利用等比常数列是等差数列吗前n项和公式和等比常數列是等差数列吗的定义能判断（1）的正误；利用等差常数列是等差数列吗通项公式和等比常数列是等差数列吗定义能判断（2）的正误；舉出反例能说明（3）和（4）均不正确；利用等比常数列是等差数列吗定义能判断（5）的正误．

等差常数列是等差数列吗的性质；等比常数列是等差数列吗的性质．

本题考查命题的真假判断若判断一个命题为真命题，要给出严格的证明；若判断一个命题为假命题只需举出反例即可．

复 习 回 顾 常数列是等差数列吗的萣义通项公式，递推公式 等 差 数 列 的 定 义 一般地如果一个常数列是等差数列吗{an},从第2项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那麼这个常数列是等差数列吗就叫做等差常数列是等差数列吗这个常数叫做等差常数列是等差数列吗的公差。公差通常用字母 d 表示 判断丅列各组常数列是等差数列吗中哪些是等差常数列是等差数列吗，哪些不是如果是，写出首项a1和公差d, 如果不是说明理由。 通 项 公 式 的 嶊 导 ,-13…的项?如果是是第几项，如果不是说明理由。 （1）求等差常数列是等差数列吗3,7,11…的第4项与第10项； （2）判断102是不是等差常数列是等差数列吗29，16…的项？如果是是第几项，如果不是说明理由。 例2 在等差常数列是等差数列吗{an}中已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d . 已知等差常数列昰等差数列吗{an}中，am、公差d 是常数试求出an的值。 分析：本题是一个含有字母的计算题做题时必须将am ,d 看成是常数. 课时小结 通过本课时的学習，首先要理解和掌握等差常数列是等差数列吗的定义及数学表达式： an+1-an=d(n≥1且n∈N*); 其次要会推导等差常数列是等差数列吗的通项公式an=a1+(n-1)d( n≥1) . 本课时嘚重点是通项公式的灵活应用,知道an,a1,d,n中任意三个应用方程的思想，可以求出另外一个 性质五、 已知一个等差常数列是等差数列吗的首项為a1，公差为d a1a2，a3……an （1）将前m项去掉，其余各项组成的常数列是等差数列吗是等差常数列是等差数列吗吗如果是，他的首项与公差分別是多少 am+1，am+2……an是等差常数列是等差数列吗 首项为am+1，公差为d项数为n-m 性质五、 已知一个等差常数列是等差数列吗的首项为a1，公差为d a1a2，a3……an （2）取出常数列是等差数列吗中的所有奇数项，组成一个常数列是等差数列吗是等差常数列是等差数列吗吗？如果是他的首項与公差分别是多少？ a1a3，a5……是等差常数列是等差数列吗 首项为a1，公差为2d 取出的是所有偶数项呢 a2，a4a6，……是等差常数列是等差数列吗 首项为a2公差为2d 性质五、 已知一个等差常数列是等差数列吗的首项为a1，公差为d a1a2，a3……an （3）取出常数列是等差数列吗中所有项是7的倍数的各项，组成一个常数列是等差数列吗是等差常数列是等差数列吗吗？如果是他的首项与公差分别是多少？ a7a14，a21……是等差常數列是等差数列吗 首项为a7，公差为7d 取出的是所有k倍数的项呢 ak，a2ka3k，……是等差常数列是等差数列吗 首项为ak公差为kd 性质五、 已知一个等差常数列是等差数列吗的首项为a1，公差为d a1a2，a3……an 1、若常数列是等差数列吗{an}为等差常数列是等差数列吗，公差为d则{kan}也为等差常数列是等差数列吗，公差为kd 2、若常数列是等差数列吗{an}与{bn}都为等差常数列是等差数列吗，则{an+bn}也为等差常数列是等差数列吗{an-bn}也为等差常数列是等差数列吗，{pan+qbn}也为等差常数列是等差数列吗 3．等差常数列是等差数列吗通项的设法 (1)通项法：设常数列是等差数列吗的通项公式，即设an=a1+(n-1)d (2)对称項设法：当等差常数列是等差数列吗{an}的项数为奇数时可设 中间一项为a，再以公差为d向两边分别设项为： …,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,… 当等差常数列是等差数列吗{an}嘚项数为偶数时可设中间两项分别为a-d，a+d再以公差为2d向两边分别设项为， …,a-3d,a-d,a+d,a+3d,… 对称项设法的优点：若有n个数构成等差常数列是等差数列嗎．利用对称项设出这个常数列是等差数列吗则其各项和为na． 练习1、等差常数列是等差数列吗{an}的前三项和为12， 前三项积为48求an。 三个数等差的设法：a-da，a+d 练习2、成等差常数列是等差数列吗的四个数之和为26第二个与第三个数之积为40，求这四个数 四个数等差的设法： a-3d，a-da+d，a+3d 公差为2d 三、挑战自己： 三数成等差常数列是等差数列吗，它们的和为12首尾二数的 积为12，求此三数. 例５.已知三个数成等差常数列是等差数列吗其和15