精选-中考数学总复习专题突破训練第19讲矩形、菱形和正方形试题

1 / 11 中考数学总复习专题突破训练第19讲矩形、菱形和正

一、选择题(每小题3分共24分)

1．(2017·上海)已知平行四边形ABCD ，AC BD 是它的两条对角

线，那么下列条件中能判断这个平行四边形为矩形的是( C)

边形DBFE 是菱形，还需要添加的条件是( D)

3．(2017·河南)我们知道：四边形具有不稳定性．如图在平

面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上AB 的中点是坐标原点O ，固定点A B ，把正方形沿箭头方向推使点D 落

• 对正方形和长方形都是四边形，正方形是特殊的长方形的一种

  全部

• 如图1若在四边形ABCD的边AB上任取一點E（点E与点A，B不重合）分别连结ED，EC可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：

  （1）如图1若∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上嘚相似点，并说明理由；

  （2）如图2在矩形ABCD中，AB=5BC=2，且AB，CD四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；

  （3）如图3将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上嘚一个强相似点请直接写出