【推荐1】已知二次函数y＝ax²﹣2ax﹣2的图象（记为抛物线C₁）顶点为M，直线l：y＝2x﹣a与x軸y轴分别交于A，B．
（1）对于抛物线C₁以下结论正确的是　  　；
①对称轴是：直线x＝1；②顶点坐标（1，﹣a﹣2）；③抛物线一定经过两个定點．
（2）当a＞0时设△ABM的面积为S，求S与a的函数关系；
（3）将二次函数y＝ax²﹣2ax﹣2的图象C₁绕点P（t﹣2）旋转180°得到二次函数的图象（记为抛物线C₂），顶点为N．
①当﹣2≤x≤1时旋转前后的两个二次函数y的值都会随x的增大而减小，求t的取值范围；
②当a＝1时点Q是抛物线C₁上的一点，点Q在拋物线C₂上的对应点为Q'试探究四边形QMQ'N能否为正方形？若能求出t的值，若不能请说明理由．

更新：难度：0.4题型：解答题组卷：137

如图，在岼面直角坐标系矩形中抛物线

（1）求这个抛物线的解析式；

是该抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，过点

轴的平行线交抛物线于另一點

为正方形时直接写出该正方形的边长．

更新：难度：0.4题型：解答题组卷：2

的值最大? 最大值是多少?

更新：难度：0.4题型：解答题组卷：1344