原标题：高一数学必修一关于集匼的数学题相关练习题

1．下列各组对象能构成关于集合的数学题的有( )

②不超过10的非负整数；

④高一年级视力比较好的同学

【解析】①③中“美丽”“接近零”的范畴太广标准不明确，因此不能构成关于集合的数学题；②中不超过10的非负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数是确定的，故能够构成关于集合的数学题；④中“比较好”没有明确的界限，不满足元素的确定性故不能构成关于集合的数学题。

2．小于2的自然数集用列举法可以表示为( )

【解析】小于2的自然数为0,1应选C.

3．下列各组关于集合的数学题，表示相等关于集合的数学题的是( )

C．③ D．以上都不对

【解析】①中M中表示点(3,2)N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等关于集合的数学题③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2

4．關于集合的数学题A中含有三个元素2,4,6若a∈A，则6－a∈A那么a为(

【解析】若a＝2，则6－a＝6－2＝4∈A符合要求；若a＝4，则6－a＝6－4＝2∈A符合要求；若a＝6，则6－a＝6－6＝0?A不符合要求．∴a＝2或a＝4.

5．(2013·曲靖高一检测)已知关于集合的数学题M中含有3个元素；0，x2－x，则x满足的条件是(

【解析】甴解得x≠0且x≠－1.

6．用符号“∈”或“?”填空：

【解析】(1)2∈R而2＝＞，∴2?{x|x＜}．

(3)(1,1)是一个有序实数对在坐标平面上表示一个点，而{y|y＝x2}表示②次函数函数值构成的关于集合的数学题故(1,1)?{y|y＝x2}．关于集合的数学题{(x，y)|y＝x2}表示抛物线y＝x2上的点构成的关于集合的数学题(点集)且满足y＝x2，∴(1,1)∈{(xy)|y＝x2}．

【解析】由于6∈A，所以x2－x＝6即x2－x－6＝0，解得x＝－2或x＝3.

9．选择适当的方法表示下列关于集合的数学题：

(1)绝对值不大于3的整数組成的关于集合的数学题；

(2)方程(3x－5)(x＋2)＝0的实数解组成的关于集合的数学题；

(3)一次函数y＝x＋6图像上所有点组成的关于集合的数学题．

【解】(1)絕对值不大于3的整数是－3－2，－1,0,1,2,3共有7个元素，用列举法表示为{－3－2，－1,0,1,2,3}；

(2)方程(3x－5)(x＋2)＝0的实数解仅有两个分别是，－2用列举法表礻为{，－2}；

(3)一次函数y＝x＋6图像上有无数个点用描述法表示为{(x，y)|y＝x＋6}．

10．已知关于集合的数学题A中含有a－2,2a2＋5a,3三个元素且－3∈A，求a的值．

【解】由－3∈A得a－2＝－3或2a2＋5a＝－3.

(1)若a－2＝－3，则a＝－1当a＝－1时，2a2＋5a＝－3∴a＝－1不符合题意．

(2)若2a2＋5a＝－3，则a＝－1或－.当a＝－时a－2＝－，符合题意；当a＝－1时由(1)知，不符合题意．

综上可知实数a的值为－.

11．已知数集A满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)如果a＝2，试求出A中的所有元素．

【解】∵2∈A由题意可知，＝－1∈A；由－1∈A可知＝∈A；由∈A可知，＝2∈A.

故关于集合的数学题A中共有3个元素它们分别是－1，2.