如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零那么它在这个區间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零那么它的勒贝格积分也大于等于零。

作为推论如果两个  上的可積函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。

函数的积分表示了函数在某个区域上的整體性质改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数改变有限个点的取值，其积分不变

对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同那么它们的积分相同。如果对  中任意元素A可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g

设是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分记作，即∫f（x）dx=F（x）+C

其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数x叫做积分變量，f（x）dx叫做被积式C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分

平方。然后这个secx的平方又等于tanx-sinx的

因此最後化成积分0到1，t的n次方dt。这里把tanx-sinx替换成了t，积分限也相应改变

应该还有别的小题应该有点提示吧这题我做过，但是一时想不起来峩记得不是用分部积分，就是等价替换实在不行，用外能代换呗额，时间太紧一时也解决不了