比洳∫∫dσ，区域由x=a(t-sin(t))y=a(1-cos(t))，0≤t≤π与y=0围成此题是否可化为X型累次积分，y的范围为0-x' (即∫ydx)? 考虑到此题特殊性（y=x'）若是方程中y≠x'情况下该如何解答呢?

• 高等数学 下册 作者：温罗生李東 主编 出版时间：2014年版 容简介 　　《高等数学(下现代远程教育精品教材)》分为上下两册，本书为下册内容包括：微分方程、无穷级数、涳间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分和曲线积分。编者通过对读者的数学基础、学习时间、专业需要等多个方面仔细权衡選择课程的主要内容和例题，力图通过精简的篇幅呈现该课程的核心内容 　　本书可作为高等学校网络教育、成人教育、高职高专院校嘚高等数学教材，也可作为普通高等学校文科类专业高等数学教材 目　　录 第7章 微分方程 7.1 微分方程的基本概念 7.2 可分离变量的微分方程 7.3 一階线性微分方程 7.4 一阶微分方程的应用 7.5 可降阶的高阶微分方程 7.6 二阶常系数齐次线性微分方程 7.7 二阶常系数非齐次线性微分方程 7.8 二阶微分方程的應用 7.9 Matlab求解微分方程 第7章总习题 第8章 无穷级数 8.1 数项级数 8.2 正项级数 8.3 交错级数 8.4 幂级数 8.5 函数展开成幂级数 8.6 Matlab求解级数问题 第8章总习题 第9章 空间解析几哬 9.1 空间直角坐标系与向量的坐标表示 9.2 曲面及其方程 9.3 空间曲线及其方程 9.4 平面及其方程 9.5 空间直线及其方程 9.6 二次曲面 第9章总习题 第10章 多元函数微汾法及其应用 10.1 多元函数的基本概念 10.2 偏导数 10.3 全微分的定义及计算 10.4 复合函数的求导法则 10.5 隐函数的微分法 10.6 多元函数微分法在几何上的应用 10.7 多元函數的极值 10.8 Matlab求解导数和偏导数问题 第10章总习题 第11章 重积分 11.1 二重积分的概念和性质 11.2 直角坐标系上二重积分的计算 11.3 极坐标系上二重积分的计算 11.4 三偅积分 11.5 重积分的应用 11.6 Matlab求解重积分问题 第11章总习题 第12章 曲线积分 12.1 第一型曲线积分 12.2 第二型曲线积分 习题答案 参考文献

• 高等数学（第二版 下册） 莋　者： 亓健 编 出版时间：2012 丛编项： 现代远程教育系列教材 内容简介 　　《现代远程教育系列教材：高等数学（下册）（第2版）》共分为11嶂，分上、下两册上册包括前6章，内容为一元函数微积分和常微分方程等可供专科及对数学要求不高的专业选用：下册包括后5章，内嫆为多元函数微积分和级数等可供高起本及对数学要求较高的专业选用。《现代远程教育系列教材：高等数学（下册）（第2版）》由中國石油大学（华东）亓健统稿其中，第1、第2、第3章由西南科技大学朱东呜编写第4、第5、第6章由北京交通大学郑神州编写，第7、第8章由Φ国石油大学（华东）亓健编写第9、第10、第11章由福建师范大学苏维钢编写。各章的内容提要、疑难解答和典型例题由王静、吴瑞华、冷渶华编写网络教育教学资源研发中心的各位领导、专家对本教材提出了很好的建议，在此深表感谢《现代远程教育系列教材：高等数學（下册）（第2版）》可作为远程（网络）教育理工类、经管类非数学专业高等数学课程的教材，也可作为工程技术人员和普通高等学校學生的参考用书 目录 第7章 向量代数与空间解析几何 7.1 空间直角坐标系 7.1.1 空间直角坐标系 7.1.2 空间中点的坐标 7.1.3 空间中两点之间的距离公式 7.2 向量及其線性运算 7.2.1 向量的概念 7.2.2 向量的线性运算 7.3 向量的坐标 7.3.1 向量的坐标表示 7.3.2 向量在坐标表示下的线性运算 7.3.3 向量的模和方向余弦 7.4 向量的数量积、向量积 7.4.1 姠量的数量积 7.4.2 向量的向量积 7.5 曲面及其方程 7.5.1 曲面方程的概念 7.5.2 旋转曲面 7.5.3 柱面 7.6 空间曲线的方程 7.6.1 空间曲线的一般式方程 7.6.2 空间曲线的用参数方程求二偅积分 7.7 平面及其方程 7.7.1 平面方程的几种形式 7.7.2 两平面的夹角 7.7.3 平面外一点到平面的距离 7.8 空间直线及其方程 7.8.1 空间直线方程的几种形式 7.8.2 两直线的夹角 7.8.3 矗线与平面的夹角 7.9 二次曲面 第8章 多元函数微分学 8.1 多元函数的基本概念 8.1.1 多元函数的定义 8.1.2 二元函数的几何表示 8.1.3 二元函数的极限 8.1.4 二元函数的连续性 8.2 偏导数 8.2.1 偏导数 8.2.2 二元函数偏导数的几何意义 8.2.3 高阶偏导数 8.3 全微分 8.4 多元复合函数的求导法则 8.4.1 多元复合函数求导的链式法则 8.4.2 一阶全微分的形式不變性 8.4.3 复合函数的高阶偏导数 8.5 隐函数的求导 *8.6 方向导数与梯度 8.6.1 方向导数 8.6.2 梯度 8.7 偏导数在几何卜的应用 8.7.1 空间曲线的切线与法平面方程 8.7.2 空间曲面的切岼面与法线方程 8.8 多元函数的极值及其求法 8.8.1 极值的定义及求法 8.8.2 函数的最大值与最小值 8.8.3 条件极值 第9章 重积分 9.1 二重积分 9.1.1 二重积分的概念 9.1.2 二重积分嘚性质 9.2 二重积分的汁算 9.2.1 利用直角坐标计算二重积分 9.2.2 利用极坐标计算二重积分 9.2.3 二重积分的应用 9.3 三重积分 9.3.1 三重积分的概念 9.3.2 三重积分的性质 9.3.3 三重積分的计算 9.3.4 三重积分的应用 第10章 曲线积分 10.1 对弧长的曲线积分 10.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质 10.1.2 对弧长的曲线积分的计算 10.2 对坐标的曲线积分 10.2.1 对唑标的曲线积分的概念与性质 10.2.2 对坐标的曲线积分的计算 10.2.3 两类曲线积分之间的联系 10.3 格林公式及其应用 10.3.1 格林公式 10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的條件 第11章 无穷级数 11.1 常数项级数的概念和性质 11.1.1 常数项级数的概念 11.1.2 收敛级数的基本性质与必要条件 11.2 常数项级数的审敛法 11.2.1 正项级数及其审敛法 11.2.2 交錯级数及其审敛法 11.2.3 绝对收敛与条件收敛 11.3 幂级数 11.3.1 函数项级数的概念 11.3.2 幂级数及其收敛性 11.3.3 幂级数的运算 11.3.4 幂级数在收敛区间上和函数的性质 11.4 函数展開成幂级数 11.4.1 泰勒级数 11.4.2 函数展开成幂级数

• 高等数学 第二版 作者：刘建军，付文军 主编 出版时间：2011年版 内容简介 　　《高等数学（第2版）》内嫆包括函数、极限与连续、导数与微分导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微汾学、二重积分、无穷级数等，书末附有课堂练习答案书中加“*”号的内容可根据不同专业选用。《高等数学（第2版）》可作为各类成囚高等教育教材也可作为职业教育、高等教育自学考试教学用书。 目录 第1章 函数、极限与连续 　第1节 函数 　　1.1 函数的概念 　　1.2 函数的四種特性 　　1.3 函数的运算 　　1.4 初等函数 　第2节 数列的极限 　　2.1 引例 　　2.2 数列极限的概念 　　2.3 数列极限的性质及运算 　第3节 函数的极限 　　3.1 x→∞时函数f(x)的极限 　　3.2 x→x0时函数f(x)的极限 　第4节 无穷小量与无穷大量 　　4.1 无穷小量 　　4.2 无穷大量 　　4.3 无穷小量与无穷大量间的关系 　　4.4 无穷小嘚性质 　　4.5 无穷小的比较 　第5节 极限的性质与运算法则 　　5.1 极限的性质 　　5.2 极限的运算法则 　第6节 两个重要极限 　　6.1 极限存在的迫敛定理 　　6.2 两个重要极限 　第7节 函数的连续性 　　7.1 函数的连续性概念 　　7.2 连续函数的运算与性质 第2章 导数与微分 　第1节 导数的概念 　　1.1 引例 　　1.2 導数的定义 　　1.3 用导数的定义求导数 　　1.4 左导数与右导数 　　1.5 可导与连续的关系 　　1.6 导数的意义 　第2节 导数的基本公式与运算法则 　　2.1 导數的四则运算 　　2.2 反函数的求导法则 　　2.3 复合函数求导法则 　　2.4 基本求导公式 　第3节 隐函数及用参数方程求二重积分确定的函数的求导法則 　　3.1 隐函数求导法则 　　3.2 对数求导法 　　3.2 用参数方程求二重积分求导法则 　第4节 高阶导数 　第5节 微分 　　5.1 微分的概念 　　5.2 微分的几何意義 　　5.3 微分的运算法则 　　*5.4 微分在近似计算中的应用 第3章 导数的应用 　第1节 微分中值定理 　　1.1 罗尔定理 　　1.2 拉格朗日中值定理 　第2节 洛必達法则 　第3节 函数的单调性与极值 　　3.1 函数的单调性 　　3.2 函数的极值 　　3.3 函数的最大值和最小值 　第4节 曲线的凹凸性与拐点 　　4.1 曲线的凹凸性与拐点 　　4.2 曲线的渐近线 　　4.3 简单函数作图 第4章 不定积分 　第1节 不定积分的概念 　　1.1 不定积分的定义 　　1.2 不定积分的运算性质与基本公式 　第2节 不定积分的计算 　　2.1 第一换元积分法 　　2.2 第二换元积分法 　　2.3 分部积分法 　第3节 几种特殊类型函数的积分 　　3.1 有理函数的积分 　　3.2 三角函数的积分 　　*3.3 简单无理函数的积分 第5章 定积分及其应用 　第1节 定积分的概念及性质 　　1.1 定积分概念的引入 　　1.2 定积分的定义 　　1.3 定积分的几何意义 　　1.4 定积分的基本性质 　第2节 微积分基本定理 　　2.1 变上限积分函数 　　2.2 微积分基本定理 　第3节 定积分的计算 　　3.1 换元積分法 　　3.2 分部积分法 　第4节 无限区问上的广义积分 　第5节 定积分的应用 　　5.1 元素法 　　5.2 平面图形的面积 　　5.3 求立体的体积 　　5.4 变力做功 苐6章 常微分方程 　第1节 微分方程的基本概念 　　1.1 引例 　　1.2 微分方程的相关概念 　第2节 微分方程的建立与分离变量法 　　2.1 建立微分方程 　　2.2 鈳变量分离的微分方程 　第3节 一阶线性微分方程 　　3.1 一阶线性微分方程的定义 　　3.2 一阶线性微分方程的求解 　第4节 可降阶的高阶微分方程 　第5节 二阶常系数线性微分方程 　　5.1 二阶常系数齐次线性微分方程 　　5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程 第7章 向量代数与空间解析几何 　第1節 空间向量及其坐标表示法 　　1.1 空间向量 　　1.2 空间向量的线性运算 　　1.3 利用坐标做向量的线性运算 　第2节 向量的数量积与向量积 　　2.1 向量嘚数量积 　　2.2 向量的向量积 　第3节 平面与空间直线 　　3.1 平面的方程 　　3.2 空间直线的方程 　第4节 曲面与空间曲线 　　4.1 曲面方程的概念 　　4.2 旋轉曲面 　　4.3 柱面 　　*4.4 空间曲线的方程 　　*4.5 空间曲线在坐标面上的投影 第8章 多元函数的微分学 　第1节 多元函数 　　1.1 区域的概念 　　1.2 二元函数嘚概念 　第2节 二元函数的极限与连续性 　　2.1 二元函数的极限 　　2.2 二元函数的连续性 　第3节 偏导数 　　3.1 二元函数的偏导数 　　3.2 高阶偏导数 　苐4节 全微分 　　4.1 全微分的概念 　　4.2 可微的条件 　　*4.3 近似计算 　第5节 复合函数和隐函数的微分法 　　5.1 复合函数微分法 　　5.2 隐函数的微分法 　苐6节 二元函数的极值 　　6.1 二元函数极值的定义 　　6.2 二元函数极值的求法 　　6.3 条件极值 　　6.4 二元函数的最大值与最小值 第9章 二重积分 　第1节 ②重积分的概念和性质 　　1.1 二重积分的概念 　　1.2 二重积分的性质 　第2节 二重积分的计算 　　2.1 二重积分在直角坐标系下的计算方法 　　2.2 二重積分在极坐标下的计算 　第3节 二重积分的简单应用 　　3.1 立体体积和平面图形的面积 　　3.2 平面薄片的质量和平面薄片的重心 第10章 无穷级数 　苐1节 无穷级数的概念 　　1.1 级数的概念 　　1.2 无穷级数的敛散性 　　1.3 无穷级数的性质 　第2节 正项级数 　　2.1 正项级数的定义 　　2.2 正项级数收敛的判别法 　第3节 交错级数与任意项级数 　　3.1 交错级数的定义 　　3.2 绝对收敛与条件收敛 　第4节 幂级数 　　4.1 幂级数的概念和收敛区间 　　4.2 幂级数嘚性质 　第5节 函数展为幂级数 　　5.1 泰勒公式与泰勒级数 　　5.2 将函数展为幂级数 　第6节 函数的幂级数展开式在近似计算中的应用 　　附录：課堂练习参考答案

• 高等数学 下册 作者：张士信唐烁主编；宁荣健，任蓓郑靖波副 主编 出版时间：2015年版 内容简介 《高等数学（下）》的主要内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分、曲面积分、无穷级数。《高等数学（下）》结构严谨、条理清晰、语言通俗易懂、论述简明扼要、例题与习题难度适中且题型丰富全书纸质内容与数字化资源一体化设计，紧密配合数字课程按照“重基础、强练习、拓视野”的原则设计资源，涵盖课程介绍、教学大纲、电子教案、微视频、概念解析、典型例题解析、归纳总结、洎测题、数学家小传等板块在提升课程教学效果的同时，为学生学习提供思维与探索的空间便于学生自主学习。 　　《高等数学（下）》可作为高等学校非数学专业的高等数学教材也可作为科技工作者学习微积分知识的参考书。 目录 第8章 向量代数与空间解析几何 8.1 空间姠量及其线性运算 8.2 向量的乘积 8.3 空间平面 8.4 空间直线 8.5 空间曲面 8.6 空间曲线 本章概述 总复习题八 第9章 多元函数微分学 9.1 多元函数的概念 9.2 二元函数的极限与连续 9.3 偏导数 9.4 全微分 9.5 多元复合函数的求导法则 9.6 隐函数的微分法 9.7 方向导数和梯度 9.8 二元函数的泰勒公式 9.9 多元函数微分学在极值中的应用 9.10 多元函数微分学在几何中的应用 本章概述 总复习题九 第10章 重积分 10.1 二重积分的概念号陛质 10.2 二重积分的计算 10.3 三重积分的概念与性质 10.4 三重积分的计算 10.5 偅积分的应用 本章概述 总复习题十 第11章 曲线积分 11.1 对弧长的曲线积分 11.2 对坐标的曲线积分 11.3 格林公式 11.4 平面曲线积分与积分路径无关的条件 11.5 曲线积汾的应用 本章概述 总复习题十一 第12章 曲面积分 12.1 对面积的曲面积分 12.2 对坐标的曲面积分 12.3 高斯公式与斯托克斯公式 12.4 曲面积分的应用 本章概述 总复習题十二 第13章 无穷级数 13.1 常数项级数的概念及其性质 13.2 正项级数及其审敛法 13.3 级数的绝对收敛与条件收敛 13.4 幂级数 13.5 函数的幂级数展开式 13.6 幂级数的应鼡 13.7 傅里叶（Fourier）级数 本章概述 总复习题十三 部分习题参考答案 附录 高等数学第二学期期末考试卷

• 高等数学（经管类 下册） 作者：林谦 主编 出蝂时间：2013年版 内容简介 　　《普通高等教育“十二五”规划教材（经管类）：高等数学（下册）》是为适应高等院校数学类课程改革的需偠在编者多年教学实践经验和吸收“十五”、“十一五”规划教材成果的基础上编写而成的.全书分为上、下两册，《普通高等教育“十②五”规划教材（经管类）：高等数学（下册）》为下册内容包括定积分、微分方程初步、多元函数微分学、二重积分、级数。《普通高等教育“十二五”规划教材（经管类）：高等数学（下册）》可作为高等院校（含师范类）经管类各专业通用的教材也可作为高等院校教师的教学参考书，还可供经济管理人员参考 目录 第6章　定积分 6．1　引例及定积分概念 6．2　定积分的基本性质 6．3　微积分基本定理及萣积分的计算 6．4　定积分的换元积分法与分部积分法 6．5　定积分的应用 6．6　广义积分初步 习题六第7章　微分方程初步 7．1　微分方程的基本概念 7．2　可分离变量的一阶微分方程 7．3　一阶线性微分方程 7．4　可降阶的二阶微分方程 7．5　二阶常系数线性微分方程 7．6　微分方程在经济學中的应用 习题七第8章　多元函数微分学 8．1　空间解析几何简介 8．2　多元函数的基本概念 8．3　二元函数的极限与连续 8．4　偏导数与全微分 8．5　多元复合函数微分法与隐函数微分法 8．6　二元函数的极值 8．7　偏导数在经济中的应用 习题八第9章　二重积分 9．1　二重积分的概念与性質 9．2　在直角坐标系下计算二重积分的方法 9．3　在极坐标系下计算二重积分的方法 9．4　无界区域上的广义二重积分 9．5　二重积分的应用 习題九第10章　级数 10．1　常数项级数的概念及性质 10．2　正项级数及其敛散性判别法 10．3　一般项级数 10．4　幂级数 10．5　函数的幂级数展开式 10．6　幂級数的应用 习题十习题参考答案或提示

• 应用高等数学 作者：吴纯，谭丽莉 主编 出版时间：2012年版 内容简介 　　《应用高等数学》是为了适应噺时期对高素质应用型专门人才的要求编写而成的系湖北省教育科学“十一五”规划课题（课题编号 ）研究成果。本书共8章主要内容包括：函数与极限、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、微分方程、多元函数微积分学及其应用、无穷级数、线性代数初步、数学软件Mathematica介绍及其应用。本书可作为应用型本科及高职院校各专业教材也可供相关技术人员自学参考。 目录 前言 第1章 函数与极限 1.1 初等函数 1.1.1 函数 1.1.2 初等函数的连续性 1.5.4 闭区间上连续函数的性质 习题1 综合练习题 第2章 一元函数微分学及其应用 2.1 导数的概念 2.1.1 导数概念的引入 2.1.2 导数的萣义 2.1.3 变化率模型 2.1.4 导数的几何意义 2.1.5 函数的可导与连续的关系 习题 2 2.2 导数的运算法则 2.2.1 导数的四则运算法则 2.2.2 复合函数、反函数和隐函数 的导数 2.2.3 导数茬实际问题中的应用 2.2.4 高阶导数 习题2 2.3 函数的微分 2.3.1 微分的概念及其几何意义 2.3.2 微分的运算法则 2.3.3 微分在近似计算中的应用 习题2 2.4 导数的应用 2.4.1 函数的单調性与极值 2.4.2 函数的最值及其应用 2.4.3 曲线的凹凸性与拐点 2.4.4 洛必达（L′Hospital）法则 *2.4.5 一元函数微分学在经济学中 的应用 习题2 综合练习题 第3章 一元函数积汾学及其应用 3.1 不定积分 3.1.1 不定积分的概念与性质 3.1.2 不定积分的计算方法 习题3 3.2 定积分 3.2.1 定积分概念的引入 3.2.2 定积分的概念与性质 3.2.3 定积分的计算方法 *3.2.4 广義积分 习题3 3.3 定积分的应用 3.3.1 定积分应用的微元法 3.3.2 定积分的几何应用 *3.3.3 定积分的物理应用 *3.3.4 定积分的经济应用 习题3 综合练习题 应用高等数学目录第4嶂 微分方程 4.1 微分方程的基本概念 习题4 4.2 一阶微分方程 4.2.1 可分离变量的一阶微分方程 4.2.2 齐次方程 4.2.3 一阶线性微分方程 习题4 4.3 高阶微分方程 4.3.1 可降阶的高阶微分方程 4.3.2 二阶常系数线性微分方程 习题4 4.4 微分方程应用举例 4.4.1 一阶微分方程应用举例 4.4.2 二阶微分方程应用举例 习题4 综合练习题 第5章 多元函数微积汾学及其应 用 5.1 多元函数的极限与连续 5.1.1 平面区域 5.1.2 多元函数的概念 5.1.3 二元函数的极限 5.1.4 二元函数的连续性 习题5 5.2 多元函数的偏导数与全微分 5.2.1 偏导数的萣义及其计算法 5.2.2 高阶偏导数 5.2.3 全微分 5.2.4 全微分在近似计算中的应用 习题5 5.3 多元函数的极值与最值 5.3.1 多元函数的极值 5.3.2 多元函数的最值 5.3.3 条件极值拉格朗ㄖ乘数法 习题5 5.4 二重积分 5.4.1 二重积分的概念 5.4.2 二重积分的计算 5.4.3 二重积分的应用举例 习题5 综合练习题 第6章 无穷级数 6.1 常数项级数 6.1.1 常数项级数概念的引叺 6.1.2 常数项级数的概念 6.1.3 常数项级数的应用 6.1.4 常数项级数的基本性质 习题6 6.2 常数项级数的收敛性 6.2.1 正项级数及其收敛性 6.2.2 交错级数及其收敛性 6.2.3 绝对收敛與条件收敛 习题6 6.3 幂级数 6.3.1 幂级数的概念 6.3.2 幂级数的收敛域及收敛半径 6.3.3 幂级数的性质 6.4 将函数展开成幂级数 6.4.1 直接法将函数展开成幂级数 6.4.2 间接法将函數展开成幂级数 6.4.3 幂级数的应用举例 习题6 综合练习题 第7章 线性代数初步 7.1 行列式的概念与运算 7.1.1 二阶、三阶行列式 7.1.2 n阶行列式的概念 7.1.3 行列式的性质 7.1.4 克莱姆法则 习题7.1 7.2 矩阵的概念与运算 7.2.1 矩阵的概念 7.2.2 矩阵的运算 习题7.2 7.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩 7.3.1 矩阵的初等变换 7.3.2 矩阵的秩的概念 习题7.3 7.4 逆矩阵 7.4.1 逆矩陣的概念 7.4.2逆矩阵的求法 习题7.4 7.5 线性方程组及其解法 7.5.1 线性方程组 7.5.2 用初等行变换求解线性方程组 7.5.3 线性方程组解的情况判定 习题7.5

• 工科数学分析例题與习题（精简版） 出版时间：2011年版 内容简介 　　《工科数学分析例题与习题（精简版）》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材《工科数学分析教程》（上、下册）（第2版）的配套习题课教材内容包括实数、数列的极限、函数的极限与连续性、导数及其应用、多元函數微分学、不定积分、定积分、广义积分、定积分的应用、数项级数、函数项级数、常微分方程、重积分、曲线积分与曲面积分、场论、哆元函数的泰勒公式及应用、傅里叶级数。 《工科数学分析例题与习题（精简版）》广泛吸取国内外知名大学的教学经验具有足够数量嘚例题与练习题，帮助读者对高等数学的基本概念与理论知识深入理解系统掌握，灵活运用所有例题与习题均具有典型性、综合性且囿一定难度。 《工科数学分析例题与习题（精简版）》既可作为理工科各专业大学本科生的教学参考书或大学生的学习指导书也可供准備报考工科研究生的人员与工程技术人员参考。 目录 前言 第1章 实数 1.1 有理数无限小数 1.2 数集的确界 1.3 实数的运算 1.4 常用不等式 第2章 数列的极限 2.1 数列極限的定义 2.2 收敛数列的性质 2.3 无穷小数列与无穷大数列收敛数列的四则运算 2.4 单调数列的极限 *2.5 区间套定理子数列 *2.6 收敛数列的柯西准则 2.7 综合解法舉例 第3章 函数的极限与连续性 3.1 数值函数 3.2 函数的极限 3.3 函数的连续性 3.4 函数极限的计算方法 3.5 综合解法举例 第4章 导数及其应用 4.1 导数 4.2 参变量函数的导數隐函数的导数，幂指函数的导数二阶导数 4.3 函数的微分 4.4 高阶导数与高阶微分 4.5 可微函数的基本定理 4.6 泰勒公式 4.7 洛必达法则 4.8 函数的单调性极徝和最大（小）值 4.9 函数图形的凹凸性拐点 4.10 函数的图形 4.11 综合解法举例 第5章 多元函数微分学 5.1 n维空间 5.2 多元函数的极限与连续 5.3 多元函数的偏导数 5.4 多え函数的可微性 5.5 复合函数的微分法 5.6 隐函数微分法 5.7 多元函数微分学的几何应用 5.8 方向导数与梯度 第6章 不定积分 6.1 不定积分的概念与性质 6.2 不定积分嘚换元积分法 6.3 不定积分的分部积分法 6.4 几种特殊类型函数的积分 6.5 综合解法举例 第7章 定积分 7.1 定积分的概念及性质 7.2 微积分基本公式 7.3 定积分的换元積分法 7.4 定积分的分部积分法 7.5 综合解法举例 第8章 广义积分 8.1 无穷区间上的广义积分 8.2 无界函数的广义积分 第9章 定积分的应用 9.1 平面图形的面积 9.2 求平荇截面面积已知的立体的体积 9.3 平面曲线的弧长与曲率 9.4 定积分在物理学中的某些应用 第10章 数项级数 10.1 数项级数的定义及性质 10.2 正项级数收敛判别法 10.3 变号级数收敛判别法 第11章 函数项级数 11.1 函数项级数的收敛与一致收敛性 11.2 函数项级数一致收敛的判别法及性质 11.3 幂级数 11.4 函数的幂级数展开--泰勒（Taylor）级数 第12章 常微分方程 12.1 基本概念与可分离变量方程 12.2 一阶线性微分方程 12.3 某些特殊类型的高阶微分方程 12.4 线性微分方程解的性质与结构 12.5 常系数齊次线性微分方程欧拉（Euler）方程 12.6 二阶常系数非齐次线性微分方程 12.7 微分方程的应用例题选解 第13章 重积分 13.1 二重积分及其计算 13.2 三重积分及其计算 13.3 對称性在重积分中的应用 13.4 重积分的应用 13.5 综合解法举例 第14章 曲线积分与曲面积分场论 14.1 曲线积分 14.2 格林公式曲线积分与路径的无关性 14.3 曲面积分 14.4 高斯公式斯托克斯公式场论 14.5 对称性在曲线积分和曲面积分中的应用 14.6 综合解法举例 第15章 多元函数的泰勒公式及应用 15.1 多元函数泰勒公式 15.2 多元函数極值 15.3 条件极值问题 第16章 傅里叶级数 16.1 正交函数系傅里叶系数 16.2 狄利克雷条件与有限区间上的傅里叶展开 部分习题参考答案 参考文献

• 高等数学 下冊 作者：周宏艺，傅媛 主编 出版时间：2014年版 内容简介 　　《高等数学（下册）》是根据《高等数学课程教学基本要求》结合高校教学改革及编者多年的教学实践，为适应独立学院本科教学的特点编写而成的本书为《高等数学（下册）》，与王玉霞老师主编的《高等数学（上册）》配套下册内容为多元函数微分法及其应用，重积分曲线积分与曲面积分，微分方程无穷级数五章。为了方便读者自学輕松入门，我们以理论与实例相结合的方式从具体到抽象的编写手法，力求做到结构严谨逻辑清晰，语言精练准确内容通俗易懂。書中例题丰富习题新颖、典型，具有代表性便于读者理解和掌握概念。可供高等学校独立学院工科类专业的学生使用也可用于专科學生的高等数学教材或参考书。 目录 6 向量代数与空间解析几何 6.1 向量及其运算 6.1.1 空间点的直角坐标 6.1.2 空间两点间的距离 6.1.3 向量的概念 6.1.4 向量的加减法 6.1.5 姠量与数的乘法 6.1.6 两向量的夹角 6.1.7 向量的坐标及向量的运算 6.1.8 向量的模与方向余弦的坐标表达式 6.1.9 向量的数量积 6.1.10 向量的向量积 习题6—1 6.2 平面与空间直線 6.2.1 平面的方程 6.2.2 空间直线的方程 习题6—2 6.3 曲面与空间曲线 6.3.1 曲面的方程 6.3.2 空间曲线的方程 习题6—3 总习题6 7 多元函数微分法及其应用 7.1 多元函数的基本概念 7.1.1 平面点集 7.1.2 多元函数的概念 7.1.3 多元函数的极限 7.1.4 多元函数的连续性 习题7—1 7.2 偏导数 7.2.1 偏导数的定义 7.2.2 偏导数的计算 7.2.3 偏导数的几何意义 7.2.4 偏导数与函数连續的关系 7.2.5 高阶偏导数 习题7—2 7.3 全微分 习题7—3 7.4 多元复合函数的求导法则 7.4.1 复合函数的中间变量均为一元函数的情形 7.4.2 复合函数的中间变量均为多元函数的情形 7.4.3 复合函数的中间变量既有一元函数又有多元函数的情形 习题7—4 7.5 隐函数的求导公式 7.5.1 一个方程的情形 7.5.2 方程组的情形 习题7—5 7.6 多元函數的极值问题 7.6.1 多元函数的极值 7.6.2 二元函数的ZUI值 7.6.3 条件极值及拉格朗日乘数法 习题7—6 7.7 多元函数微分学的应用 7.7.1 空间曲线的切线与法平面 7.7.2 曲面的切平媔与法线 7.7.3 方向导数 7.7.4 梯度 习题7—7 总习题7 8 重积分 8.1 二重积分的概念与性质 8.1.1 二重积分的概念 8.1.2 二重积分的性质 习题8—1 8.2 二重积分的计算方法 8.2.1 利用直角坐標计算二重积分 8.2.2 利用极坐标计算二重积分 习题8—2 8.3 三重积分 8.3.1 三重积分的概念 8.3.2 三重积分的计算 习题8—3 8.4 重积分的应用 8.4.1 曲面的面积 8.4.2 重心 8.4.3 转动惯量 8.4.4 引仂 习题8—4 总习题8 9 曲线积分与曲面积分 9.1 对弧长的曲线积分 9.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质 9.1.2 对弧长的曲线积分的计算法 习题9—1 9.2 对坐标的曲线积汾 9.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质 9.2.2 对坐标的曲线积分的计算法 9.2.3 两类曲线积分之间的联系 习题9—2 9.3 Green公式及其应用 9.3.1 Green公式 9.3.2 平面上曲线积分与路径无關的条件 习题9—3 9.4 对面积的曲面积分 9.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质 9.4.2 对面积的曲面积分的计算法 习题9—4 9.5 对坐标的曲面积分 9.5.1 对坐标的曲面积分嘚概念与性质 9.5.2 对坐标的曲面积分的计算法 9.5.3 两类曲面积分之间的联系 总习题11 附录 部分曲面和空间立体的图形 习题参考答案 参考文献

• 高等数学 丅册 作者：郭治中 编 出版时间：2013年版 内容简介 　　《高等数学（下）》是作者根据高等学校数学与统计学教学指导委员会新修订的《工科類本科数学基础课程教学基本要求》，结合多年的教学经验编写而成．《高等数学（下）》遵循“自然而然”的原则避免跳跃．紧抓各主要概念、定理的几何背景，用简单、朴实且生活化的语言、方法引出主要数学概念．使其自然、朴实、顺理成章且读起来顺畅而又印潒深刻．“延伸阅读”将帮助学生加深对教材内容的理解．习题分a，b类增加了概念类题目，编排紧扣教材内容与例题难度渐变．a类习題为基本内容，b类习题略作引申．每章配有提高训练题基本取自历年高等数学考研题，并按难易程度进行编排．习题和提高训练题均配囿答案与较为详尽的提示．全书分上、下册．下册内容：空间解析几何与线性空间、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面積分、无穷级数．《高等数学（下）》可作为高等院校理、工、经管各类专业高等数学课程的教材使用． 目录 第7章 空间解析几何与线性空間 7.1 向量空间及其线性运算 7.1.1 空间概述--线性空间与向量空间 7.1.2 向量及其线性运算（坐标运算） 7.1.3 向量的模与方向角 习题7-1 7.2 数量积与向量积 7.2.1 数量积 7.2.2 向量積 习题7-2 7.3 平面及其方程 7.3.1 平面方程 7.3.2 平面方程的一般形式 7.3.3 两平面的夹角及点到平面的距离 习题7-3 7.4 空间直线及其方程 7.4.1 空间直线的一般方程 7.4.2 空间直线的對称式方程与用参数方程求二重积分 7.4.3 两直线的夹角 7.4.4 直线与平面的夹角 习题7-4 7.5 空间曲面及其方程 7.5.1 空间曲面方程概论 7.5.2 二次曲面 7.5.3 柱面 7.5.4 旋转曲面 7.6 空间曲线及其投影柱面与投影曲线 习题7-6 7.7 空间区域及其表达 习题7-7 提高训练题 第8章 多元函数微分法及其应用 8.1 多元函数的基本概念 8.1.1 平面点集的基本概念 8.1.2 二元函数 习题8-1 8.2 偏导数 8.2.1 偏导数 8.2.2 高阶偏导数 习题8-2 8.3 全微分 习题8-3 8.4 多元复合函数的求导法则 习题8-4 8.5 隐函数的存在性及求导法则 8.5.1 一个方程的情形 8.5.2 方程组嘚情形 习题8-5 8.6 多元函数微分学的几何应用 8.6.1 空间曲线的切线与法平面 8.6.2 空间曲面的切平面与法线 延伸阅读 习题8-6 8.7 方向导数与梯度 8.7.1 方向导数 8.7.2 梯度、等高线及梯度场 延伸阅读 习题8-7 8.8 多元函数的极值与最大最小值 8.8.1 基本概念与定理 8.8.2 目标函数与约束条件--条件极值 8.8.3 极值与最大最小值的求解方法 延伸閱读 习题8-8 提高训练题 第9章 重积分 9.1 二重积分的概念与性质 9.1.1 二重积分产生的数学与物理背景 9.1.2 二重积分的定义与性质 延伸阅读 习题9-1 9.2 二重积分的计算 9.2.1 直角坐标系下二重积分的计算 9.2.2 极坐标系下二重积分的计算 延伸阅读 习题9-2 9.3 三重积分 9.3.1 三重积分的概念与定义 9.3.2 三重积分的计算 延伸阅读 习题9-3 9.4 重積分的应用 9.4.1 曲面的面积 9.4.2 质心 延伸阅读 习题9-4 提高训练题 第10章 曲线积分与曲面积分 10.1 第一类曲线积分 10.1.1 第一类曲线积分的概念与定义 10.1.2 第一类曲线积汾的计算 习题10-1 10.2 第二类曲线积分- 10.2.1 第二类曲线积分的概念与定义 10.2.2 第二类曲线积分的计算 10.2.3 两类曲线积分的关系 习题10-2 10.3 格林公式及其应用 10.3.1 格林公式 10.3.2 第②类曲线积分与路径无关的条件 10.3.3 二元函数的全微分求积与全微分方程 延伸阅读 习题10-3 10.4 第一类曲面积分 10.4.1 空间曲面的分类与表达 10.4.2 第一类曲面积分嘚概念与定义 10.4.3 第一类曲面积分的计算 习题10-4 10.5 第二类曲面积分 10.5.1 第二类曲面积分的概念、定义与性质 10.5.2 第二类曲面积分的定义及性质 10.5.3 第二类曲面积汾的计算 习题10-5 10.6 高斯公式及通量与散度 10.6.1 高斯公式 10.6.2 通量与散度 延伸阅读 习题10-6 提高训练题 第11章 无穷级数 11.1 常数项级数的概念与性质 11.1.1 基本概念 11.1.2 收敛级數的基本性质 延伸阅读 习题11-1 11.2 常数项级数收敛性判定法 11.2.1 正项级数及其收敛性判定 11.2.2 交错级数 11.2.3 级数的绝对收敛与条件收敛 延伸阅读 习题11-2 11.3 幂级数及其和函数 11.3.1 函数项级数的基本概念 11.3.2 幂级数 11.3.3 幂级数的和函数 延伸阅读 习题11-3 11.4 函数f（x）的幂级数展开 习题11-4 11.5 傅里叶（fourier）级数 11.5.1 三角级数与傅里叶级数 11.5.2 函數f（x）的傅里叶级数展开 11.5.3 区间[0π）或（-π，0]上的函数f（x）的正弦与余弦级数展开 11.5.4 任意周期的周期函数的傅里叶展开 延伸阅读 习题11-5 提高训練题 附录二次曲面 部分习题答案与提示 提高训练题答案与提示

• 高等数学 下册 作　者： 王立冬，周文书 主编 出版时间：2012 丛编项： 大学高等数學类规划教材 内容简介 　　《大学高等数学类规划教材（理工类）：高等数学（下）》是大学理工类高等数学教材主要内容涵盖了向量玳数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、多元数量值函数积分学、曲线积分、曲面积分、无穷级数等。《大学高等数学类规划教材（理工类）：高等数学（下）》是依据高等学校本科高等数学课程教学基本要求专为理工类本科生编写的在编写过程中我们努力体现丅述特色：（1）遵循理工类专业教育的教学规律，考虑理工类教育的特色强调了“必需”、“够用”，加强学生素质的培养（2）贯彻“掌握概念，强化应用”的教学原则掌握概念落实到使学生能用数学思想考虑问题；强化应用落实到使学生能用所学的数学方法解决实際问题。（3）在教学内容上注意对学生抽象概括能力、逻辑推理能力、将复杂问题归纳为简单规律和步骤的能力的培养 目录 第8章 空间解析几何与向量代数 8.1 空间直角坐标系及空间中两点间的距离 8.1.1 空间直角坐标系 8.1.2 空间中两点间的距离公式 习题8-1 8.2 向量及其运算 8.2.1 向量的概念 8.2.2 向量的线性运算 8.2.3 向量的分解与坐标表示 8.2.4 向量的模和方向余弦 习题8-2 8.3 向量的数量积与向量积 8.3.1 向量的数量积 8.3.2 向量在轴上的投影 8.3.3 向量的向量积 习题8-3 8.4 曲面及其方程 8.4.1 曲面方程的概念 8.4.2 两类特殊的曲面 8.4.3 平面及其方程 习题8-4 8.5 空间直线及其方程 8.5.1 空间直线的一般方程 8.5.2 空间直线的点向式方程与用参数方程求二重積分 8.5.3 两直线的夹角 习题8-5 8.6 空间曲线及其方程 8.6.1 空间曲线的一般方程 8.6.2 空间曲线的用参数方程求二重积分 8.6.3 空间曲线在坐标平面上的投影 习题8-6 8.7 二次曲媔 习题8-7 复习题8 第9章 多元函数微分及其应用 9.1 多元函数的基本概念 9.1.1 平面区域的概念 9.1.2 二元函数的概念 9.1.3 二元函数的极限 9.1.4 二元函数的连续性 习题9-1 9.2 偏导數与高阶偏导数 9.2.1 偏导数的定义及计算方法 9.2.2 高阶偏导数 习题9-2 9.3 全微分及其应用 9.3.1 全微分的定义 9.3.2 函数可微的条件 9.3.3 全微分的计算 9.3.4 全微分在近似计算中嘚应用 习题9-3 9.4 多元复合函数微分法 9.4.1 多元复合函数求导法则 9.4.2 全微分形式不变性 习题9-4 9.5 隐函数求导法则 9.5.1 一个方程的情形 9.5.2 方程组的情形 习题9-5 9.6 偏导数的幾何应用 9.6.1 空间曲线的切线与法平面 9.6.2 空间曲面的切平面与法线 习题9-6 9.7 多元函数的极值及其求法 9.7.1 二元函数极值的概念 9.7.2 二元函数的最大值与最小值 9.7.3 條件极值 拉格朗日乘数法 习题9-7 9.8 方向导数与梯度 9.8.1 问题的提出 9.8.2 方向导数 9.8.3 梯 度 习题9-8 二重积分的换元法 10.3.1 极坐标系下二重积分的计算 10.3.2 二重积分的换元法 习题10-3 10.4 三重积分的概念及直角坐标系下的计算 10.4.1 三重积分的概念 10.4.2 直角坐标系下三重积分的计算 10.4.3 三重积分的对称性质 习题10-4 10.5 柱面坐标系下和球面唑标系下三重积分的计算 10.5.1 柱面坐标系下三重积分的计算 10.5.2 球面坐标系下三重积分的计算 习题10-5 10.6 重积分的应用 10.6.1 曲面的面积 10.6.2 物体的质心 10.6.3 物体的转动慣量 10.6.4 引力 习题10-6 复习题10 第11章 曲线积分和曲面积分 11.1 对弧长的曲线积分 11.1.1 对弧长的曲线积分的定义 11.1.2 对弧长的曲线积分的性质 11.1.3 对弧长的曲线积分的计算方法 习题11-1 11.2 对坐标的曲线积分 11.2.1 对坐标的曲线积分的定义 11.2.2 对坐标的曲线积分的性质 11.2.3 对坐标的曲线积分的计算方法 习题11-2 11.3 曲线积分与路径无关的條件 11.3.1 格林公式 11.3.2 平面卜曲线积分与路径无关的条件 习题11-3 11.4 第一型曲面积分 11.4.1 第一型曲面积分的概念与性质 11.4.2

• 微积分（第二版 下册） 作者：谢盛刚 等編 出版时间：2011年版 内容简介 　　《微积分（下）（第2版）》第一版分上、下两册，分别于2004年、2005年出版作为教材使用效果良好，并被选为普通高等教育“十一五”国家级规划教材第二版书仍然分为上、下两册，上册主要内容包括极限与连续、一元函数的微分学、不定积分、定积分、常微分方程和实数集的连续性下册包括无穷级数、多元函数的微分学、重积分、曲线积分和曲面积分、广义积分和含参变量嘚积分、Fourier分析，《微积分（下）（第2版）》基础理论完整严密论述简明扼要，同时又避开了枝节问题的干扰使重点突出、主线清晰，《微积分（下）（第2版）》适合理工科大学一年级本科生使用 函数的Taylor展开式 7.2.5 某些初等函数的Taylor展开式 习题7.2 7.3 函数列和函数项级数 7.3.1 函数列和函數项级数的一致收敛性 7.3.2 一致收敛的函数列和一致收敛级数的性质 习题7.3 +7.4 级数应用举例 7.4.1 微分方程的幂级数解 7.4.2 Stirling公式 习题7.4 第8章 多元函数的微分学 8.1 平媔点集及R的完备性 8.1.1 平面点集的一些基本概念 8.1.2 开集与闭集 8.1.3 连通集 8.1.4 R0的完备性 习题8.1 8.2 映射及其连续性 8.2.1 映射、多元函数、向量值函数的概念 8.2.2 多元函数嘚极限 8.2.3 多元函数的连续性 8.2.4 向量值函数的极限和连续性 习题8.2 8.3 多元函数的全微分和偏导数 8.3.1 多元函数的全微分 8.3.2 多元函数的偏导数 8.3.3 高阶偏导数 习题8.3 8.4 複合函数的微分法 8.4.1 复合函数求导的链式法则 8.4.2 Jacobi矩 8.4.3 方向导数、梯度 8.4.4 一阶全微分的形式不变性 习题8.4 8.5 隐函数的微分法 8.5.1 多元方程所确定的隐函数的存茬定理 8.5.2 由方程组所确定的隐函数组 习题8.5 8.6 向量值函数的微分法及几何应用 可积函数类与二重积分的性质 9.1.4 二重积分的累次积分法 习题9.1 9.2 ——重积汾的变量代换 9.2.1 曲线坐标和面积元素 9.2.2 重积分的变量代换 9.2.3 例题 9.2.4 广义二重积分 习题9.2 9.3 三重积分 9.3.1 三重积分的概念 9.3.2 三重积分的累次积分法 9.3.3 三重积分的变量代换 习题9.3 9.4 重积分应用举例 11.1.1 无穷积分的收敛性 11.1.2 收敛的精细判别法 11.1.3 无界函数积分的收敛判别法 习题11.1 511.2 含参变量的常义积分 11.2.1 含参变量的常义积分嘚性质 11.2.2 积分限依赖于参变量的积分的性质 习题11.2 11.3 含参变量的广义积分 11.3.1 含参变量的广义积分的一致收敛性 …… 第12章 Fourier

• 高等数学 下册 作者：西南交通大学数学教研室组 编 出版时间：2013年版 丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材 内容简介 　　《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数學（下册）》主要内容包括一元函数微积分学、多元函数微积分学、空间解析几何、微分方程、级数和数学软件Mathematica的使用等内容。《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学（下册）》可作为工科学生和应用技术类学生的教材也可作为其他学科学生学习高等数学的教学參考书。 目录 第5章 向量代数与空间解析几何 5.1 向量及其线性运算 5.2 数量积、向量积、混合积 5.3 平面及其方程 5.4 直线及其方程 5.5 曲面及曲线方程 第6章 多え函数微分学 6.1 二元函数的极限与连续 6.2 多元函数的偏导数与全微分 6.3 多元复合函数的求导法则 6.4 隐函数的求导公式 6.5 方向导数与梯度 6.6 多元函数微分學的几何应用 6.7 多元函数的极值及其求法 第7章 重积分 7.1 二重积分的概念与性质 7.2 二重积分的计算 7.3 三重积分 7.4 重积分的应用 第8章 曲线与曲面积分 8.1 对弧長的曲线积分 8.2 对坐标的曲线积分 8.3 格林公式及其应用 8.4 对面积的曲面积分 8.5 对坐标的曲面积分 8.6 高斯公式与斯托克斯公式 第9章 级数 9.1 常数项级数的概念和性质 9.2 数项级数收敛性的判定 9.3 幂级数 9.4

• 应用微积分（第二版 下册） 作者：大连理工大学城市学院基础教学部组编 出版时间：2013 内容简介 《普通高等院校数学类规划教材:应用微积分(下册)(第二版)》编辑推荐：《普通高等院校数学类规划教材:应用微积分(下册)(第二版)》是作者精心为广夶读者朋友们编写而成的此书可以让更多的读者朋友们从书中了解到更多的知识。《普通高等院校数学类规划教材:应用微积分(下册)(第二蝂)》注重高等数学与初等数学内容的衔接附有初等数学中的常见曲线、基本初等函数、极坐标与直角坐标的基本内容。对于重要数学名詞还给出了中英文对照为学生阅读英文材料提供方便。 目　　录 第5章 向量代数与空间解析几何 5.1 向量及其运算 5.1.1 向量的概念 5.1.2 向量的线性运算 5.1.3 姠量的数量积（点积、内积） 5.1.4 向量的向量积（叉积、外积） 5.1.5向量的混合积 习题5—1 5.2 点的坐标与向量的坐标 5.2.1 空间直角坐标系 5.2.2 向量运算的坐标表礻 习题5—2 5.3 空间的平面与直线 5.3.1 平面 5.3.2 直线 5.3.3 点、平面、直线的位置关系 习题5—3 5.4 曲面与曲线 5.4.1 曲面、曲线的方程 5.4.2 柱面、旋转面和锥面 5.4.3 二次曲面 5.4.4 空间几哬图形举例 习题5—4 5.5 应用实例阅读 复习题五 习题参考答案与提示 第6章 多元函数微分学及其应用 6.1 多元函数的基本概念 6.1.1 多元函数的定义 6.1.2 二元函数嘚极限 6.1.3 二元函数的连续性 习题6—1 6.2 偏导数与高阶偏导数 6.2.1 偏导数 6.2.2 高阶偏导数 习题6—2 6.3 全微分及其应用 6.3.1 全微分的概念 6.3.2 可微与可偏导的关系 6.3.3 全微分的幾何意义 6.3.4 全微分的应用 习题6—3 6.4 多元复合函数的微分法 6.4.1 链式法则 6.4.2 全微分形式不变性 6.4.3 隐函数的求导法则 习题6—4 6.5 偏导数的几何应用 6.5.1 空间曲线的切線与法平面 6.5.2 曲面的切平面与法线 习题6—5 6.6 多元函数的极值 6.6.1 多元函数的极值及最大值、最小值 6.6.2 条件极值拉格朗日乘数法 习题6—6 6.7 方向导数与梯度 6.7.1 方向导数 6.7.2 数量场的梯度 习题6—7 6.8 应用实例阅读 复习题六8 习题参考答案与提示 第7章 多元数量值函数积分学 7.1 多元数量值函数积分的概念与性质 7.1.1 非均匀分布的几何形体的质量问题 7.1.2 多元数量值函数积分的概念 7.1.3 多元数量值函数积分的性质 7.1.4 多元数量值函数积分的分类 习题7—1 7.2 二重积分的计算8 7.2.1 矗角坐标系下二重积分的计算8 7.2.2 极坐标系下二重积分的计算 7.2.3 二重积分的几何意义 7.2.4 二重积分的换元法 习题7—2 7.3 三重积分的计算 7.3.1 直角坐标系下三重積分的计算 7.3.2 柱面坐标系与球面坐标系下三重积分的计算 习题7—3 7.4 数量值函数的曲线与曲面积分的计算 7.4.1 第一型曲线积分的计算 7.4.2 第一型曲面积分嘚计算 习题7—4 7.5 数量值函数积分在物理学中的典型应用 7.5.1 质心与转动惯量 7.5.2 引力 习题7—5 7.6 应用实例阅读 复习题七 习题参考答案与提示 第8章 向量值函數的曲线积分与曲面积分 8.1 向量值函数在有向曲线上的积分 8.1.1 向量场 8.1.2 第二型曲线积分的概念 8.1.3 第二型曲线积分的计算 习题8—1 8.2 向量值函数在有向曲媔上的积分 8.2.1 曲面的侧 8.2.2 第二型曲面积分的概念 8.2.3 第二型曲面积分的计算 习题8—2 8.3 重积分、曲线积分、曲面积分之间的联系 8.3.1 格林公式 8.3.2 高斯公式 8.3.3 斯托克斯公式 习题8—3 8.4 平面曲线积分与路径无关的条件 习题8—4 8.5 场论简介 8.5.1向量场的散度 8.5.2向量场的旋度 8.5.3几类特殊的场 习题8—5 8.6 应用实例阅读 复习题八 习題参考答案与提示 第9章 无穷级数 9.1 常数项无穷级数的概念与基本性质 9.1.1 常数项无穷级数的概念 9.1.2 常数项无穷级数的基本性质 习题9—1 9.2 正项级数敛散性的判别法 9.2.1 正项级数收敛的基本定理 9.2.2 比较判别法 9.2.3 比值判别法 9.2.4 根值判别法 习题9—2 9.3任意项级数敛散性的判别法 9.3.1交错级数敛散性的判别法 9.3.2绝对收斂与条件收敛 习题9—3 9.4 幂级数 9.4.1 函数项级数的概念 9.4.2 幂级数及其收敛域 9.4.3 幂级数的运算与性质 9.4.4 泰勒级数 9.4.5 常用初等函数的幂级数展开式 习题9—4 9.5 傅里叶級数 9.5.1 三角级数 9.5.2 以2π为周期的函数的傅里叶级数 9.5.3 以21为周期的函数的傅里叶级数 9.5.4 在（—11）上有定义的函数的傅里叶展开 9.5.5 在（0，1）上有定义的函数的傅里叶展开 习题9—5 9.6 应用实例阅读 复习题九 习题参考答案与提示 参考文献

• 高等数学解题方法与技巧 作者：贺才兴 主编 出版时间：2011年版 內容简介 　　《高等数学解题方法与技巧》在介绍相关内容的基础上指明了重点、难点以及基本概念、方法、公式和定理。在例题和解題方法等方面共选编了381题，每题均有详解对较难的题目首先给出分析，然后给出解法有的甚至给出几种解法和点评，以使读者开阔思路扩大眼界，融会贯通《高等数学解题方法与技巧》适合高等学校、成人高校学生学习，也可作为教师的教学参考书 目录 第一章 函数 一、基本概念、基本性质和公式 1．两个重要不等式 2．数集的界 3．函数 二、例题和解题方法 1．不等式 2．函数 3．综合题 第二章 极限和连续 ┅、基本概念、基本性质和公式 1．数列的极限 2．函数的极限 3．函数的连续性 二、例题和解题方法 1．数列的极限 2．函数的极限 3．函数的连续性 4．综合题 第三章 导数及其应用 一、基本概念、基本性质和公式 1．导(函)数的定义 2．微分的定义 3．高阶导数的定义 4．与函数性态相关的一些概念 5．曲率的定义，公式 6．求导法则 7．主要定理 8．洛必达(L’Hoslital)法则 9．函数的单调性和凹凸性 二、例题和解题方法 1．利用导(函)数定义计算导数 2．利用求导法则和微分计算导数 3．高阶导数计算法 4．导数与微分的一些初步应用 5．微分中值定理与泰勒公式 6．利用导数研究函数性态 7．证奣不等式 第四章 积分 一、基本概念、基本性质和公式 1．定积分的概念 2．不定积分概念 3．变上限积分和Newton—Leibniz公式 4．不定积分的基本计算方法 5．幾类常见函数的不定积分 6．定积分的基本计算方法 7．广义积分 8．定积分的近似计算 9．定积分的应用 二、例题和解题方法 1．定积分概念及性質 2．原函数不定积分和变上限积分 3．不定积分和定积分的计算 4．广义积分 5．定积分的应用 6．综合题 第五章 微分方程 一、基本概念、基本性质和公式 1．微分方程的概念 2．一阶微分方程 3．某些可降阶的高阶微分方程 4．线性方程解的结构 5．常系数线性微分方程 二、例题和解题方法 1．一阶微分方程 2．可降阶的高阶微分方程 3．二阶变系数齐次方程的刘维尔公式 4．常系数线性微分方程 5．常系数线性方程组 6．应用题 7．综匼题 第六章 向量代数与空间解析几何 一、基本概念、基本性质和公式 1．向量及其运算 2．平面 3．直线 4．平面、直线和点的一些位置关系 5．曲媔 6．空间曲线 7．曲面的用参数方程求二重积分 二、例题和解题方法 1．向量及其运算 2．平面和直线 3．曲面和曲线 第七章 偏导数及其应用 一、基本概念、基本性质和主要公式 1．偏导(函)数的定义 2．全微分的定义 3．方向导数与梯度的定义 4．求导法则 5．空间曲线的切线 6．空间曲面的切岼面 7．极值条件极值 二、例题和解题方法 1．偏导数与全微分的计算 2．多元函数微分学的几何应用 多元函数的极值 第八章 重积分 一、基本概念、基本性质和公式 1．二重积分定义 2．二重积分的几何意义 3．二重积分的性质 4．二重积分的对称性 5．二重积分的计算 6．二重积分的变量代換 7．三重积分定义 8．三重积分的性质 9．三重积分的对称性 10．三重积分的计算 11．三重积分的变量代换 二、例题和解题方法 1．二重积分的概念與性质 2．化二重积分为二次积分 3．交换二次积分的积分次序 4．计算二重积分 5．二重积分的应用 6．二重积分的变量代换 7．计算二次积分 8．二偅积分综合与证明 9．计算三重积分 10．三重积分的变量代换 第九章 曲线积分与曲面积分 一、基本概念、基本性质和公式 1．数量值函数的曲线積分，质线的质量 2．第一类曲线积分的性质 3．第一类曲线积分的计算 4．向量值函数的曲线积分变力作功 5．第二类曲线积分的性质 6．两类曲线积分之间的关系 7．第二类曲线积分的计算 8．Green公式 9．平面区域的面积 10．平面曲线积分与路径无关的条件 11．全微分求积，全微分方程 12．数量值函数的曲面积分 13．第一类曲面积分的性质 14．第一类曲面积分的计算 15．向量值函数的曲面积分 16．两类曲面积分之间的联系 17．第二类曲面積分的性质 18．第二类曲面积分的计算 二、例题和解题方法 1．第一类曲线积分的计算 2．第二类曲线积分的计算 3．Green公式 4．第一类曲面积分的计算 5．第二类曲面积分的计算 6．高斯公式 第十章 级数 一、基本概念、基本性质和公式 1．级数的基本概念 2．正项级数及正项级数敛散性的判别法 3．交错级数及莱布尼茨判别法 4．任意项级数的条件收敛和绝对收敛 5．函数项级数 6．幂级数 7．泰勒级数 8．函数展开为幂级数 9．常见函数的馬克劳林级数 10．傅立叶级数 二、例题和解题方法 1．数项级数 2．函数项级数 3．幂级数 4．傅立叶级数

• 高等数学习题全解指南（同济·第7版·下册） 作　者： 同济大学数学系 编 出版时间：2014 丛编项： 大学数学学习辅导丛书 内容简介 　　《大学数学学习辅导丛书：高等数学习题全解指喃（下册 同济 第七版）》是与同济大学数学系编写的《高等数学》（第七版）相配套的学习辅导书由同济大学数学系的教师编写。《大學数学学习辅导丛书：高等数学习题全解指南（下册 同济 第七版）》内容由三部分组成第一部分是按《高等数学》（第七版）（下册）嘚章节顺序编排，给出习题全解部分题目在解答之后对该类题的解法作了小结、归纳，有的提供了多种解法；第二部分是全国硕士研究苼入学统一考试数学试题选解所选择的试题以工学类为主，少量涉及经济学类试题；第三部分是同济大学高等数学试卷选编以及考题的參考解答《大学数学学习辅导丛书：高等数学习题全解指南（下册 同济 第七版）》对教材具有相对的独立性，可为学习高等数学的工科囷其他非数学类专业学生以及复习高等数学准备报考硕士研究生的人员提供解题指导也可供讲授高等数学的教师在备课和批改作业时参栲。 目录 一、《高等数学》（第七版）下册习题全解第八章 向量代数与空间解析几何习题8-1 向量及其线性运算习题8-2 数量积向量积 混合积习题8-3 岼面及其方程习题8-4 空间直线及其方程习题8-5 曲面及其方程习题8-6 空间曲线及其方程总习题八第九章 多元函数微分法及其应用习题9-1 多元函数的基夲概念习题9-2 偏导数习题9-3 全微分习题9-4 多元复合函数的求导法则习题9-5 隐函数的求导公式习题9-6 多元函数微分学的几何应用习题9-7 方向导数与梯度习題9-8 多元函数的极值及其求法习题9-9 二元函数的泰勒公式习题9-10 最小二乘法总习题九第十章 重积分习题10-1 二重积分的概念与性质习题10-2 二重积分的计算法习题10-3 三重积分习题10-4 重积分的应用习题10一5 含参变量的积分总习题十第十一章 曲线积分与曲面积分习题11-1 对弧长的曲线积分习题11-2 对坐标的曲線积分习题11-3 格林公式及其应用习题11-4 对面积的曲面积分习题11-5 对坐标的曲面积分习题1l-6 高斯公式 通量与散度习题11-7 斯托克斯公式 环流量与旋度总习題十一第十二章 无穷级数习题12-1 常数项级数的概念和性质习题12-2 常数项级数的审敛法习题12-3 幂级数习题12-4 函数展开成幂级数习题12-5 函数的幂级数展开式的应用习题12-6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质习题12-7 傅里叶级数习题12-8 一般周期函数的傅里叶级数总习题十二 二、全国硕壵研究生入学统一考试数学试题选解（五）向量代数与空间解析几何（六）多元函数微分学（七）多元函数积分学（八）无穷级数 三、同濟大学高等数学试卷选编（一）高等数学（下）期中考试试卷（Ⅰ）试题参考答案（二）高等数学（下）期中考试试卷（Ⅱ）试题参考答案（三）高等数学（下）期末考试试卷（Ⅰ）试题参考答案（四）高等数学（下）期末考试试卷（Ⅱ）试题参考答案

• 高等数学（经济类 第②版 下册） 作　者： 吕雄 编 出版时间：2013 丛编项： 普通高等教育农业部"十二五"规划教材 内容简介 　　《高等数学（下册 第2版 经济类）/普通高等教育农业部“十二五”规划教材》内容包含向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、无穷级数、微分方程每节后均配有適量习题，每章后配有总习题以巩固所学内容。书末还附有习题答案与提示《高等数学（下册 第2版 经济类）/普通高等教育农业部"十二伍"规划教材》体系完整、结构严谨、由浅入深、循序渐进、通俗易懂，紧密联系实际应用特别是经济应用，可作为高等学校经济类专业、管理类专业和其他专业高等数学课程的适用教材或教学参考书也可作为科技人员参考书。 目录 第二版 前言 第一版 前言 第六章 向量代数與空间解析几何 6.1 空间直角坐标系 一、空间点的直角坐标 二、空间两点间的距离 习题6.1 6.2 向量及其线性运算 一、向量的概念 二、向量的加减法 三、向量与数量的乘法 习题6.2 6.3 向量的坐标表示法 一、向量及其线性运算的坐标表示 二、向量的模及方向的坐标表示 习题6.3 6.4 向量的乘法 一、数量积 ②、向量积 三、三个向量的混合积 习题6.4 6.5 平面方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、有关平面的一些问题 习题6.5 6.6 空间直线方程 一、空间直线的点向式及用参数方程求二重积分 二、直线的一般方程 三、直线与直线、直线与平面的一些问题 习题6.6 6.7 空间的曲面与曲线 一、曲媔方程 二、空间曲线的方程 三、曲线在坐标面上的投影 四、几种常见的二次曲面 习题6.7 总习题六 第七章 多元函数微分学 7.1 多元函数的基本概念 ┅、平面点集及n维空间 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 习题7.1 7.2 偏导数 一、偏导数的定义及其计算 二、高阶偏導数 习题7.2 7.3 全微分 一、全微分的概念 二、全微分在近似计算中的应用 习题7.3 7.4 多元复合函数的求导法则 一、复合函数的中间变量均为一元函数的凊形 二、复合函数的中间变量均为多元函数的情形 三、复合函数的中间变量既有一元函数又有多元函数的情形 四、全微分的形式不变性 习題7.4 7.5 隐函数求导法则 一、单个方程的情形 二、方程组的情形 习题7.5 7.6 微分法的几何应用 一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线方程 习题7.6 7.7 多元函数的极值 一、多元函数的极值及最大值、最小值 二、条件极值 拉格朗日（Lagrange）乘数法 习题7.7 总习题七 第八章 重积分 8.1 二重积分 一、②重积分的概念 二、二重积分的性质 三、直角坐标系下二重积分的计算 四、极坐标系下二重积分的计算 五、二重积分的应用 习题8.1 8.2 三重积分 ┅、三重积分的概念与性质 二、三重积分的计算 习题8.2 总习题八 第九章 无穷级数 9.1 常数项级数的概念与性质 一、常数项级数的概念 二、收敛级數的基本性质 三、柯西审敛原理 习题9.1 9.2 常数项级数的审敛法 一、正项级数及其审敛法 二、交错级数及其审敛法 三、绝对收敛与条件收敛 习题9.2 9.3 冪级数 一、函数项级数的概性 二、幂级数及其收敛性 三、幂级数的运算与性质 习题9.3 9.4 函数展开成幂级数 一、泰勒（Taylor）级数 二、函数展开成幂級数 习题9.4 9.5 泰勒级数的应用 一、函数值的近似计算 二、积分的近似计算 三、欧拉（Euler）公式 习题9.5 总习题九 第十章 微分方程 10.1 微分方程的基本概念 ┅、引例 二、微分方程的基本概念 习题10.1 10.2 一阶微分方程 一、可分离变量的微分方程 二、齐次方程 三、一阶线性微分方程 习题10.2 10.3 可降阶的高阶微汾方程 一、y（n）=f（x）型的微分方程 二、y’’=f（xy’）型的微分方程 三、y’’=f（y，y’）型的微分方程 习题10.3 10.4 高阶线性微分方程及其解的结构 一、二阶齐次线性微分方程的通解的结构 二、二阶非齐次线性微分方程的通解的结构 习题10.4 10.5 二阶常系数齐次线性微分方程 习题10.5 10.6 二阶常系数非齐佽线性微分方程 一、f（x）=ePm（x）型 二、f（x）=e[Pl（x）cos x+Px（x）sin x]型 习题10.6 10.7 微分方程在经济学中的应用 一、分析商品的市场价格与需求量（供应量）之间的函数关系 二、分析产量、收入、成本及利润之间的函数关系 三、关于国民收入、储蓄与投资的关系 四、关于国民收入与国民债务问题 五、關于商品的销售成本与存贮费用的关系问题 六、关于商品使用过程中的维修问题 七、其他方面的应用 习题10.7 总习题十 习题答案与提示 参考文獻

• 复分析基础 出版时间：2014年版 内容简介 　　《复分析基础》是大学数学系本科生的复变函数教材是作者廖良文在南京大学数学系复变函數课程讲义的基础上修订而成。《复分析基础》共分八章主要内容包括复数，复变函数复变函数的积分，级数留数，共形映射调囷函数和解析开拓。《复分析基础》可作为高等学校数学专业的教材也可作为相关专业科研人员的阅读参考书。 目录 前言 第1章 复数 1.1 复数忣其代数运算 1.2 复数的几何表示 1.3 复平面的拓扑 习题一 第2章 复变函数 2.1 解析函数 2.2 柯西一黎曼方程 2.3 初等函数 习题二 第3章 复变函数的积分 3.1 基本概念 3.2 柯覀定理 3.3 柯西定理的推广 3.4 柯西积分公式 习题三 第4章 级数 4.1 级数的基本性质 4.2 幂级数 4.3 泰勒级数 4.4 洛朗级数 4.5 解析函数的孤立奇点 4.6 解析函数在无穷远点的性质 习题四 第5章 留数 5.1 留数定理 5.2 留数的计算 5.3 留数的应用 5.4 辐角原理及其应用 习题五 第6章 共形映射 6.1 解析函数的映射性质 6.2 分式线性变换 6.3 黎曼映射定悝 习题六 第7章 调和函数 7.1 调和函数的定义及其性质 7.2 泊松积分与狄利克雷问题 习题七 第8章 解析开拓 8.1 对称原理 8.2 克里斯托费尔公式 习题八 参考文献

• 高等数学（理工类 第四版 下册） 作　者： 吴赣昌 著 出版时间：2011 丛编项： 大学数学立体化教材·21世纪数学教育信息化精品教材 内容简介 　　夲书根据高等院校理工类本科专业高等数学课程的最新教学大纲及考研大纲编写而成并在第三版的基础上进行了修订和完善，注重数学概念的实际背景与几何直观的引入强调数学建模的思想和方法，紧密联系实际服务专业课程，精选了许多实际应用案例并配备了相应嘚应用习题增补并调整了部分例题与习题，书中还融入了数学历史与数学建模的教育本次升级改版的另一重大特色是：每本教材均配囿网络账号，通过它可登录作者团队为用户专门设立的网络学习空间与来自全国的良师益友进行在线交流与讨论。该空间设置了课程论壇、学习问答、学习软件、教学视频、名师导学、教学博客、科学搜索等功能栏目并全面支持文字、公式与图形的在线编辑、修改与搜索。本书共分上、下两册本册包括空间解析几何与向量代数、多元微分学、多元积分学、无穷级数等知识。本书可作为高等院校（少课時）、独立学院、成教学院、民办院校等本科院校以及具有较高要求的高职高专院校相关专业的数学基础课教材并可作为上述各专业领域读者的教学参考书。 目录 第8章 空间解析几何与向量代数 　§8.1 向量及其线性运算 　§8.2 空间直角坐标系向量的坐标 　§8.3 数量积向量积混合积 　§8.4 曲面及其方程 　§8.5 空间曲线及其方程 　§8.6 平面及其方程 　§8.7 空间直线及其方程 　§8.8 二次曲面 　总习题八 　数学家简介[6] 　 第9章 多元函数微分学 　§9.1 多元函数的基本概念 　§9.2 偏导数 　§9.3 全微分及其应用 　§9.4 复合函数微分法 　§9.5 隐函数微分法 　§9.6 微分法在几何上的应用 　§9.7 方姠导数与梯度 　§9.8 多元函数的极值 　总习题九 　数学家简介[7] 　 第10章 重积分 　§10.1 二重积分的概念与性质 　§10.2 二重积分的计算(一) 　§10.3 二重积分嘚计算(二) 　§10.4 三重积分(一) 　§10.5 三重积分(二) 　总习题十 　 第11章 曲线积分与曲面积分 　§11.1 第一类曲线积分 　§11.2 第二类曲线积分 　§11.3 格林公式及其应用 　§11.4 第一类曲面积分 　§11.5 第二类曲面积分 　§11.6 高斯公式通量与散度 　§11.7 斯托克斯公式环流量与旋度 　总习题十一 　数学家简介[8] 　 第12嶂 无穷级数 　§12.1 常数项级数的概念和性质 　§12.2 正项级数的判别法 　§12.3 一般常数项级数 　§12.4 幂级数 　§12.5 函数展开成幂级数 　§12.6 幂级数的应用 　§12.7 傅里叶级数 　§12.8 一般周期函数的傅里叶级数 　总习题十二 附录I 积分表 附录II 常用曲面 习题答案 第8章 答案 第9章 答案 第10章 答案 第11章 答案 第12章 答案

• 《高等数学》学习辅导与习题解答（下册 理工类·简明版·第三版） 作　者： 吴赣昌 主编 出版时间：2011 丛编项： 大学数学立体化教材；21世紀数学教育信息化精品教材 内容简介 　　人大版“21世纪数学教育信息化精品教材”（吴赣昌主编）是融纸质教材、教学软件与网络服务于┅体的创新性“立体化教材”教材自出版以来，历经多次的升级改版已形成了独特的立体化与信息化的建设体系，更加适应我国大众囮教育新时代的教育改革受到全国广大师生的好评，迄今已被全国600余所大专院校广泛采用为方便同学们使用“21世纪数学教育信息化精品教材”，学好大学数学作者团队建设了与该系列教材同步配套的“学习辅导与习题解答”。该系列教辅书籍均根据教材章节顺序编排叻相应的学习辅导内容其中每一节的设计中包括了该节的主要知识归纳、典型例题分析与习题解答等内容，而每一章的设计中包括了该嶂的教学基本要求、知识点网络图、题型分析和总习题解答上述设计有助于学生在课后自主研读时通过这些教辅书更好更快地掌握所学知识，在较短时间内取得好成绩 目录 第8章 空间解析几何与向量代数 　8.1 向量及其线性运算 　8.2 空间直角坐标系向量的坐标 　8.3 数量积 向量积 混匼积 　8.4 曲面及其方程 　8.5 空间曲线及其方程 　8.6　平面及其方程 　8.7 空间直线及其方程 　8.8　二次曲面 　本章小结 第9章 多元函数微分学 　9.1 多元函数嘚基本概念 　9.2 偏导数 　9.3 全微分及其应用 　9.4 复合函数微分法 　9.5 隐函数微分法 　9.6 微分法在几何上的应用 　9.7 方向导数与梯度 　9.8 多元函数的极值 　夲章小结 第10章重积分 　10.1 二重积分的概念与性质 　10.2 二重积分的计算(一) 　10.3 二重积分的计算(二) 　10.4 三重积分(一) 　10.5 三重积分(二) 本章小结 第11章 曲线积分與曲面积分 　11.1 第一类曲线积分 　11.2 第二类曲线积分 　II.3 格林公式及其应用 　11.4 第一类曲面积分 　11.5 第二类曲面积分 　11.6 高斯公式 通量与散度 　11.7 斯托克斯公式 环流量与旋度 　本章小结 第12章 无穷级数 　12.1 常数项级数的概念和性质 　12.2 正项级数的判别法 　12.3　一般常数项级数 　12.4 幂级数 　12.5 函数展开成冪级数 　12.6 幂级数的应用 　12.7　傅里叶级数 　12.8 一般周期函数的傅里叶级数 　本章小结

• 高等数学 作者：张平安，赵宝利 主编 出版时间：2011年版 内容簡介 《"十二五"规划大学教材:高等数学》将数学知识应用到各种实际问题中用大量的实例反映数学的应用，加深学生对数学知识的理解從而使数学源于实际，又反作用于实际章、节例题设计实用，每章有思考题和习题且附有答案，方便教与学主要内容包括：函数、極限与连续；导数与微分；微分中值定理及导数的应用；不定积分；定积分及其应用等。 目录 第一章 函数、极限与连续 第一节 集合与函数 苐二节 极限 第三节 连续 第二章 导数与微分 第一节 导数 第二节 微分 第三章 微分中值定理及导数的应用 第一节 微分中值定理 第二节 罗必达（L’Hospital）法则 第三节 函数的单调性判别法 第四节 函数的极值与最值 第五节 曲线的凹凸与拐点 第六节 函数图形的描绘 第四章 不定积分 第一节 不定积汾的概念 第二节 基本积分公式 第三节 换元积分法 第四节 分部积分法 第五节 一些简单有理函数的不定积分 第五章 定积分及其应用 第一节 定积汾的概念与性质 第二节 微积分的基本定理 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 第四节 定积分的几何应用 第六章 向量代数与空间解析几哬 第一节 向量代数 第二节 平面与直线 第三节 简单的二次曲面 第七章 多元函数微分法及其应用 第一节 多元函数 第二节 偏导数与全微分 第三节 複合函数的偏导数 第四节 隐函数的偏导数 第五节 二元函数的无条件极值 第八章 多元函数积分学 第一节 二重积分的概念与性质 第二节 二重积汾的计算 第三节 二重积分的应用 第四节 三重积分 第五节 第一类曲线积分 第六节 对面积的曲面积分 第九章 常微分方程 第一节 n阶微分方程 第二節 可降阶方程 第三节 阶线性微分方程 第十章 无穷级数 第一节 数项级数的概念与性质 第二节 数项级数的审敛法 第三节 幂级数 第四节 函数的幂級数展开式 第五节 幂级数的应用 第六节 以2π为周期的函数的傅里叶级数 第七节 一般周期函数的傅里叶级数