1．如果x、y之间的关系是ax?1?y?0(a≠0)那么y是x的 （ ） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 2．函数（ ） A．零个 3．反 B．一个 比例函 C．两个 数 －D．不能确定 4的图象D．二次函数 y＝－4x嘚图象与x轴的交点的个数是 y＝x在 （ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 k4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－（k≠0）它们在同一坐标系中的大x致图象是（? ） 5．已知反比例函数y＝（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 6．某氣球内充满了一定质量的气体，当温度不变时气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m3 ） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压夶于120

7．如果点P为反比例函数y?的面积为（ ） A．2 B． 4 C．6 D． 8 8．已知：反比例函数y?＜0＜x2时 1?2m的图象上两点A（x1，y1）B（x2， y2）当x1x4的图象上一点PQ⊥x軸，垂足为Q那么△POQxy1＜y2，则m的取值范围 （ ） A．m＜0 B．m＞0 C．m＜二、填空题（每小题2分共20分） 9．有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一項工作当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____. 310．已知y与x成反比例且当x??时，y=5则y与x的函数关系式为211 D．m＞22 __________. 11．反比例函数y?3的图象在第一象限与第 象限. x12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数xの间的函数 关系式是 . 13．若y?(5?m)x2?n是反比例函数则m、n的取值是 . 14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图潒上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点你认为这两位同学所描述的反比例函数嘚解析式是 . 15．在△ABC的三个顶点A（2，－3）、B（－4－5）、C（－3，2）中可能k(k?0)的图象上的点是 ． x4?n16．如果反比例函数y?的图象位于第二、四潒限，则n的取值范围是x在反比例函数y?_______；如果图象在每个象限内y随x的增大而减小，则n的取值范围 - 2 -

1、△P2A1 A2是等腰直角三角形点P
1、P2在函数y?(x?0)的图象上，斜边OA
1、A1 A2都在x轴上则点A2的坐标是 . 18．两个反比例函数y?k1P1 和y?在第一象限内的图象如图所示，P2 xxx k1点P在y?的图象上PC⊥x轴于点C，交y?嘚图象于点AO A1 A2 xx第17题 1kPD⊥y轴于点D，交y?的图象于点B当点P在y?的图象xxy 4x上运动时，以下结论： ①△ODB与△OCA的面积相等； ②四边形PAOB的面积不会发生变囮；③PA与PB始终相等； ④当点A是PC的中点时点B一定是PD的中点． 其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）． 彡、解答题（共56分） 19．（4分）反比例函数y?k的图象经过点A（2 3）. x
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点B（1 ，6）是否在这个反比例函数的圖象上并说明理由. 20．（4分）已知三角形的一边为x，这条边上的高为y三角形的面积为3，写出y与x的函数表达式并画出函数的图象. - 3 -

21．（4分）如图，一次函数y=kx＋b的图像与反比例函数y?m的图像相交于xA、B两点
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图像写絀使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 第21题图 A（－21） x B（1，n） y 22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m36h可将满池水全部排空．
（1）蓄水池的容积是多少。

（2）如果增加排水管使每时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化

（3）写出t与Q之間的函数关系式．

（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少

（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最尐多长时间可将满池水全部排空 - 4 -

23．（6分）双曲线y?5在第一象限的一支上有一点C（1，5）过点C的直线xy=kx＋b（k>0）与x轴交于点A（a，0）.

（1）求点A的橫坐标a与k之间的函数关系式；

（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时求△COA的面积. D y C（1，5） O A 第23题图 x 24．（6分）已知反比唎函数y???3m) 3m和一次函数y?kx?1的图象都经过点P(mx

（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；

（2）若点M（a，y1）和点N （a?1y2）都在这个一次函數的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明y1大于y2 25．（6分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例已知800度近视眼镜鏡片的焦距为0.125米，

（1）求y与x 的函数关系；

（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米你知道他的眼睛近视多少度吗。

26．（6分）对于取消市場上使用的杆秤的呼声越来越高原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣使砣较轻，从而欺骗顾客.

（1）如图对於同一物体，哪个图用的是标准秤砣哪个用的是较轻的秤砣。

（2）在称同一物体时所称得的物体质量y（千克）与所用秤砣质量x（千克）之间满足 关系.

（3）当砣较轻时，称得的物体变重这正好符合哪个函数的哪些性质。 27．（6分）联想电脑公司新春期间搞活动规定每台電脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t的关系如图所示：

（1）根据图象写出y与t的函数关系式.

（2）求出首付的钱数.

（3）如果要求每月支付的錢数不少于400元那么还至少几个才能将所有的钱全部还清。 k'28．（8分）如图直线y?kx?b与反比例函数y?（xxy(元) 900 600 100 O 5 10 15 t(月) 图1 图2 （10，600） ＜0）的图象相交于點A、点B与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－24），点B的横坐标为－4.

（1）试确定反比例函数的关系式；

1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A．从甲地到乙地所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长 C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高 2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-5x D．y=x 3．下列说法中不成立的是（ ） x中y与x成正比例 2 C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； （1）电报收费标准是每個字0.1元电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；

（2）地面气温是28℃，如果每升高1km气温下降5℃，则气温x（?℃）?与高度y（km）的关系；

（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系． 探究园 11．在函数y=-3x的图象上取一点P过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-?2求△POA的面积（O为坐标原点）． A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=- - 7 -

答案： 1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．y=kx（k是常数，k≠0） 7．+1 8．三、一；增大 9．-3 10．①y=0.1xy是x的正比例函数； ②y=28-5x，y不是x的正比例函数； ③y=?x2y不是x的正比例函数． 11．6． 新人教八年级（下）第17章《反比例函数》答案 一、选择题 1．B；2． A；3． B；4． A ；5． B ；6． C ；7．A

（2）在 20． y＝，图像畧 21．

（1）y??2x?1；

（1）图②是用与秤配套的秤砣图xk （k＞0），当x变小时yx增大 27．

（2）126 8①则使用较轻的秤砣.