所有元都是一样的n阶矩阵a不可逆可逆吗 它的秩是多少

(1)|A*|=|A|^n-1≠0 这什么鬼 怎么来的?伴隨矩阵可逆就一定要等于n吗?

而|A|E相当于给单位阵E中所有的1乘以一个系数|A|.一共乘了n个,因为n阶嘛

某矩阵可逆,说明其秩一定为n. 

因为 A^(-1)=A*/|A| 洳果秩<n,说明经过初等变换有全零行(或列)出现,

(2)r(A)=n-1 是怎么回事怎么突然来个n-1?? n 到底是列还是行,r(A)不都是= r 的吗 秩是看几阶,几阶就是几r 如果是解方程, 还要用r 与n (列)比较大小 这里突然来个 ,r(A)=n-1 是怎么回事后面至少有一个....更是闻所未闻,什么叫秩=n-1后至少有一个... 这个过程是如何推倒出来的,麻烦详细一些

上面题目提及,A为方阵所以,行列是相等的均为n. 求矩阵的秩就是经過初等变换。化为对角阵的形式如果非零行有k 个,则其秩为k如果全部都是非零行,那么就是n.

上面提到了更准确的叫法就是找低阶子式。能使得其不出现全零行

如果r(A)=n-1,说明经过初等变换A里面有全零行出现(如果没有,就是n)所以|A|=0

根据线性方程组的解特点.A*为AX=0的解。所以:

又因为A*不可能是零矩阵(除非A也是零矩阵)所以r(A*)=1


(3)同上的,n-1是怎么回事
(1)我只想问,|A|=A 吗???是一回事吗???

在哪个地方? |A|是行列式是一个值,A是一个矩阵是数组。肯定不能想等
(2)n-1何来?n-1何来求详细推导。

与上面的一样都是基于AA*=|A|E的解的情况分析讨论得来

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A与可逆矩阵相乘不改变秩的证明

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