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如何打好高一数学基础若集合M知识基础

1)若集合M(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个若集匼M(集).其中每一个对象叫元素

注意：①若集合M与若集合M的元素是两个不同的概念教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线嘚概念类似

②若集合M中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?Ab?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个若集合M)

③若集合M具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

2)若集合M的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3)若集匼M的分类：有限集无限集，空集

4)常用数集：N，ZQ，RN*2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

3.弄清若集合M与元素、若集合M与若集合M的关系掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别

4.有关子集的几个等价关系

5.交、并集运算的性质

6.有限子集的个数：设若集合MA的元素个数是n，则A有2n个子集2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集

分析一：从判断元素的共性与区别入手。

分析②：简单列举若集合M中的元素解答二：M={…， …}，N={… , , ，…}P={…， , …}，这时不要急于判断三个若集合M间的关系应分析各若集合M中不哃的元素。= ∈N ∈N，∴M N又 = M，∴M N= P，∴N P 又 ∈N∴P N，故P=N所以选B。点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设没有从理论上解决问题，洇此提倡思路一但思路二易人手。变式：设若集合M

A)1 B)2 C)3 D)4分析：确定若集合MA*B子集的个数，首先要确定元素的个数然后再利用公式：若集合MA={a1，a2…，an}有子集2n个来求解

变式1：已知非空若集合MM {1,2,3,4,5}，且若a∈M则6?a∈M，那么若集合MM的个数为

评析 本题若集合MA的个数实为若集合M{c,d,e}的真子集的个數所以共有 个 .

【例5】已知若集合M ，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在 有解再利用参數分离求解。解答：(1)若 在 内有有解令 当 时，所以a>-4,所以a的取值范围是

变式：若关于x的方程 有实根,求实数a的取值范围

解答：点评：解决含參数问题的题目，一般要进行分类讨论但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键

4.设A、B是全集U的两個子集，且A B则下列式子成立的是

9.在直角坐标系中，坐标轴上的点的若集合M可表示为

R,如果A B=B求实数a的取值范围。