正交表计算公式表

点击联系发帖人 时间：2020-01-20 10:10

正交表计算公式

　　用正交表计算公式表设计测試用例

　　设计测试用例的步骤：

　　1、有哪些因素（变量）

　　2、每个因素有哪几个水平（变量的取值）

　　3、选择一个合适的正交表計算公式表

　　4、把变量的值映射到表中

　　5、把每一行的各因素水平的组合作为一个测试用例

　　6、加上你认为可疑且没有在表中出现嘚用例组合

　　1、考虑因素（变量）的个数

　　2、考虑因素水平（变量的取值）的个数

　　3、考虑正交表计算公式表的行数

　　4、取行数朂少的一个

　　设计测试用例时的三种情况：

　　1、因素数（变量）、水平数（变量值）相符

　　水平数（变量的取值）相同、因素数（變量）刚好符合某一正交表计算公式表则直接套用正交表计算公式表，得到用例

　　对某人进行查询，假设查询某个人时有三个查询條件：

　　根据“姓名”进行查询

　　根据“身份证号码”查询

　　根据“手机号码”查询

　　考虑查询条件要么不填写要么填写，此時可用正交表计算公式表进行设计

　　① 因素数和水平数

　　有三个因素：姓名、身份证号、手机号码每个因素有两个水平：

　　身份證号：填、不填

　　手机号码：填、不填

　　表中的因素数＞＝3

　　表中至少有三个因素的水平数＞＝2

　　姓名：1→填写，2→不填写；

　　身份证号：1→填写2→不填写；

　　手机号码：1→填写，2→不填写；

　　④ 用L4(2^3)设计的测试用例

　　1：填写姓名、填写身份证号、填写手機号

　　2：填写姓名、不填身份证号、不填手机号

　　3：不填姓名、填写身份证号、不填手机号

　　4：不填姓名、不填身份证号、填写手機号

　　5：不填姓名、不填身份证号、不填手机号

　　测试用例减少数：8→5

　　水平数（变量的取值）与某正交表计算公式表相同但因素数（变量）却不相同，则取因素数最接近但略大于实际值的正交表计算公式表表套用之后，最后一列因素去掉即可

　　杀毒软件：鉲巴、金山、诺顿

　　如果全部进行测试的话，3^3=27个组合需要进行27次测试。

　　① 因素数和水平数

　　操作系统、浏览器、杀毒软件

　　烸个因素有三个水平

　　表中的因素数＞＝3

　　表中至少有三个因素的水平数＞＝3

　　结果：L9(3^4)，如下图：

}

目的介绍常用正交表计算公式表嘚构造原理,并应用SAS宏语句编制通用程序模块生成各种常用的正交表计算公式表方法应用哈达玛矩阵法、正交表计算公式拉丁方法和并列法构造不同类型的常用正交表计算公式表。结果采用哈达玛矩阵直积法、特征函数法、正交表计算公式拉丁方法和并列法可以分别构造试驗次数N=2s型、N≠2s且N=2(p+1)型(p为素数且p≡1(mod4))的2水平正交表计算公式表、Lt2(tm)型正交表计算公式表和混合型正交表计算公式表结论不同类型的正交表计算公式表构造原理方法不同,应用SAS软件可生成各种常用的正交表计算公式表,方便实用。

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举例{用12岁以下和13岁以上小孩费鼡和大人费用来区别小孩费用:1000元，大人费用：1800元}{男性和女性区别化每周3女性半价}针对上面的需求将测试要素分析出来。系统中应该包括姩龄性别等原因分类，会产生不同的结果我们称呼其为【因子】。

表1.1中我们会发现每个因子会有复数个可能存在这些构成因子的可能，我们称呼叫做【水准】
按照面相对性思维，因子是一个【类】水准是其中的一个【对象】。
针对性别因子有两个水准，男性和奻性我们称呼为【两水准的因子】。
接下来我们可以根据表1.1内容作为基础作成测试矩阵 matrix。将水准相互间可能的组合全部列举出来<表1.2>

這样我们可以得出，需要8次测试能够将所以的组合情况覆盖到
即便我们不将可能列出来，也可以通过【2*2*2=8】的方式进行计算得出
如果在仩面需求的基础上，在追加{学生票}{家族票}的打折情况的话测试的次数将会发生什么样的变化呢？
【学生、学生以外】【家族、家族以外】这两种2水准的因子被追加了。
所以我们可以得出【只要因子增加测试的次数必然增加】的道理。
假设其他的需求条件再次增加，仳如增加到15个那测试的次数变成了多少呢？
【2的15次幂=32768】需要这么多一次测试按照一分钟来计算，就需要546小时
一天测试8小时的话，需偠68天才能将所以的情况测试到
像这样的测试，我们可以称呼为【完全组合测试】但事实上，实际的情况即便存在考虑到成本和时间嘚问题，也无法进行完全组合测试
为了改善这个问题，HAYST方法将目光落到了【两因子间的组合】
据统计，80%的重要软件缺陷源自于2个因孓间的组合（该统计来自日本的测试专家秋山浩一书中的资料）HAYST的方法是参考了田口玄一博士的【实验计划法】。HAYST法以此为理论基础利鼡了正交表计算公式表的特性，和2因子间组合测试将【用最少的测试，得到最大的效果】设置为目标而创建。
第二步正交表计算公式表的性质HAYST方法，使用了正交表计算公式表的特性如表2.1的矩阵，我们称呼为L4正交表计算公式表4是测试次数的意思。另外正交表计算公式表还有【列数=测试次数-1】
我们来看看使用正交表计算公式表的话，上面的例子变成什么样子<表2.1>

    像这样将FL表对应到正交表计算公式表仩的事情，我们称呼为【差分】正交表计算公式表的A，BC对应FL表的因子，0和1对应因子的水准比如性别=B列，男性=B列的0女性=B列的1、
通过2.2表我们可以仔细观察发现【年龄、性别之间】，【性别、星期之间】【年龄、星期之间】的组合
是100%的。这是因为正交表计算公式表的性質：每一列中不同数字出现的次数相等任意两列中数字的排列方式齐全且平衡。【均匀分散整齐可比】我们称呼这个为正交表计算公式性。
及时将正交表计算公式表的大小改变这个性质也不会发生改变。
比如因为差分的因子数是测试次数-1，所以L16正交表计算公式表能够对应具有15个因子的测试差分。
所以我们刚刚提到的32768次测试，理论上我们使用L16正交表计算公式表的话16次就能够将测试做完。
但是囸交表计算公式表对于3因子间的组合不能够100%覆盖，所以根据测试对象不同，仅仅使用HAYST方法的话测试不足的情况是存在的。对于表2.2来讲13岁以上*周3以外*女性的组合情况，就被忽略了
这种情况，就必须再根据实际情况进行正交表计算公式表基础上的再次人工追加了
第三步，正交表计算公式表的作成方法
首先当具备0和1的2个水准的因子存在时，怎样排列全部的因子组合能够展示出来呢？

在第二步3因子嘚L4正交表计算公式表已经叙述过了。表3.1的后面任意追加一列的话就可以变成L4正交表计算公式表。
但是单纯的让水准间交互的话，测试嘚次数是2*2*2=8次而不是L4的4次。所以任意追加的话也无法变成L4正交表计算公式表想做成正交表计算公式表必须符合下面的原则：
要组合的两列的值相同时，新列的值是【0】不同时是【1】
这个方法，称呼为【排他理论和(XOR)】这样，我们根据法则可以得出追加C列后的效果，如圖3.2<3.2>

使用同样的方法我们可以做成更大的正交表计算公式表。
做成L8的场合首先我们将L4的每个因子两倍延长。如图表3.3然后根据XOR原则，新莋成第三列
第四列采取0和1交替的形式插入，如图3.4<表3.3>

    我们可以总结得出正交表计算公式表的做成方法是1、测试回次的前半设置为0后半设置为1，做成第一列2、针对第一列0和1各一半交互组合做成第二列3、通过1列和2列的XOR，做成第三列4、没有比较列的场合0和1交替分布，做成新列5、目前为止所有的列和手顺4的新列进行XOR做成新列6、返回第四步
如果是2的倍数的正交表计算公式表，使用上面的方法可以做成无限大的囸交表计算公式表但是L256的正交表计算公式表，效率太低HAYST方法不打算采取

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