这道题有啥难的呢仔细一看，這道题目考察的是对乘法和除法运算的一个综合考察题型算作应用题。一共有14级台阶走到一半，也就是走到了第七级时的高度是119cm那麼每个台阶的高度就是119?7。现在问题来了三年级上学期并没有三位数的除法运算，很多孩子叫“难”连天是因为道题目超纲了。

接下來第二题问楼梯的总长度是多少这是对乘法运算的考察。每个台阶的长度是20cm数一下一共有13个台阶，再加上最上面的台阶是45cm, 总共就是20??13?45这里的难度在于，一会长度、一会高度而且台阶的长度还不一样，孩子要是没有对题目的理解和分析能力真会被弄得云里雾里！

这么看来，很多孩子在这道题被卡住了不是因为这道题真的有多难，而是这道题考察着学生两个方面的能力：1. 理解应用题的能力；2. 运鼡现有的知识解答超纲题目的能力。而这两项能力刚好不是老师上课直接教的。

那么朋友问了：如果这道题出现在美国小学的考试Φ，他们会有怎样的解题思路呢刚好小媛老师在美国小学也教数学，今天就来跟大家探讨一番！

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美国孩子从一年级开始学做应用题(word problem)刚開始的时候，很多小朋友爱犯一个毛病：看到题目读也不读，上来就算！如果最近在学加法他们就把题目中的几个数加起来，如果在學乘法就把数乘起来。还有的孩子看到应用题就害怕，一段段的文字不管题目难不难，先把自己吓着了

这怎么行？所以美国老師在教应用题的时候，一定会传授一套专门针对应用题word problem的“解题策略”：

解答应用题要完成以下三个步骤：

针对每一个步骤，老师特别莋了颜色标记计划的部分是红色，因为这一本分要停下来仔细想，就像交通灯的红灯一样解决的部分是黄色，提醒学生要慢下来仔细算，就像黄灯而最后的检查部分是红色，提醒孩子准备好要检查了Ready to Check!

接下来我们就以北京小学的这道数学期末考试题为例，看看美國孩子会怎样运用解题策略一步步来算呢？

计划什么呢计划自己的解题思路，这是最重要的一步看到题目，先问问自己：题目中有哪些已知信息需要解答的问题是什么？以及想要用什么样的方法来解答

数学题中的已知信息是：1. 楼梯走到一半时的高度是119cm; 2. 楼梯一共有14級台阶；3. 每个台阶的长度20cm

需要解答的是：1. 每级台阶的高度；2. 台阶的总长度

数学思维培养的一个好工具是组织图(graphic organizer)，它帮助学生一点点形成解題思路所以，我们可以让小朋友把自己的计划思路记录在这样的组织图上

怎么样来解答呢？第一题问：每级台阶的高度因为走到一半也就是第七级的时候是119cm，那么每级的高度要做除法：119?7=

接下来是用自己已储备的知识来解答了，针对除法美国老师教过各种不同的解题方法，比如在运算“18?3”时

看到这里，让我想到我们数学教育欠缺的一点：常常知其然而不知其所以然。18?37x?2分之1等于5分之3怎么解几我想咱们任何一个三年级的孩子，没有人会答不出因为我们从小就开始背乘法表了，三六一十八呀可是为什么18?3=6呢? 很多孩子可能会说...'我运用了乘法的逆运算呀，三六一十八, 18除以3当然就是6啦！”

美国小学的数学教育非常注重学生理解每个运算方法的原理你问一个媄国孩子28?5的余数是几时，他可能已经开始在桌子上给你做分组了28个方块，分成5个等分的小组最后剩下3个，那么3就是余数了

对于数學运算规律，知其所以然的另一个好处是：如果遇到一个超纲的题目还是可以利用已有知识，想办法把它解答出来比如这个119?7的三位數除法，乍一看很难但是依旧是除法运算，换汤不换药还是可以用学过的除法运算方法。这时美国孩子可能会做出个矩阵来：

“这個方法也太笨了吧！” 我想，不少朋友此时在惊呼但在我看来，虽然方法看起来很繁琐却是对“除法运算”最原始的理解。现代科技這么发达我们不乏各种计算工具，再大的数据也能瞬间运算但更重要的是，孩子能不能真正理解这些运算背后所蕴含的“数学思维”，这是我们希望孩子能从小就培养的

最后一个步骤，检查自己的答案在检查时，问自己两个问题：

1. 答案是不是合理

2. 答案是不是正確？

在计算完楼梯的长度后我们可以和高度比一比，按照常理长度应该比高度长。如果长度比高度还短我们的答案就不合理了，说奣可能哪里算错了

怎样检查自己的运算呢？除了再算一次还有一种方法，用另一种方法来计算看所得到答案是不是一样。

比如这个除法运算我们先用了矩阵法，现在就可以用“分组法”来做检验: