关于洛必达或者是arctanx麦克劳林林的用法

点击联系发帖人 时间：2020-01-02 08:42

arctanx麦克劳林

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极限题基本都可以用这种思路去解
把arctanx展开,分母也展开,上下约分就可以了……

弱弱的问一下可以用等价无穷小吗？
那样岂不是一下子就出来=1

用洛必达法则，同时结合等價无穷小arctanx的等价无穷小是x,tanx的等价无穷小也是x,这样极限就是1，其实求极限是很少用到泰勒公式的还是用洛必达法则比较简单。

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我算了几次总错无奈... 我算了几佽总错，无奈

只需要用一步洛必达就可以

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关于arctanx的arctanx麦克劳林林展开式推导：
$\begin{matrix} \frac{}{} \\ 0 \frac{}{} \end{matrix}$

關于这个式子最简洁的证明用到了级数的一些知识；第二种是我自己瞎jb推的，比较繁琐也不严谨，但是学完了泰勒展开就能推

求导再由等比级数展开:

$\begin{matrix} 0 \end{matrix} 利用幂级数的逐项可积性可得(左右两边积分):$

$\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ \frac{}{} \end{matrix} 或者也可以简便的写成这样:$

$\begin{matrix} 0 \frac{}{} \end{matrix}$ arctanx的展开式可以用來求π,不过收敛速度很慢，

$\begin{matrix} \end{matrix}$ 4π?=1?31?+51??71?+??注解：没学过等比级数的可以这样理解

$\begin{matrix} \end{matrix}$

}