设ab设ab均为n阶正定矩阵则必有阵

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设A为n阶实对称矩阵 证明 B=I+A的平方 为正定矩阵
设A设ab均为n阶正定矩阵则必有阵,AB为是对稱矩阵,则AB为正定矩阵的充要条件是B的特征值都大于零

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证明2个N阶正定矩阵A和B的和也是正萣矩阵

讲义用的是定义来证明

但是:A的特征值>0,B的特征值>0为什么不能得出A+B的特征值>0?

 即A+B的特征值均>0可以得出A+B的和也是正定矩阵啊!為什么说不能呢?难道我的方法有误

A+B的特征值不一定等于A的特征值+B的特征值。

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