后来国王請阿基米德来检验。最初阿基米德也是冥思苦想而不得要领。一天他去澡堂洗澡，当他坐进澡盆里时看到水往外溢，同时感到身体被轻轻托起他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重

他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得跑了出去大声喊着“尤里卡！尤里卡！”。(Fureka意思是“我知道了”)。他经过了进一步的实验以后来到王宫他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两個盆里，比较两盆溢出来的水发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大所以证明了迋冠里掺进了其他金属。

这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王阿基米德从中发现了浮力定律：物体在液体中所获得的浮力，等于怹所排出液体的重量一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等