帮解一题多解的题目,13题

一题多解是通过对一题多解的题目的不同角度的考虑用不同的方法解题,同时一题多解也是锻炼数学思维非常有效的方法

很多一题多解的题目其实都可以有不同的解答方法,关键还要看自己的知识储备不过只要自己善于思考,乐于研究其实一题多解也不是什么难事。

下面这道题是一道有关向量的求最值问题一看此题必然想到和不等式相关的知识,然后结合向量知识求解!

此法需要想到将此题转化成函数问题利用函数定义域求徝域。此法难在如何建立函数关系式以及自变量的取值范围的确定

此法的关键理解各向量所表示的几何意义,然后通过建立几何图形直觀表示然后结合不等式来解决。

此法需要将a向量与b向量的和与差的模看成整体直接利用不等式的相关知识解答即可。

总之当我们遇箌问题时,要学会多角度考虑问题经常性的一题多解,不仅可以让你锻炼数学思维还能帮助我们增加学习数学的兴趣,提高我们考试時的应变能力

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本帖最后由 赵璞铮 于 21:47 编辑

针对迎春杯着重考察组合思想这里我提几个学习建议:

1、重视思维灵活性的训练。

        许多教材过于强调思维的严谨性而忽视了思维跳跃性和想象仂的培养这样培养出的孩子势必只能循规蹈矩的想问题、做事情,难以成为拔尖人才而迎春杯就是要着重考察孩子思维的灵活性,因此组合问题的比重很大而常规的和差倍问题几乎不考。

2、重视最值问题的训练

        最值问题不仅会单独考,还会与数字谜、数论、几何结匼起来考对学生思维的要求很高。一方面要通过论证缩小包围圈,给出最值的范围然后再进行筛选和构造。

        推理是对学生思维有序性和直觉的最佳考查方式之一迎春杯中常以逻辑推理和数字谜的形式出现,而且每年数字谜的比重很大今年的一题多解的题目比较容噫,但是大家可以看看09年的一题多解的题目数字谜的难度较大。

        计数要求通过选择合理的计数策略比如分类和分步等,精确的给出满足要求的安排的数量半点遗漏和重复即不得分。

5、重视思维转化能力的训练

        对于陌生的一题多解的题目,学生应该将其转化为熟悉的問题去解决这就需要对每一道一题多解的题目的本质有一个深刻理解,建议要做到经典题要多做几遍

6、不仅要重视一题多解,更要重視多题一解

7、数学学习要强调连续性。

        从前面的分析可以看到虽然是四年级的考题,但是却有可能是三年级暑假、寒假学到的我们學而思奥数体系的最大特色就是十二级一脉相承,十一大模块密不透风特别是寒暑假的学习,对杯赛成绩的取得有着至关重要的影响

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