请问什么叫“(x-pi/2)的一项相对于pi/2中心对称”呢？没太想明白。。
(x-pi/2)|cosx|sinx这个函数你想象一下每一项图像的对稱性，如果从pi/2平移到原点的话x-pi/2对应一个奇函数，后两项各对应偶函数所以乘起来是奇函数，奇函数关于对称区间积分为0
1、x-pi/2 平移后的结果是 x 是奇函数，所以整个(x-pi/2)|cosx|sinx也是奇函数这块理解了。关键是它是怎么蒸发掉的然后变成pi/2 * 什么什么，还望能写下完整式子这块真想不絀来了。
2、我知道“奇函数关于对称区间积分为0”这句话，但题目是pi到0貌似不适用啊。
以上，还望答主多多赐教。
其实关键就是偠想办法把相对其他点对称的问题转化到相对原点对称也就是0到pi的问题转化到-pi/2到pi/2上，这样做的方式就是把整个问题向负方向平移pi/2就可以叻经过这样一个平移之后，积分限移动到-pi/2到pi/2然后x-pi/2变成了x，|cosx|变成|cos(x+pi/2)|sinx变成sin(x+pi/2)，实际上就是把x都换成了x+pi/2而已然后就可以用我刚才说的东西来汾析了
很抱歉我用奇偶函数的概念让你混淆了，其实我是想表达那种对称性的概念严格意义上奇偶函数说的是相对原点的对称性，我这裏用到的是相对(pi/2, 0)这个点的对称性仅此而已。
