证明如果是E和F的差是初等矩阵且G=EF,则G是非奇异的

点击联系发帖人 时间：2020-01-29 04:27

E与F

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如图四边形ABCD是正方形，点E是BC上的中点EF⊥AE于点E，且EF交正方形外角的平分线CF于點F．
（2）如果点E是BC边上异于B、C的任意一点其他条件不变，AE=EF吗并证明．

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（1）证明：取AB的中點H，连接EH；如图1所示：

（1）取AB的中点H连接EH，根据已知及正方形的性质利用ASA判定△AHE≌△ECF得出对应边相等即可；
（2）在AB上截取BH=BE，连接HE则△BHE是等腰直角三角形，AH=CE证出∠AHE=∠ECF，∠1=∠2由ASA证明△AHE≌△ECF，得出对应边相等即可．

正方形的性质全等三角形的判定与性质

本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质并能进行推理计算是解决问题的关键．

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初等矩阵都是可逆的为什么

初等变换对应初等矩阵，由初等变换可逆可知初等矩阵可逆。不理解

全部

 当然了 只要行列式值不为零 都可逆
 初等矩阵是指由单位矩阵经過一次矩阵初等变换得到的矩阵。 初等变换有三种 
（1）交换矩阵中某两行（列）的位置； 
（2）用一个非零常数k乘以矩阵的某一行； 
（3）将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行上去 
三类初等矩阵都是可逆矩阵，即非奇异阵 
三类初等矩阵行列式的值是： （1）：-1 （2）：k （3）：1

全部

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（2013?陕西）如图AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7则GE+FH的最大值为______．

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证明如果是E和F的差是初等矩阵且G=EF,则G是非奇异的

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