上讲回顾 ? 低温时的自由电子气嘚性质 * 比热费米能级(化学势)，总能 * Sommerfeld积分 2 ? ? ?2 I Q(E ) ? Q"(E ) k T F F B 6 ? 电、磁场下的电子运动 * 经典霍尔效应（经典） ?宏观霍尔系数与微观电子浓度和电子電量有关 * 均匀磁场下电子运动（量子） ?在垂直与磁场平面电子连续能量分裂成所谓的 朗道能级 ?k空间原均匀分布的状态将简并到朗道能级 ? 朗道能级及其简并度都与B有关 8/~jgche/ 自由电子气模型局限及修正 1 本讲目的：如何修正自由电子气模型 1. Sommerfeld模型如何描述导致金属电阻的碰 撞机淛？ 2. 自由电子气模型还有那些局限使与实验事 实不符？ 3. 如何修正自由电子气模型 8/~jgche/ 自由电子气模型局限及修正 2 第4讲、自由电子气模型局限及修正 1. 再论自由电子气模型的碰撞机制 * 外场作用下?非平衡态，碰撞使其恢复平衡 2. 自由电子气模型的局限 * 电学性质、热学性质 * 自由电子氣模型与原子排列结构完全无关 3. 如何修正自由电子气模型 * 追究模型的三个近似 * 固体低温的比热的微观描写、各级近似修正及其目的 4. 本章概偠 8/~jgche/ 自由电子气模型局限及修正 3 除了比热Drude模型还有什么困难？ 8/~jgche/ 自由电子气模型局限及修正 4 1、再论自由电子气模型的碰撞机制 ? Drude模型的另一困难电子平均自由程问 题，涉及到模型的碰撞“设计” * 看上去Drude模型很合理，电子受离子实碰撞 以此估算的室温电子平均自由程是原孓间距量级 * 但，实验结果不是这样。要大得多低温时比经 典的估计大108 7 倍，半经典也大10 倍 ? 问题在哪里—— 自然的想法应该从碰撞中找！ * 外场作用下的电子究竟受什么散射 ? Sommerfeld模型在处理电子在外电场下的运动 方程与Drude模型相同，也是经典的 * 仅在弛豫时间上给予不同的解释这是对碰撞机制 的不同理解 8/~jgche/ 自由电子气模型局限及修正 5 先看为什么经典物理也能处理电子气 2 ne ? ? 先看经典模型?? m ? 洛伦茨关于这个结果说了这样一句话：一个给 出了这样结果的理论，一定会包含许多真理！ ?什么物理原因导致了用经典处理也可以 实际情况是电

： 纳米材料由于其结构不同于常規材料而具有许多独特的性能,这些性能又不能用现有的晶态、非晶态的传统理论来解释,因此对纳米固体低温的比热的特性与结构的关系的研究显得十分必要.该文对不同原始颗粒尺寸(27nm,84nm)在不同烧结温度(1450℃,1550℃)下压结而成的纳米AlO固体低温的比热样品的结构和低温比热进行了研究.纳米AlO嘚低温比热比常规粗...