复合函数的积分一般可以利用换元法来解换元后不仅积分变量要随之改变，积分限也要随这改变例如：

若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集

求函数的定义域主要应考虑以下几点：

⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；

⑵当为偶次根式时被開方数不小于0（即≥0）；

⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时被开方数大于0；

⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂底不为0（如，中）

⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合即求各部分定义域集合的交集。

⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集

⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外还要考虑实际意义对自变量的要求

⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论并要注意函数嘚定义域为非空集合。

⑼对数函数的真数必须大于零底数大于零且不等于1。

⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制

若函数y=f(u)的萣义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集

求函数的定义域主要应考虑以下几点：

1、当为整式或奇次根式时，R的值域；

2、当为偶次根式时被开方数不小于0（即≥0）；

3、当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时被開方数大于0；

4、当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂底不为0（如，中）

5、当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的萣义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合即求各部分定义域集合的交集。

6、分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合嘚并集

7、由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外还要考虑实际意义对自变量的要求

8、对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论并要注意函数的定义域为非空集合。

9、对数函数的真数必须大于零底数大于零且不等于1。

10、三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制

不定积分的定义域问题情况貌似与定积分不同

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