高等数学I 1. 当时都是无穷小，则當时（ D ）不一定是无穷小. AB CD 2. 极限的值是（ C ）. （A） 1（B） e （C） （D） 3. 在处连续则a （ D ）. （A） 1 （B） 0 （C） e （D） 4. 设在点处可导，那么（ A ）. （A） （B） C （D） 二、填空题（本大题有4小题每小题4分，共16分） 5. 极限的值是 . 6. 由确定函数yx则导函数 . 7. 直线过点且与两平面都平行，则直线的方程为 . 8. 求函数的单調递增区间为 （－?，0）和（1? ） . 三、解答题（本大题有4小题，每小题8分共32分） 9. 计算极限. 解 10. 设在[a，b]上连续且，试求出 解 11. 求 解 四、解答题（本大题有4小题，每小题8分共32分） 12. 求 . 13. 求函数 的极值与拐点. 解函数的定义域（－?，?） 令得 x 1 1, x 2 -1 x 1 1是极大值点，x 2 -1是极小值点 极大值极尛值 令得 x 3 0, x 4 , x 5 - x -?,- -,0 0, ,? － － 故拐点（-，-）（0，0）（） 14. 求由曲线与所围成的平面图形的面积. 15. 设抛物线上有两点，在弧A B上，求一点使的面积最大. 陸、证明题（本大题4分） 16. 设试证. 证明设 ，，因此在（0?）内递减。在（0，?）内，在（0，?）内递减，在（0，?）内，即亦即当 x0时， 试证. 3

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