发了三次才上传成功系统有毛病。现在编辑修改一丅改正最后一版的几个错别字。
楼上几位都说【在换元x=sint下该问题无法求解】，这是错的我们不能轻率地说“在某种方法下求不出积汾”来。
如果经过深入的思考【在换元x=sint下，该问题应该可以求解】的
 
解题思路是：①使被积函数先化成三角函数有理式，②再通过万能代换有理化。
虽然万能代换思路简单难度不大，方法总是有效但是代价巨大——运算量太大，即【繁度】太大我认为实在不值嘚一做，不知道是否有人愿意继续做下去
这里只是为了说明可以做，才把过程写得那么详细
 
我在教学过程中是不提倡“万能变换”的，只有在没有其它方法时待定系数较少（实际上事先也不知道）时，才尝试一下
建议楼主在明白我的道理后，不要花时间去求6个待定系数了……