求复变函数主值与积分变换期末試题

求复变函数主值与积分变换期末试题

一．填空题（每小题3分共计15分）

二．选择题（每题3分，共15分）

在z 2点收敛则级数在

2点条件收敛 ； （B）z 2i点绝对收敛；

以复数作为自变量和因变量的函數而与之相关的理论就是求复变函数主值论。解析函数是求复变函数主值中一类具有解析性质的函数求复变函数主值论主要就是研究複数域上的解析函数，因此通常也称求复变函数主值论为解析函数论

如果当函数的变量取某一定值的时候，函数就有一个唯一确定的值那么这个函数解就叫做单值解析函数，多项式就是这样的函数

求复变函数主值也研究多值函数，黎曼曲面理论是研究多值函数的主要笁具利用这种曲面，可以使多值函数的单值枝和枝点概念在几何上有非常直观的表示和说明对于某一个多值函数，如果能作出它的黎曼曲面那么，函数在黎曼曲面上就变成单值函数

把单值解析函数的一些条件适当地改变和补充，以满足实际研究工作的需要这种经過改变的解析函数叫做广义解析函数。广义解析函数所代表的几何图形的变化叫做拟保角变换解析函数的一些基本性质，只要稍加改变後同样适用于广义解析函数。