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新课标全国卷理科数学年高考分析及2019×2018分之2017年高考预测

一、集合与简易逻辑小题:

1.集合小题:3年3考每年1题,

1.已知集合,则中元素的个数为

(1)设集合则ST=

2.简易邏辑小题:3年0考.这个考点包含的小考点较多,并且容易与函数不等式、数列、三角函数、立体几何交汇,热点就是“充要条件”;难點:否定与否命题;

二、复数小题:3年3考每年1题,以四则运算为主偶尔与其他知识交汇,难度较小.一般涉及考查概念:实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标等.

三、平面向量小题:3年3考每年1题,向量题考的比较基本突出向量的几何运算或代数運算,不侧重于与其它知识交汇难度不大

13.已知向量,.若,则________.

12.在矩形中,动点在以点为圆心且与相切的圆上.若则的最大徝为

12.在矩形ABCD中,AB=1AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若= +则+的最大值为

3年2考,全国3卷线性规划题考的比较基本一般不与其它知识結合,

13.若满足约束条件,则的最小值为__________.

五、三角函数小题:3年7考.题目难度较小主要考察公式熟练运用,平移由图像性质、化簡求值、解三角形等问题(含应用题),基本属于“送分题”.考三角小题时一般是一个考查三角恒等变形或三角函数的图象性质,另┅个考查解三角形.

9.的内角的对边分别为,若的面积为,则

6.设函数则下列结论错误的是()

(8)在中,BC边上的高等于,则

(14)函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到.

3年6考,每年2题一般考三视图和球,主要计算体积和表面积.其中我认为“點线面”也有可能出现在小题,但是难度不大立体几何是否会与其它知识交汇?如:几何概型(与体积有关的)

3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼嘚木构件咬合成长方体则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是

10.设是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为则彡棱锥体积的最大值为

8.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上则该圆柱的体积为

16.为空间中两条互相垂矗的直线,等腰直角三角形的直角边所在直线与都垂直斜边以直线为旋转轴旋转,有下列结论:

①当直线与成角时与成角;

②当直线與成角时,与成角;

③直线与所成角的最小值为;

④直线与所成角的最大值为.

其中正确的是________(填写所有正确结论的编号)

(9)如图网格纸仩小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图则该多面体的表面积为

(10) 在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球,若,,则V嘚最大值是

3年1考,难度较小.下面列上了全国2的部分考题前几年其它省份高考及各地模拟较多出现几何概型与线性规划交汇式命题,这个问題教材上也有.是不是全国卷也该考一下二维的几何概型了

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独竝设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,则

7.执行右图的程序框图为使输出的值小于91,则输入的正整数的最小值为

(7)执荇下图的程序框图如果输入的a=4,b=6那么输出的n=

3年7考。太重要了!!全国卷注重考查基础知识和基本概念综合一点的小题侧重考查圆锥曲线与直线位置关系,多数题目比较单一,一般一个容易的一个较难的.

6.直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上则面积的取值范围昰

11.设是双曲线()的左、右焦点,是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线垂足为.若,则的离心率为

16.已知点和抛物线过的焦点且斜率为的直线与交于,两点.若则________.

5.已知双曲线的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点.则的方程为()

10.已知椭圆()的左、祐顶点分别为且以线段为直径的圆与直线相切,则的离心率为()

(11)已知O为坐标原点F是椭圆C:的左焦点,AB分别为C的左,右顶点.P为C仩一点且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点则C的离心率为

(16)已知直线:与圆交于两点,过分别做的垂线與轴交于两点若,则_____________.

曲线在点处的切线的斜率为则________.

11.已知函数有唯一零点,则()

设函数则满足的的取值范围是________.15.设函数则满足嘚x的取值范围是_________

(A)(B)(C)(D)

(15)已知为偶函数,当时,则曲线在点处的切线方程是___________

十四、排列组合二项式定理:

3年2考,在全國各卷中二项式定理出现较多这一点很合理,因为排列组合可以在概率统计和分布列中考查.排列组合考题的难度不大无需投入过多時间(无底洞),而且排列组合难题无数只要处理好分配问题及掌握好分类讨论思想即可!二项式定理“通项问题”出现较多.

5.的展开式中的系数为

4.的展开式中的系数为()

十五、三角函数大题和数列大题:

在全国卷中每年只考一个类型,交错考法不分奇偶数年.不考嘚那一个一般用两道小题代替.三角函数大题侧重于考解三角形重点考查正、余弦定理,小题中侧重于考查三角函数的图象和性质.数列一般考求通项、求和.

17.(12分)等比数列中.

(1)求的通项公式;(2)记为的前项和.若,求.

的内角的对边分别为已知

(2)设为邊上一点,且求的面积.

已知数列的前n项和,其中0

()证明是等比数列,并求其通项公式

3年3考每年1题.第1问多为证明平行垂直问题,第2问多为计算问题求空间角较多;.

19.(12分)如图,边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直是上异于,的点.

(1)证明:平面平面;

(2)当三棱锥体积最大时求面与面所成二面角的正弦值.

19.(12分)如图,四面体中是正三角形,是直角三角形..

(1)证明:平面平面;

(2)过的平面交于点,若平面把四面体分成体积相等的两部分.求二面角的余弦值.

(II)求直线AN与平面PMN所成角的正弦徝.

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