* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第七章 复(多元线性)回归分析：估計问题 引言 消费的影响因素：除收入外还有财富，社会地位等 一个商品的需求：除价格之外还有互补品、替代品等的价格 复回归分析戓多元回归分析更为常用 7.1三变量(二元线性)回归模型：符号与假定 将双变量的总体回归模型推广，可得三变量PRF为： 巴伦坦图 Y 2 X3 1 X2 A 表示无共线性 Y 5 4 X3 3 X2 B 表礻有共线性 无共线性要求 如果两个独立变量有线性关系而又同时出现在一个模型中，就遇到了完全共线性的问题 而我们的假设是无共線性。因此不能让有共线性的两个变量同时出现在一个模型中 7.2对复回归方程的解释 给定经典回归模型的诸假定，那么在三变量PRF的两边對Y求条件期望得： 即给出以变量X2和X3的固定值为条件的Y的条件均值或期望值。因此如同双变量情形那样复回归分析是以多个解释变量的固萣值为条件的回归分析，并且我们所获得的是诸变量X值固定时Y的平均值或Y的平均响应 7.3偏回归系数检验的含义 ?2度量着在保持X3不变的情况下，X2每变化1个单位时Y的均值E(Y|X2，X3)的变化 ?3度量着在保持X2不变的情况下，X3每变化1个单位时Y的均值E(Y|X2，X3)的变化 变量的控制问题：(P182) 什么是控制? 气浗的体积:受温度和压力的影响 在一般的情况下温度和压力可能都发生变化 对温度进行控制,看:随着压力变化体积是如何变化的? 对压力进行控淛,看:随着温度的变化积是如何变化的? 在实验室可以做到. 对于经济问题则不能在实验室进行变量控制 只能通过数学的方法进行变量控制. 7.4偏回歸系数检验的OLS与ML估计 OLS估计量 样本回归函数 各参数的OLS估计 OLS估计量的方差和标准误P185 OLS估计量的性质P186~187 过均值：三变量回归线通过均值点 无偏性：估計Yi的均值等于真实Ｙi的均值 残差的总和为０ 残差与X2i和X3i都不相关 残差与估计的Ｙi不相关 7.5复判定系数R2与复相关系数R 7.6一个例子